名校
1 . 新冠疫情下,为了应对新冠病毒极强的传染性,每个人出门做好口罩防护工作刻不容缓.某口罩加工厂加工口罩由三道工序组成,每道工序之间相互独立,且每道工序加工质量分为高和低两种层次级别,三道工序加工的质量层次决定口罩的过滤等级;工序加工质量层次均为高时,口罩过滤等级为100等级(表示最低过滤效率为99.97%);工序的加工质量层次为高,工序至少有一个质量层次为低时,口罩过滤等级为99等级(表示最低过滤效率为99%);其余均为95级(表示最低过滤效率为95%).
表①:表示三道工序加工质量层次为高的概率;表②:表示加工一个口罩的利润.
表①
表②
(1)表示一个口罩的利润,求的分布列和数学期望;
(2)由于工厂中工序加工质量层次为高的概率较低,工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级.在升级过程中,每个口罩检测成本增加了()元时,相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了;试问:若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高,则与应该满足怎样的关系?
表①:表示三道工序加工质量层次为高的概率;表②:表示加工一个口罩的利润.
表①
工序 | |||
概率 |
口罩等级 | 100等级 | 99等级 | 95等级 |
利润/元 |
(2)由于工厂中工序加工质量层次为高的概率较低,工厂计划通过增加检测环节对工序进行升级.在升级过程中,每个口罩检测成本增加了()元时,相应的工序加工层次为高的概率在原来的基础上增加了;试问:若工厂升级方案后对一个口罩利润的期望有所提高,则与应该满足怎样的关系?
您最近一年使用:0次
2023-11-29更新
|
825次组卷
|
7卷引用:第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分
(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22(已下线)【高二模块二】类型3 以随机变量及其分布为背景的解答题(A卷基础卷)中学生标准学术能力诊断性测试(THUSSAT)2023-2024学年高三上学期11月测试数学试卷四川省绵阳市绵阳中学2024届高三下学期二诊模拟数学(理)试题(二)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(提升版)
名校
解题方法
2 . 某地的水果店老板记录了过去50天某类水果的日需求量(单位:箱),整理得到数据如下表所示.其中每箱某类水果的进货价为50元,售价为100元,如果当天卖不完,剩下的水果第二天将在售价的基础上打五折进行特价销售,但特价销售需要运营成本每箱30元,根据以往的经验第二天特价水果都能售罄,并且不影响正价水果的销售,以这50天记录的日需求量的频率作为口需求量发生的概率.
(1)如果每天的进货量为24箱,用表示该水果店卖完某类水果所获得的利润,求的平均值;
(2)如果店老板计划每天购进24箱或25箱的某类水果,请以利润的平均值作为决策依据,判断应当购进24箱还是25箱.
22 | 23 | 24 | 25 | 26 | |
频数 | 10 | 10 | 15 | 9 | 6 |
(2)如果店老板计划每天购进24箱或25箱的某类水果,请以利润的平均值作为决策依据,判断应当购进24箱还是25箱.
您最近一年使用:0次
2022-09-19更新
|
672次组卷
|
3卷引用:专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2
名校
3 . 为贯彻中共中央、国务院2023年一号文件,某单位在当地定点帮扶某村种植一种草莓,并把这种露天种植的草莓搬到了大棚里,收到了很好的经济效益.根据资料显示,产出的草莓的箱数(单位:箱)与成本(单位:千元)的关系如下:
与可用回归方程(其中为常数)进行模拟.
(1)若农户卖出的该草莓的价格为150元/箱,试预测该水果100箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续16天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试比较和时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设,则
线性回归直线中,.
