2013·黑龙江·模拟预测
1 .
的展开式中
项的系数为_________ .(用数字作答)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4443de23d0976ce1e1835c5753725b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2020-02-29更新
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380次组卷
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7卷引用:2020届安徽省安庆市上学期高三期末数学(理科)试题
2 . 2019年某地初中毕业升学体育考试规定:考生必须参加长跑、掷实心球、1分钟跳绳三项测试,三项测试各项20分,满分60分.某学校在初三上学期开始时,为掌握全年级学生1分钟跳绳情况,按照男女比例利用分层抽样抽取了100名学生进行测试,其中女生54人,得到下面的频率分布直方图,计分规则如表1:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/e9765ada-f2fc-4675-86b2-9b878403eb49.png?resizew=372)
表1
(1)规定:学生1分钟跳绳得分20分为优秀,在抽取的100名学生中,男生跳绳个数大于等于185个的有28人,根据已知条件完成表2,并根据这100名学生测试成绩,能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩优秀与性别有关?
表2
附:参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
临界值表:
(2)根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步.假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,全年级恰有2000名学生,所有学生的跳绳个数
服从正态分布
(用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差,各组数据用中点值代替).
①估计正式测试时,1分钟跳182个以上的人数(结果四舍五入到整数);
②若在全年级所有学生中任意选取3人,正式测试时1分钟跳195个以上的人数为
,求
的分布列及期望.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/12/e9765ada-f2fc-4675-86b2-9b878403eb49.png?resizew=372)
表1
每分钟跳绳个数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(1)规定:学生1分钟跳绳得分20分为优秀,在抽取的100名学生中,男生跳绳个数大于等于185个的有28人,根据已知条件完成表2,并根据这100名学生测试成绩,能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩优秀与性别有关?
表2
跳绳个数 | ![]() | ![]() | 合计 |
男生 | 28 | ||
女生 | 54 | ||
合计 | 100 |
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
临界值表:
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步.假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,全年级恰有2000名学生,所有学生的跳绳个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
①估计正式测试时,1分钟跳182个以上的人数(结果四舍五入到整数);
②若在全年级所有学生中任意选取3人,正式测试时1分钟跳195个以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131234c49c9399541019d1f1b6678fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dae4d0004b092e9fb452833928a6f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e595559c8c828017818ce7679ae9d9.png)
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3 . 某中学的环保社团参照国家环境标准制定了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过300):
该社团将该校区在2018年100天的空气质量指数监测数据作为样本,绘制的频率分布直方图如图,把该直方图所得频率估计为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/27ae1b02-cd5f-4c2a-a0de-e2bdffc7cc49.png?resizew=291)
(1)请估算2019年(以365天计算)全年该区域空气质量优良的天数(未满一天按一天计算);
(2)该校2019年6月7、8日将作为高考考场,若这两天中某天出现5级重度污染,需要净化空气费用8000元,出现6级严重污染,需要净化空气费用12000元,记这两天净化空气总费用为
元,求
的分布列及数学期望.
空气质量指数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/27ae1b02-cd5f-4c2a-a0de-e2bdffc7cc49.png?resizew=291)
(1)请估算2019年(以365天计算)全年该区域空气质量优良的天数(未满一天按一天计算);
(2)该校2019年6月7、8日将作为高考考场,若这两天中某天出现5级重度污染,需要净化空气费用8000元,出现6级严重污染,需要净化空气费用12000元,记这两天净化空气总费用为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
4 . 某地组织普通高中数学竞赛.初赛共有20000名学生参赛,考试结束后发现考试成绩
(满分150分)服从正态分布
,决定考试成绩140分及以上者可以进入决赛.已知进入决赛的人数为26,那么估计本次考试成绩130分以上的人数大约为( )
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c7f77fe790881f79f6d21e9290c604f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba13c82cd08e0dc07627beb171fd46df.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c7f77fe790881f79f6d21e9290c604f.png)
A.456 | B.1587 | C.955 | D.683 |
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2021-08-09更新
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228次组卷
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2卷引用:安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷
5 . 已知
展开式中
项的系数为5,则
=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1fd620815de0b277328c4ecffe7f582.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46255909f5ec8cd4e1230e2160c39205.png)
A.![]() | B.π | C.2π | D.4π |
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2019-09-29更新
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475次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
2014·福建三明·一模
6 . 在二项式
的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,则展开式中含有
项的系数是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98b05b21195ee04bc22f9e0a3d20b12a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0a89e3c30f6e4d4c5db4378b05d987.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-03-03更新
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735次组卷
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7卷引用:安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校(K12联盟)2018届高三上学期期末联考理科数学试题
安徽省安庆一中、山西省太原五中等五省六校(K12联盟)2018届高三上学期期末联考理科数学试题(已下线)2013-2014学年福建省漳州华安一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2014届福建省三明市高三5月质量检查理科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考理数学卷2015-2016年内蒙古巴彦淖尔一中高二普通4月考理数学卷(已下线)专题11.3 二项式定理(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)第一章 计数原理【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)
名校
解题方法
7 . 某数学兴趣小组为了探究参与某项老年运动是否与性别有关的问题,对城区60岁以上老人进行了随机走访调查,得到的数据如表:
从参与该项老年运动的被调查者中随机抽取1人个人是男性的概率是
.
