1 . 化简＝__________．

2 . 某科研小组有20个不同的科研项目，每年至少完成一项．有下列两种完成所有科研项目的计划：
A计划：第一年完成5项，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，直到全部完成为止；
B计划：第一年完成项数不限，从第一年开始，每年完成的项目不得少于次年，恰好5年完成所有项目．
那么，按照A计划和B计划所安排的科研项目不同完成顺序的方案数量

A．按照A计划完成的方案数量多

B．按照B计划完成的方案数量多

C．按照两个计划完成的方案数量一样多

D．无法判断哪一种计划的方案数量多

3 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费对年销售额(单位:万元)的影响,对近6年的年宣传费和年销售额数据进行了研究,发现宣传费和年销售额具有线性相关关系,并对数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.

(I)根据表中数据建立关于的回归方程；
(Ⅱ)利用(I)中的回归方程预测该公司如果对该产品的宣传费支出为10万元时销售额是万元,该公司计划从10名中层管理人员中挑选3人担任总裁助理,10名中层管理人员中有2名是技术部骨干,记所挑选3人中技术部骨干人数为且随机变量,求的概率分布列与数学期望.
附:回归直线的倾斜率截距的最小二乘估计公式分别为:
,

4 . 设，，在集合的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加，和记为,较小元素之和记为.
(1)当时,求,的值；
(2)求证:为任意的, ，为定值.

5 . 设，，其中．
（1）当时，求的值；
（2）对，证明：恒为定值．

6 . 用五种不同颜色给三棱台的六个顶点染色，要求每个点染一种颜色，且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有___________种.

7 . 我市拟向新疆哈密地区的三所中学派出5名教师支教，要求每所中学至少派遣一名教师，则不同的派出方法有

A．300种

B．150种

C．120种

D．90种

8 . 袋中共有8个乒乓球，其中有5个白球，3个红球，这些乒乓球除颜色外完全相同.从袋中随机取出一球，如果取出红球，则把它放回袋中；如果取出白球，则该白球不再放回，并且另补一个红球放入袋中，重复上述过程次后，袋中红球的个数记为.
(1)求随机变量的概率分布及数学期望；
(2)求随机变量的数学期望关于的表达式.

9 . 的展开式中，的系数为

A．

B．

C．

D．

10 . 某班级共派出个男生和个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生倪某为领队.入场时，领队男生倪某必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有种排法；入场后，又需从男生（含男生倪某）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有种选法.（1）试求和；   （2）判断和的大小（），并用数学归纳法证明.