1 . 2022年春季，新型冠状肺炎疫情在某地区出现反弹，为了确定密接者是否感染了该病毒，需要对其气道分泌物进行检测．若结果呈阳性，则感染了该病毒；若结果呈阴性，则未感染，已知每位密接者感染该病毒的概率均为0.1，化验结果不会出错，而且各密接者是否感染相互独立．现有5位密接者的气道分泌物待检查，有以下两种化验方案．
方案甲：逐个检查每位密接者的气道分泌物；
方案乙：先将5位密接者的气道分泌物混在一起化验一次，若呈阳性，则再逐个化验；若呈阴性，则说明每位密接者均未感染该病毒，化验结束．
试问：哪种化验方案更好？

3 . 在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩ξ近似服从正态分布.已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名.
(1)此次参赛的学生总数约为多少人？
(2)若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，则设奖的分数线约为多少分？

4 . 设，试求：
(1)；
(2)；
(3).

5 . 设，试求：
(1)；
(2)；
(3).

6 . 已知随机变量，且其正态密度曲线在上单调递增，在上单调递减，且.
(1)求参数的值；
(2)求.

7 . 设，试求.

8 . 设，试求：
(1)；
(2).

9 . 已知一批200件的待出厂产品中，有1件不合格品，现从中任意抽取2件进行检查，若用随机变量X表示抽取的2件产品中的次品数，求X的概率分布．

10 . 袋内有10个白球，5个红球，从中摸出2个球，记，求X的概率分布．