1 . 某综艺节目为增强娱乐性,要求现场嘉宾与其场外好友连线互动.凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会;凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的
个好友参与此活动,以此下去.
(1)假设每个人选择表演与否是等可能的,且互不影响,则某人选择表演后,其连线的
个好友中不少于
个好友选择表演节目的概率是多少?
(2)为调查“选择表演者”与其性别是否有关,采取随机抽样得到如下列表:
①根据表中数据,是否有
的把握认为“表演节目”与好友的性别有关?
②将此样本的频率视为总体的概率,随机调查
名男性好友,设
为
个人中选择表演的人数,求
的分布列和期望.
附:
;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(1)假设每个人选择表演与否是等可能的,且互不影响,则某人选择表演后,其连线的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)为调查“选择表演者”与其性别是否有关,采取随机抽样得到如下列表:
选择表演 | 拒绝表演 | 合计 | |
男 | 50 | 10 | 60 |
女 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 60 | 20 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
②将此样本的频率视为总体的概率,随机调查
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8853c87b95e8df67ad39e1d6e32818d4.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2 .
展开式中的常数项为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/095d24a09bce6a3b24561dcce3daaf68.png)
A.120 | B.160 | C.200 | D.240 |
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2017-04-11更新
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479次组卷
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7卷引用:安徽省亳州市第二中学2017届高三下学期教学质量检测数学(理)试题
3 . 随着网络的发展,人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等,所以人们对上网流量的需求越来越大.某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐.为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐,随机抽取50个用户,按年龄分组进行访谈,统计结果如右表.
(1)若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中,用分层抽样的方法抽取12人,则各组应分别抽取多少人?
(2)若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查,求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.
(3)按以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断以48岁为分界点,能否在犯错误不超过1%的前提下认为,是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关?
参考公式:
,其中:n=a+b+c+d.
组 号 | 年龄 | 访谈 人数 | 愿意 使用 |
1 | [18,28) | 4 | 4 |
2 | [28,38) | 9 | 9 |
3 | [38,48) | 16 | 15 |
4 | [48,58) | 15 | 12 |
5 | [58,68) | 6 | 2 |
(2)若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查,求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.
(3)按以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断以48岁为分界点,能否在犯错误不超过1%的前提下认为,是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关?
年龄不低于48岁的人数 | 年龄低于48岁的人数 | 合计 | |
愿意使用的人数 | |||
不愿意使用的人数 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba92c646a881acde7dc53bb900b4dec8.png)
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2017-07-06更新
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275次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题
4 .
的展开式中
的系数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02702ef8127131fb1c892b442eeb73ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 某高校健康社团为调查本校大学生每周运动的时长,随机选取了80名学生,调查他们每周运动的总时长(单位:小时),按照
,
,
,
,
,
共6组进行统计,得到男生、女生每周运动的时长的统计如下(表1、2),规定每周运动15小时以上(含15小时)的称为“运动合格者”,其中每周运动25小时以上(含25小时)的称为“运动达人”.
表1:男生
表2:女生
(1)从每周运动时长不小于20小时的男生中随机选取2人,求选到“运动达人”的概率;
(2)根据题目条件,完成下面
列联表,并判断能否有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.
