解题方法
1 . 某学校社团为调查学生课余学习围棋的情况,随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图如图所示,将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断能不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“围棋迷”与性别有关?
附:,其中.
根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断能不能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“围棋迷”与性别有关?
非围棋迷 | 围棋迷 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
总计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
2 . 针对2019年“双十—”网上购物消费情况,规定:双十一当天购物消费金额不低于600元的网购者为“剁手党”,低于600元的网购者为“理智消费者”.某兴趣小组对双十一当天网购者随机抽取了100名进行抽样分析,得到如下统计图表(单位:人):
(1)根据以上统计数据回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“剁手党”与性别有关?
(2)现从抽取的80名女性网购者中按照分层抽样的方法选出8人,然后从选出8人中随机选出3人进行调查,选出的剁手党人数为2时的概率.
参考公式:,其中.
女性 | 男性 | 总计 | |
剁手党 | 50 | 5 | 55 |
理智购物者 | 30 | 15 | 45 |
总计 | 80 | 20 | 100 |
(2)现从抽取的80名女性网购者中按照分层抽样的方法选出8人,然后从选出8人中随机选出3人进行调查,选出的剁手党人数为2时的概率.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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名校
3 . 如图是2020年2月1日到2月20日,某地区新型冠状病毒疫情新增数据的走势图.
(Ⅰ)从这20天中任选1天,求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率;
(Ⅱ)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天,用X表示新增确诊的人数超过140的天数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅰ)从这20天中任选1天,求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率;
(Ⅱ)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天,用X表示新增确诊的人数超过140的天数,求X的分布列和数学期望;
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2020-06-08更新
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270次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
4 . 2020年初,一场新冠肺炎疫情突如其来,在党中央强有力的领导下,全国各地的医务工作者迅速驰援湖北,以大无畏的精神冲在了抗击疫情的第一线,迅速控制住疫情.但国外疫情严峻,输入性病例逐渐增多,为了巩固我国的抗疫成果,保护国家和人民群众的生命安全,我国三家生物高科技公司各自组成A、B、C三个科研团队进行加急疫苗研究,其研究方向分别是灭活疫苗、核酸疫苗和全病毒疫苗,根据这三家的科技实力和组成的团队成员,专家预测这A、B、C三个团队未来六个月中研究出合格疫苗并用于临床接种的概率分别为,,,且三个团队是否研究出合格疫苗相互独立.
(1)求六个月后A,B两个团队恰有一个研究出合格疫苗并用于临床接种的概率;
(2)设六个月后研究出合格疫苗并用于临床接种的团队个数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求六个月后A,B两个团队恰有一个研究出合格疫苗并用于临床接种的概率;
(2)设六个月后研究出合格疫苗并用于临床接种的团队个数为X,求X的分布列和数学期望.
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2020-06-08更新
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400次组卷
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4卷引用:甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 某中学拟在高一下学期开设游泳选修课,为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关,现从高一学生中抽取人做调查,得到列联表:
且已知在个人中随机抽取人,抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由.
附:(其中)和临界值表:
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 | 100 |
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关?并说明你的理由.
附:(其中)和临界值表:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.45 | 0.708 | 1.32 | 2.072 | 2.706 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
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6 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯,在全校一年级学生中进行了抽样调查,调查结果如下表所示:
(1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
喜欢甜品 | 不喜欢甜品 | 合计 | |
南方学生 | 60 | 20 | 80 |
北方学生 | 10 | 10 | 20 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
(1)根据表中数据,问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”;
(2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生,其中2名喜欢甜品.现在从这5名学生中随机抽取3人,求至多有1人喜欢甜品的概率.
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名校
解题方法
7 . 某高校调查喜欢“统计”课程是否与性别有关,随机抽取了55个学生,得到统计数据如表:
(1)完成表格的数据;
(2)判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关?
参考公式:
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 20 | ||
总计 | 30 | 55 |
(1)完成表格的数据;
(2)判断是否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜欢“统计”课程与性别有关?
参考公式:
0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-05-13更新
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208次组卷
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2卷引用:甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试(期中)数学(文)试题
名校
8 . 某语文报社为研究学生课外阅读时间与语文考试中的作文分数的关系,随机调查了本市某中学高三文科班名学生每周课外阅读时间(单位:小时)与高三下学期期末考试中语文作文分数,数据如下表:
(1)根据上述数据,求出高三学生语文作文分数与该学生每周课外阅读时间的线性回归方程,并预测某学生每周课外阅读时间为小时时其语文作文成绩;
(2)从这人中任选人,这人中至少有人课外阅读时间不低于小时的概率.
参考公式:,其中,
参考数据:,,
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
38 | 40 | 43 | 45 | 50 | 54 |
(1)根据上述数据,求出高三学生语文作文分数与该学生每周课外阅读时间的线性回归方程,并预测某学生每周课外阅读时间为小时时其语文作文成绩;
(2)从这人中任选人,这人中至少有人课外阅读时间不低于小时的概率.
参考公式:,其中,
参考数据:,,
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2020-05-05更新
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793次组卷
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4卷引用:甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文科)试题
9 . 在9展开式中.
(1)求常数项;
(2)这个展开式中是否存在x2项?若不存在,说明理由;若存在,请求出来.
(1)求常数项;
(2)这个展开式中是否存在x2项?若不存在,说明理由;若存在,请求出来.
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2020-04-21更新
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342次组卷
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3卷引用:甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理科普通班)试题
名校
10 . 为监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取10件零件,度量其内径尺寸(单位: ).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径尺寸服从正态分布.
(1)假设生产状态正常,记表示某一天内抽取的10个零件中其尺寸在之外的零件数,求及的数学期望;
(2)某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如下图所示:①计算这一天平均值与标准差;
②一家公司引进了一条这种生产线,为了检查这条生产线是否正常,用这条生产线试生产了5个零件,度量其内径分别为(单位: ):85,95,103,109,119,试问此条生产线是否需要进一步调试,为什么?
参考数据: , ,, , ,, , .
(1)假设生产状态正常,记表示某一天内抽取的10个零件中其尺寸在之外的零件数,求及的数学期望;
(2)某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如下图所示:①计算这一天平均值与标准差;
②一家公司引进了一条这种生产线,为了检查这条生产线是否正常,用这条生产线试生产了5个零件,度量其内径分别为(单位: ):85,95,103,109,119,试问此条生产线是否需要进一步调试,为什么?
参考数据: , ,, , ,, , .
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2020-12-06更新
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1199次组卷
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11卷引用:甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省蚌埠市2018届高三上学期第一次教学质量检查考试数学(理)试题(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十二 概率与统计相结合问题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)4.2.5 正态分布-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5正态分布A卷(已下线)广东省广州市2022届高三三模数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题