1 | 3 | 4 | 6 | 7 | |
5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
(1)若农户卖出的该草莓的价格为150元/箱,试预测该水果100箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续16天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.一个运输户拟购置辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.试比较和时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设,则
0.54 | 6.8 | 1.53 | 0.45 |
您最近一年使用:0次
2023-02-03更新
|
860次组卷
|
9卷引用:专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编
(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(六)数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期考前押题数学试卷
2019高三·全国·专题练习
4 . 电动化是汽车工业未来发展的大趋势,在国家的节能减排、排放法规等硬性要求之下,新能源汽车乘势而起,来自中国汽车工业协会的统计数据显示,2018年新能源汽车累计销量已经超过100万辆,意味着我国的新能源汽车市场的正式兴起.某人计划购买一辆某品牌新能源汽车,他从当地该品牌销售网站了解到2018年1月到5月的实际销量如下表:
(1)经分析发现,可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量(辆)与月份之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程,并据此预测2018年10月份当地该品牌新能源汽车的销量;
(2)2018年6月12日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程对购车补贴进行新一轮调整.下表为2018年执行的补贴政策.
某企业一次采购了6辆电动汽车,已知其中有2辆最大续航里程,其余车辆的最大续航里程,若从这6辆车中任取3辆,求这3辆车的补贴金额之和的分布列和数学期望.
参考公式:回归方程,其中,.参考数据:.
月份() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销量(,单位:辆) | 500 | 600 | 1000 | 1400 | 1700 |
(2)2018年6月12日,中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程对购车补贴进行新一轮调整.下表为2018年执行的补贴政策.
最大续航里程(单位:km) | 补贴金额(单位:万元) |
1.50 | |
2.40 | |
3.40 | |
4.50 | |
5.00 |
参考公式:回归方程,其中,.参考数据:.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
(1)根据散点图判断,与(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
参考数据() | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
您最近一年使用:0次
2023-09-22更新
|
3799次组卷
|
24卷引用:考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2
(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)统 计专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题3 变量的相关性、回归分析压轴大题(过关集训)重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题福建省宁化第一中学2024届高三下学期第一次质检模拟数学试题
6 . 某企业对生产设备进行优化升级,升级后的设备控制系统由个相同的元件组成,每个元件正常工作的概率均为p(0<p<1),各元件之间相互独立.当控制系统有不少于k个元件正常工作时,设备正常运行,否则设备停止运行,记设备正常运行的概率为(例如:表示控制系统由3个元件组成时设备正常运行的概率;表示控制系统由5个元件组成时设备正常运行的概率).
(1)若,当k=2时,求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和数学期望,并求;
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为a件,每件产品的利润为4元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的2倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是8元.记设备升级后单位时间内的利润为Y(单位:元).
(i)请用表示E(Y);
(ii)设备升级后,若将该设备的控制系统增加2个相同的元件,请分析是否能够提高E(Y).
(1)若,当k=2时,求控制系统中正常工作的元件个数X的分布列和数学期望,并求;
(2)已知设备升级前,单位时间的产量为a件,每件产品的利润为4元,设备升级后,在正常运行状态下,单位时间的产量是原来的2倍,且出现了高端产品,每件产品成为高端产品的概率为,每件高端产品的利润是8元.记设备升级后单位时间内的利润为Y(单位:元).
(i)请用表示E(Y);
(ii)设备升级后,若将该设备的控制系统增加2个相同的元件,请分析是否能够提高E(Y).
您最近一年使用:0次
2022-03-10更新
|
1113次组卷
|
4卷引用:专题25 随机变量及其分布- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)
(已下线)专题25 随机变量及其分布- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)河南省开封市2022届高三二模理科数学试题重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第二次调研数学试题
7 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
根据以上数据,绘制了散点图.观察散点图,两个变量不具有线性相关关系,现考虑用反比例函数模型和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合,已求得:用指数函数模型拟合的回归方程为,与的相关系数;,,,,,,(其中);
(1)用反比例函数模型求关于的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本.
参考数据:,
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,相关系数.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
(1)用反比例函数模型求关于的回归方程;
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好(精确到0.01),并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本.
参考数据:,
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,相关系数.
