1 . 我们称元有序实数组为维向量,为该向量的范数,已知维向量,其中,记范数为奇数的维向量的个数为,这个向量的范数之和为.
(1)求和的值;
(2)求的值;
(3)当为偶数时,证明:.
(1)求和的值;
(2)求的值;
(3)当为偶数时,证明:.
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2 . 在探究的展开式的二项式系数性质时,我们把二项式系数写成一张表,借助它发现二项式系数的一些规律,我们称这个表为杨辉三角(如图1),小明在学完杨辉三角之后进行类比探究,将的展开式按x的升幂排列,将各项系数列表如下(如图2):上表图2中第n行的第m个数用表示,即展开式中的系数为,则( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-06-04更新
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289次组卷
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2卷引用:山东省泰安市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数,其中,.
(1)若n=8,,求的最大值;
(2)若,求;(用n表示)
(3)若,求证:.
(1)若n=8,,求的最大值;
(2)若,求;(用n表示)
(3)若,求证:.
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4 . 若是一个集合,是一个以的某些子集为元素的集合,且满足:①属于,空集属于;②中任意多个元素的并集属于;③中任意多个元素的交集属于,则称是集合上的一个拓扑.已知函数,其中[x]表示不大于的最大整数,当时,函数值域为集合,则集合上的含有4个元素的拓扑的个数为______ .
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2024-04-29更新
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179次组卷
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2卷引用:浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某校在校庆期间举办羽毛球比赛,某班派出甲、乙两名单打主力,为了提高两位主力的能力,体育老师安排了为期一周的对抗训练,比赛规则如下:甲、乙两人每轮分别与体育老师打2局,当两人获胜局数不少于3局时,则认为这轮训练过关;否则不过关.若甲、乙两人每局获胜的概率分别为,,且满足,每局之间相互独立.记甲、乙在轮训练中训练过关的轮数为,若,则从期望的角度来看,甲、乙两人训练的轮数至少为( )
A.27 | B.24 | C.32 | D.28 |
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2023-09-13更新
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2261次组卷
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9卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第二讲:方程与函数思想【练】(已下线)7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷(二)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)压轴题03不等式压轴题13题型汇总 -1(已下线)【讲】 专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
6 . 新型冠状病毒是一种人传人,而且隐藏至深、不易被人们直觉发现危及人们生命的严重病毒.我们把与这种身带新型冠状病毒(称之为患者)有过密切接触的人群称为密切关联者.已知每位密切关联者通过核酸检测被确诊为阳性后的概率为.一旦被确诊为阳性后即将其隔离.某位患者在隔离之前,每天有 位密切关联者与之接触(而这个人不与其他患者接触),其中被感染的人数为.
(1)求一天内被感染人数的概率的表达式和的数学期望;
(2)该病毒在进入人体后有14天的潜伏期,在这14天内患者无任何症状,则为病毒传播的最佳时间.设每位患者在不知自己患病的情况下的第二天又与位密切关联者接触.从某一名患者被带新型冠状病毒的第1天开始算起,第天新增患者的数学期望记为.
①当,,求的值;
②试分析每位密切关联者佩戴口罩后与患者接触能否降低患病的概率,经大量临床数据验证佩戴口罩后被感染患病的概率满足关系式.当 取得最大值时,计算所对应的和所对应的 值,然后根据计算结果说明佩戴口罩的必要性(取).
(参考数据:,,, ,,计算结果保留整数)
(1)求一天内被感染人数的概率的表达式和的数学期望;
(2)该病毒在进入人体后有14天的潜伏期,在这14天内患者无任何症状,则为病毒传播的最佳时间.设每位患者在不知自己患病的情况下的第二天又与位密切关联者接触.从某一名患者被带新型冠状病毒的第1天开始算起,第天新增患者的数学期望记为.
①当,,求的值;
②试分析每位密切关联者佩戴口罩后与患者接触能否降低患病的概率,经大量临床数据验证佩戴口罩后被感染患病的概率满足关系式.当 取得最大值时,计算所对应的和所对应的 值,然后根据计算结果说明佩戴口罩的必要性(取).
(参考数据:,,, ,,计算结果保留整数)
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2020-07-29更新
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4276次组卷
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7卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷1数学(理科)试题江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校2022届高三下学期4月阶段性测试数学试题(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2