1 . 有8个相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，“从中任取一个小球，球的数字是奇数”记为事件A，“从中任取一个小球，球的数字是3的倍数”记为事件B．
(1)试判断A，B是否为相互独立事件，并说明理由；
(2)求
．
(1)试判断A，B是否为相互独立事件，并说明理由；
(2)求
．
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471次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（基础夯实练)（人教A版）（已下线）模块三 专题9 大题分类连（统计与概率）（基础夯实练)（苏教版）【江苏专用】专题05概率与统计(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编
解题方法
2 . 如果随机变量
，且
，则
________ ．
，且，则
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333次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 一个袋子中装有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球（标号为1和2），2个白球（标号为3和4），甲、乙两人先后从袋中不放回地各摸出1个球.设“甲摸到红球”为事件
，“乙摸到红球”为事件
.
(1)小明同学认为：由于甲先摸球，所以事件发生的可能性大于发生的可能性.小明的判断是否正确，请说明理由；
(2)判断事件与是否相互独立，并证明.
，“乙摸到红球”为事件.(1)小明同学认为：由于甲先摸球，所以事件
发生的可能性大于发生的可能性.小明的判断是否正确，请说明理由；(2)判断事件
与是否相互独立，并证明.
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585次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 抛掷两枚质地均匀的硬币一次，设“第一枚硬币正面朝上”为事件A，“第二枚硬币反面朝上”为事件B，则下述正确的是（ ）.
| A．A与B对立 | B．A与B互斥 |
C． | D．A与B相互独立 |
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536次组卷
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6卷引用：江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(B)
江苏省扬州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(B)（已下线）12.4 随机事件的独立性(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题10.5 概率全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习选择题压轴题二十三大题型专练（2） -举一反三系列（人教A版2019必修第二册）【江苏专用】专题16概率与统计(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
5 . 某人工智能公司想要了解其开发的语言模型准确率是否与使用的训练数据集大小有关联，该公司随机选取了大型数据集和小型数据集各50个，并记录了使用这些数据集训练的模型在测试数据集上的准确率（准确率不低于80%则认为达标），根据小型数据集的准确率数据绘制成如图所示的频率分布直方图（各组区间分别为
）
的值，并完成下面的
列联表；
(2)试根据小概率值
的独立性检验，能否认为语言模型准确率是否达标与使用的训练数据集大小有关联？
附：
其中
）
的值，并完成下面的列联表；| 大型数据集 | 小型数据集 | 合计 | |
| 达标 | 30 | ||
| 不达标 | |||
| 合计 |
的独立性检验，能否认为语言模型准确率是否达标与使用的训练数据集大小有关联？附：
其中 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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342次组卷
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6卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)（人教A版）（已下线）模块三 专题6 统计案例--基础夯实练（北师大2019版 高二）青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省石狮市永宁中学（厦外石分永宁校区）2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题【人教A版（2019）】专题11概率与统计(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
6 . 用
这6个数字可以组成
个无重复数字的六位数，其中偶数有
个，则
（ ）
这6个数字可以组成个无重复数字的六位数，其中偶数有个，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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299次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
7 . 已知随机变量
的分布列为
当
在
上变化时，的数学期望的变化情况为（ ）
的分布列为
| 1 | 2 | 3 | 6 |
|
|
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在上变化时，的数学期望的变化情况为（ ）| A．单调递增 | B．先减后增 |
| C．单调递减 | D．先增后减 |
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解题方法
8 . 已知一组数据
的散点图如下：
，
的相关系数
，并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)若可用线性回归模型拟合与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测
时的
值．
附：相关公式及参考数据：
，
．
回归方程
中，
，
．
的散点图如下：
，的相关系数，并据此判断是否可用线性回归模型拟合与的关系？（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）(2)若可用线性回归模型拟合
与的关系，请建立关于的线性回归方程，并预测时的值．附：相关公式及参考数据：
，．回归方程
中，，．
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341次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知随机变量的概率分布如下：
则
的方差为________ ．
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
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的方差为
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194次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 3名男生和2名女生排成一排，其中女生甲不排两端的不同排法有（ ）
| A．36种 | B．48种 | C．72种 | D．120种 |
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411次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