您最近一年使用:0次
名校
8 . 我国是全球最大的口罩生产国,在2020年3月份,我国每日口罩产量超一亿只,已基本满足国内人民的需求,但随着疫情在全球范围扩散,境外口罩需求量激增,世界卫生组织公开呼吁扩大口罩产能,常见的口罩有KN90和KN95(分别阻挡不少于90.0%和95.0%的0.055到0.095微米的氯化钠颗粒)两种.某口罩厂两条独立的生产线分别生产KN90和KN95两种口罩,为保证质量对其进行多项检测并评分(满分100分),规定总分大于或等于85分为合格,小于85分为次品,从流水线上随机抽取这两种口罩各100个进行检测并评分,结果如下表:
(I)试分别估计两种口罩的合格率;
(Ⅱ)假设生产一个KN90口罩,若质量合格则盈利3元,若为次品则亏损1元;生产一个KN95口罩,若质量合格,则盈利8元,若为次品则亏损2元,在(I)的前提下,求生产一个KN90口罩和生产一个KN95口罩所得利润和不少于7元的概率.
总分 | |||||
KN90 | 6 | 14 | 42 | 31 | 7 |
KN95 | 4 | 6 | 47 | 35 | 8 |
(Ⅱ)假设生产一个KN90口罩,若质量合格则盈利3元,若为次品则亏损1元;生产一个KN95口罩,若质量合格,则盈利8元,若为次品则亏损2元,在(I)的前提下,求生产一个KN90口罩和生产一个KN95口罩所得利润和不少于7元的概率.
您最近一年使用:0次
2021-08-17更新
|
627次组卷
|
4卷引用:专题15 统计与概率-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)
(已下线)专题15 统计与概率-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)陕西省渭南市富平县2020届高三下学期二模理科数学试题江西省南昌市豫章中学2022届高三上学期入学调研(B)数学(理)试题
2024·全国·模拟预测
9 . 20世纪80年代初,随着我国的改革开放,经济体制和经营体制逐渐灵活,市场上的商品日益丰富,城市和农村出现小卖部.小卖部主营生活日用商品,有着经营成本小、规模小、商品种类少分布广等特点.近几年,人们的生活水平达到了新的高度,实体小卖部逐渐被应运而生的大小超市所取代.为适应市场,某小卖部经营者欲将经营规模扩大,将小卖部发展成生鲜综合超市,现将2013~2022年的年利润(单位:万元)统计如下:
其中,年限1表示2013年,2表示2014年,3表示2015年,……,以此类推,10表示2022年.
(1)若年利润(单位:万元)与小卖部营业年限成正相关关系,在不改变经营状态的情况下,预测该小卖部2023年的年利润;
(2)以年利润是否低于12万元为评价标准,按照分层抽样从2013~2022年的年利润中随机抽取5个,再从这5个数据中随机抽取2个,求抽取的2个数据至少有1个低于12万元的概率.
附:线性回归方程中,,其中为样本均值.
年限 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年利润(万元) | 2 | 8 | 9 | 12 | 10 | 13 | 15 | 16 | 17 | 18 |
(1)若年利润(单位:万元)与小卖部营业年限成正相关关系,在不改变经营状态的情况下,预测该小卖部2023年的年利润;
(2)以年利润是否低于12万元为评价标准,按照分层抽样从2013~2022年的年利润中随机抽取5个,再从这5个数据中随机抽取2个,求抽取的2个数据至少有1个低于12万元的概率.
附:线性回归方程中,,其中为样本均值.
您最近一年使用:0次
10 . 某企业坚持以市场需求为导向,合理配置生产资源,不断改革、探索销售模式.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量x(件)与相应的生产总成本y(万元)的五组对照数据:
试求y与x的相关系数r,并利用相关系数r说明y与x是否具有较强的线性相关关系(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合).
参考公式:
产量x/件 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
生产总成本y/万元 | 3 | 7 | 8 | 10 | 12 |
参考公式:
您最近一年使用:0次