湖北高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-第5页-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

部分平均分组问题

1 . 《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿．欲以爵次分之，问各得几何．”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成3组派去三地执行公务（每地至少去1人），则不同的方案有（）种．

A．150

B．180

C．240

D．300

2020-05-16更新 | 807次组卷 | 9卷引用：湖北省孝感市云梦县普通高中联考协作体2019-2020学年高二下学期线上考试数学试题

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21-22高三下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 飞天梦永不失重，科学梦张力无限．“天宫课堂”是我国推出的全球首个太空科普教育活动，2022年3月23日15时40分，“天宫课堂”第二课如约而至，航天员王亚平在翟志刚、叶光富的协助下，成功演示了太空“冰雪”、液桥演示、水油分离、太空抛物等实验，激发了青少年学生追梦航天的飞天梦、科学梦．受“天宫课堂”启发，某学生分别在实验室的正常环境、失重环境下进行某项实验，其中正常环境下试验100次，成功40次；失重环境下试验10次，失败3次．
(1)用频率估计概率，求该同学在失重环境下实验成功的概率；
(2)请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为该实验成败与选择的实验环境有关．

	成功次数	失败次数	合计
正常环境
失重环境
合计

附：

，其中

．

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2022-05-12更新 | 340次组卷 | 2卷引用：湖北省部分学校2022届高三下学期5月联合测评数学试题

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2020·湖北随州·一模

单选题 | 容易(0.94) |

几何概型-面积型

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母

表示.早在公元480年左右，南北朝时期的数学家祖冲之就得出精确到小数点后7位的结果，他是世界上第一个把圆周率的数值计算到小数点后第7位的人，这比欧洲早了约1000年.生活中，我们也可以通过如下随机模拟试验来估计

的值：在区间

内随机取

个数，构成

个数对

，设

，

能与1构成钝角三角形三边的数对

有

对，则通过随机模拟的方法得到的

的近似值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-20更新 | 768次组卷 | 8卷引用：2020届湖北省随州市高三下学期3月调研考试数学(理)试题

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19-20高三下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

名校

4 . 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率

的值的范围是：3.1415926＜

＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字有（）

A．2280

B．2120

C．1440

D．720

2020-03-31更新 | 581次组卷 | 6卷引用：湖北省新高考协作体2021-2022学年高二下学期期末模拟考数学试题

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20-21高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 较易(0.85) |

代数中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

排数问题

5 . 洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数(即2，4，6，8为阴数，1，3，5，7，9为阳数).如图，若从四个阴数和五个阳数中各随机选取1个数，则选取的两数之和能被5整除的概率（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-13更新 | 329次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·湖北武汉·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

6 . 某学校组织三个年级的学生到博物馆参观，该博物馆设有青铜器，瓷器，书画三个场馆.学校将活动时间分为三个时间段，每个时间段内三个年级的学生参观的场馆互不相同，并且每个年级的学生在三个时间段内参观的场馆不重复，则不同的安排方法有（）

A．6种

B．9种

C．12种

D．18种

2020-09-14更新 | 435次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高三上学期9月起点质量检测数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题

名校

解题方法

插空法

7 . 五行是中国古代的一种物质观.多用于哲学、中医学和占卜方面.五行指代：金、木、水、火、土.现将“金、木、水、火、土”排成一排，且“木、土”不相邻排法的种数（）

A．72

B．48

C．36

D．24

2021-07-13更新 | 286次组卷 | 3卷引用：湖北省部分高中联考协作体2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

8 . 公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”．《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说：“故折矩，勾广三，股修四，径隅五．”大意为“当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5”．以后人们就把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理．勾股数组是满足