(1)求
列联表中
的值;
(2)是否有
的把握认为参与该项老年运动与性别有关?
参考公式及数据:
,其中
.
男性 | 女性 | 总计 | |
参与该项老年运动 | ![]() | 8 | ![]() |
不参与该项老年运动 | ![]() | 32 | ![]() |
总计 | 60 | 40 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd5889cf64ad292f922382de6b42938.png)
(2)是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81853f57ba373537740a660c4e3c8e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-08-09更新
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125次组卷
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2卷引用:安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷
8 . 2019年某地初中毕业升学体育考试规定:考生必须参加长跑.掷实心球.1分钟跳绳三项测试,三项测试各项20分,满分60分.某学校在初三上学期开始时,为掌握全年级学生1分钟跳绳情况,按照男女比例利用分层抽样抽取了100名学生进行测试,其中女生54人,得到下面的频率分布直方图,计分规则如表1:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/05df5a59-3a21-4622-82c7-578fd742c941.png?resizew=308)
(1)规定:学生1分钟跳绳得分20分为优秀,在抽取的100名学生中,男生跳绳个数大等于185个的有28人,根据已知条件完成表2,并根据这100名学生测试成绩,能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩优秀与性别有关?
附:参考公式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
临界值表:
(2)根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步.假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,全年级恰有2000名学生,所有学生的跳绳个数X服从正态分布N(μ,σ2)(用样本数据的平值和方差估计总体的期望和方差,各组数据用中点值代替)
①估计正式测试时,1分钟跳182个以上的人数(结果四舍五入到整数);
②若在全年级所有学生中任意选取3人,正式测试时1分钟跳195个以上的人数为ξ,求ξ占的分布列及期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/05df5a59-3a21-4622-82c7-578fd742c941.png?resizew=308)
表2 | ||||
每分钟跳绳个数 | [155,165) | [165,175) | [175,185) | [185, |
得分 | 17 | 18 | 19 | 20 |
表2 | |||
跳绳个数 | 合计 | ||
男生 | 28 | ||
女生 | 54 | ||
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
临界值表:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
①估计正式测试时,1分钟跳182个以上的人数(结果四舍五入到整数);
②若在全年级所有学生中任意选取3人,正式测试时1分钟跳195个以上的人数为ξ,求ξ占的分布列及期望.
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9 . 口袋内有一些大小相同的红球、黄球和蓝球,从中摸出一个球,摸出红球或黄球的概率为0.6,摸出黄球或蓝球的概率为0.7,若从中依次有放回地摸出两个球,摸到每个球是相互独立的,则这两个球均为黄球的概率为___________ .
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10 . 某市县乡教师流失现象非常严重,为了县乡孩子们能接受良好教育,某市今年要为两所县乡中学招聘储备未来三年的教师,现在每招聘一名教师需要1万元,若三年后教师严重短缺时再招聘,由于各种因素,则每招聘一名教师需要3万元,已知现在该市县乡中学无多余教师,为决策应招聘多少县乡教师搜集并整理了该市50所县乡中学在过去三年内的教师流失数,得到如表的频率分布表:
以这50所县乡中学流失教师数的频率代替一所县乡中学流失教师数发生的概率,记
表示两所县乡中学在过去三年共流失的教师数,
表示今年为两所县乡中学招聘的教师数.为保障县乡孩子教育不受影响,若未来三年内教师有短缺,则第四年马上招聘.
(1)求
的分布列;
(2)若要求
,确定
的最小值;
(3)以未来四年内招聘教师所需费用的期望值为决策依据,在
与
之中选其一,应选用哪个?
流失教师数 | 6 | 7 | 8 | 9 |
频数 | 10 | 15 | 15 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若要求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e423db7cb84b3a8447fd91f56fae09e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)以未来四年内招聘教师所需费用的期望值为决策依据,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24d8ff50244476a0023d3bf3bdc0cf75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084d365cc7ff8f3bd2db97ee45b1db17.png)
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