参考公式:
,其中
.,
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2eacc56e3d553c342a3043ef17d38cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dab576120a9cf7c1a84c2a45e542b838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baf19bf1d7029e467485a4420567b1b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/645d94d6c5fffdd89fa29dadfafce974.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895b9f3df5efc5da06b61a94c1ecd7c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73913893cffb87e0c68cd99c3349207e.png)
表1:男生
时长 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 2 | 8 | 16 | 8 | 4 | 2 |
表2:女生
时长 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 0 | 4 | 12 | 12 | 8 | 4 |
(1)从每周运动时长不小于20小时的男生中随机选取2人,求选到“运动达人”的概率;
(2)根据题目条件,完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
每周运动的时长小于15小时 | 每周运动的时长不小于15小时 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 |
![]() | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 |
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2020-08-04更新
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33次组卷
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10卷引用:安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题
安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学(理)试题2020届河南省驻马店市高三上学期期末数学 (文科)试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学(理)试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学(文)试题云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学(文)试题2020年五省优创名校普通高等学校招生全国I卷第四次联考数学(文科)试题(已下线)专题03 概率统计(文)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
名校
6 . 下列有关结论正确的个数为
①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件
“4个人去的景点不相同”,事件
“小赵独自去一个景点”,则
;
②设
,则“
”是“
的充分不必要条件;
③设随机变量
服从正态分布
,若
,则
与
的值分别为
.
①小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游,每人只去一个景点,设事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9113eb94f564f89baf7f35ee9819ed2.png)
②设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da1ee853514dbbacd7f73bc3b299ceff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c6727e79d2d932d6dbacd3a730e8f1.png)
③设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcfada2e7988361ee2ba20f1c510b9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ded5591cba2635f8b6a9dd4a3e490329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e006432be27a365b8ea6f1c4f835cbdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39d175dcc47f302dc4c54ff0769f990.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2017-08-17更新
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139次组卷
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3卷引用:安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
10-11高二·安徽·期末
7 . 某市为了争创“全国文明城市”,市文明委组织了精神文明建设知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两队中各6名组员的成绩,得分情况如下表所示:
(1) 根据表中的数据,哪个组对精神文明建设知识的掌握更为稳定?
(2) 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率.
甲组 | 84 | 85 | 87 | 88 | 88 | 90 |
乙组 | 82 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
(2) 用简单随机抽样方法从乙组6名成员中抽取两名,他们的得分情况组成一个样本,求抽出的两名成员的分数差值至少是4分的概率.
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8 . 某校从高一年级随机抽取了
名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩.
列表如下:
规定:综合成绩不低于
分者为优秀,低于
分为不优秀.
对优秀赋分
,对不优秀赋分
,从
名学生中随机抽取
名学生,若用
表示这
名学生两科赋分的和,求
的分布列和数学期望;
根据这次抽查数据,列出
列联表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为物理成绩与数学成绩有关?
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
列表如下:
学生序号 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
数学学期综合成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
物理学期综合成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
学生序号 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
数学学期综合成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
物理学期综合成绩 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
对优秀赋分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
根据这次抽查数据,列出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2650293c5257f0458d2121bcb96bd8.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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9 . 已知实数
的取值如下表所示.
(1)请根据上表数据在下列网格纸中绘制散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/11/1572975844818944/1572975850872832/STEM/b222175a9a1e40c9a3d84f40f17d25f3.png)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
.
注:回归方程为
,其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | 1 | 2 | 4 | 6 | 5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/11/1572975844818944/1572975850872832/STEM/b222175a9a1e40c9a3d84f40f17d25f3.png)
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/761bc281643fc44b6928929d969ea93a.png)
注:回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/761bc281643fc44b6928929d969ea93a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9e4ae5f4c1f40b36417f7375f814df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc682d98fbc13223cea2575a0b7e8e9d.png)
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11-12高三·安徽·期末
10 . 甲乙两个学校高三年级分别有1200人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
甲校:
乙校:
(Ⅰ)计算
的值;
(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;
(Ⅲ)由以上统计数据填写右面
列联表,并判断是否有
的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
参考数据与公式:
由列联表中数据计算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
临界值表
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 3 | 4 | 8 | 15 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 15 | x | 3 | 2 |
甲校:
分组 | [70,80) | [80,90) | [90,100) | [100,110) |
频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
分组 | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
频数 | 10 | 10 | y | 3 |
乙校:
(Ⅰ)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;
甲校 | 乙校 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
参考数据与公式:
由列联表中数据计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfeb475f7e86be4fb10c6ae0e2f7f4b.png)
临界值表
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