广西高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-第2页-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 为了调查抖音平台某直播间带货服务的满意程度，现随机调查了年龄在20岁至70岁的100人，他们年龄的频数分布和“满意”的人数如下表（其中

）：

年龄/岁	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70]
频数	15	25	30	20	10
满意	13	a	27	16	b

(1)从[60，70]段中随机抽取一人“满意”的概率为0.4，若以频率估计概率，以上表的样本据来估计总体，求从全国玩抖音的市民（假设年龄均在20岁至70岁）中随机抽取一人是“满意”的概率
(2)根据（1）的数据，填写下面的2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为年龄低于岁的人和年龄不低于50岁的人对服务态度有差异；

	年龄低于50岁的人数	年龄不低于50岁的人数	合计
满意
不满意
合计

附：

，其中

．

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-01-18更新 | 231次组卷 | 4卷引用：广西名校2023届高三下学期3月份联考数学（理）试题

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21-22高三上·广西·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的计算完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

2 . 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入y（单位：万元），得到以下数据：

月份x	6	7	8	9	10
旅游收入y	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数r加以判断，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？若可以，求出y关于x之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，网友们随机抽查了200名游客，得到如图列联表，请填写2×2列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”？

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		60
总计	110

参考数据：

，
注：r与

的计算结果精确到0.001．参考公式：相关系数

，
线性回归方程：

，其中

，

．
临界值表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

2023-01-18更新 | 477次组卷 | 6卷引用：广西“智桂杯”2022届高三上学期大数据精准诊断性大联考数学（理）试题

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2023·广西玉林·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算写出基本事件计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 为改善学生的就餐环境，提升学生的就餐质量，保证学生的营养摄入，某校每学期都会对全校3000名学生进行食堂满意度测试.已知该校的男女比例为1∶2，本学期测试评价结果的等高条形图如下：

	男	女	合计
满意
不满意
合计			3000

(1)填写上面的列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关；
(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人，再从这5人中随机选出3人交流食堂的问题，求选出的3人中恰好没有男生的概率．
附：

，

．

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-04-20更新 | 403次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三三模考试数学（文）试题

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22-23高三上·广西柳州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

4 . 热心网友们调查统计了柳州市某网红景点在2022年6月至10月的旅游收入

（单位：万元），得到以下数据：

月份	6	7	8	9	10
旅游收入	10	12	11	12	20

(1)根据表中所给数据，用相关系数

加以判断，是否可用线性回归模型拟合

与

的关系？若可以，求出

关于

之间的线性回归方程；若不可以，请说明理由；
(2)为调查游客对该景点的评价情况，网友们随机抽查了200名游客，得到如图列联表，请填写

列联表，并判断能否有99.9%的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”？

	喜欢	不喜欢	总计
男			100
女		60
总计	110

参考数据：

，

，注：

与

的计算结果精确到0.001.参考公式：相关系数

，线性回归方程：

，其中

，

.
临界值表：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

2022-11-18更新 | 490次组卷 | 4卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题

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18-19高二下·吉林白山·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 周末，某游乐园汇聚了八方来客．面对该园区内相邻的两个主题区

和B，成年人和未成年人选择游玩的意向会有所不同．某统计机构对园区内的100位游客（这些游客只在两个主题区中二选一）进行了问卷调查，调查结果显示，在被调查的50位成年人中，只有10人选择主题区

，而选择主题区

的未成年人有20人．
(1)根据题意，请将下面的

列联表填写完整；

选择哪个主题区年龄层的人	选择主题区	选择主题区A	总计
成年人
未成年人
总计

(2)根据列联表的数据，判断是否有99%的把握认为选择哪个主题区与年龄有关．
参考公式：

，

．
参考数据：

（）	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2022-07-05更新 | 262次组卷 | 8卷引用：广西来宾市2018-2019学年高二下学期期末教学质量调研考试数学（理科）试题

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20-21高二下·广西河池·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 某社区为了解居民对广场舞的态度，对社区居民随机抽取年龄在区间

上的50人进行调研，统计出年龄频数分布及赞同的人数如下表：

年龄
频数	5	10	10	15	5	5
赞同	4	5	8	12	2	1

(1)填写下面

列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为以65岁为分界点居民对广场舞态度有差异；

	年龄低于65岁的人数	年龄不低于65岁的人数	合计
赞同
不赞同
合计

(2)若对年龄在

，

区间段持赞成态度的人中按比例随机抽取5人，再从这5人中随机选取2人，则这两人取自不同年龄段的概率.
参考公式和数据：

，其中

.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-11-30更新 | 228次组卷 | 1卷引用：广西河池市2020-2021学年高二下学期八校第一次联考数学（文）试题

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19-20高三·云南昆明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题利用二项分布求分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

7 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.

（1）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3株花苗，求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望；
（2）填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（参考公式：

，其中

）

2020-08-04更新 | 376次组卷 | 7卷引用：2020届广西壮族自治区钦州市第三中学高三下学期3月月考数学（理）试题

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2019·广西来宾·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

总体与样本卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

8 . 随着时代的发展，A城市的竞争力、影响力日益卓著，这座创新引领型城市有望踏上向“全球城市”发起“冲击”的新征程.A城市的活力与包容无不吸引着无数怀揣梦想的年轻人前来发展，目前A城市的常住人口大约为1300万.近日，某报社记者作了有关“你来A城市发展的理由”的调查问卷，参与调查的对象年龄层次在25~44岁之间.收集到的相关数据如下：

来A城市发展的理由		人数	合计
自然环境	1.森林城市，空气清新	200	300
	2.降水充足，气候怡人	100
人文环境	3.城市服务到位	150	700
	4.创业氛围好	300
	5.开放且包容	250
合计		1000	1000

（1）根据以上数据，预测400万25~44岁年龄的人中，选择“创业氛围好”来A城市发展的有多少人；
（2）从所抽取选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中，利用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中再选取3人发放纪念品.求选出的3人中至少有2人选择“森林城市，空气清新”的概率；
（3）在选择“自然环境”作为来A城市发展的理由的300人中有100名男性；在选择“人文环境”作为来A城市发展的理由的700人中有400名男性；请填写下面

列联表，并判断是否有