1 . 2016年奥运会于8月5日在巴西里约热内卢举行，为了解某单位员工对奥运会的关注情况，对本单位部分员工进行了调查，得到平均每天看奥运会直播时间的茎叶图如下（单位：分钟），若平均每天看奥运会直播不低于70分钟的员工可以视为“关注奥运”，否则视为“不关注奥运”.

	关注奥运	不关注奥运	合计
男性员工
女性员工
合计

(1)试完成下面表格，并根据此数据判断是否有99.5%以上的把握认为是否“关注奥运会”与性别有关？
(2)若从参与调查且平均每天观看奥运会时间不低于110分钟的员工中抽取4人，用表示抽取的女员工数，求的分布列和期望值.
参考公式：，其中

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2 . 在某公司的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售.如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂.根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如图所示.食堂某天购进了 90个面包，以(个)(其中)表示面包的需求量，（元）表示利润.

(1)根据直方图计算需求量的中位数；
(2)估计利润不少于100元的概率；
(3)在直方图的需求量分组中，以各区间的中间值作为该组的需求，以需求量落入该区间的频率作为需求量在该区间的概率，求的数学期望.

3 . 某市为了解本市万名学生的汉字书写水平，在全市范围内进行了汉字听写考试，发现其成绩服从正态分布，现从某校随机抽取了名学生，将所得成绩整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图.

（1）估算该校名学生成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）求这名学生成绩在内的人数；
（3）现从该校名考生成绩在的学生中随机抽取两人，该两人成绩排名（从高到低）在全市前名的人数记为，求的分布列和数学期望.
参考数据：若，则，

4 . 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的检测数据，结果统计如下：

API							大于300
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

记某企业每天由空气污染造成的经济损失（单位：元），空气质量指数为.在区间对企业没有造成经济损失；在区间对企业造成经济损失成直线模型（当为150时造成的经济损失为500元，当为200时，造成的经济损失为700元）；当大于300时造成的经济损失为2000元.（1）试写出的表达式；
（2）估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失大于200元且不超过600元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下列列联表，并判断能否有的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.32	2.07	2.70	3.84	5.02	6.63	7.87	10.82

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

5 . 王府井百货分店今年春节期间，消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

	1	2	3	4	5	6	7
	5	8	8	10	14	15	17

经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系．
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；
（3）若该活动只持续10天，估计共有多少名顾客参加抽奖．
参与公式：，，．

6 . 某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）求回归直线方程；
（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？
参考公式：

7 . PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.
某市环保局从市区2017年全年每天的PM2.5监测数据中，随机抽取15天的数据作为标本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.

(1)从这15天的数据中任取一天，求这天空气质量达到一级的概率；
(2)从这15天的数据中任取3天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求的分布列；
(3)以这15天的PM2.5的日均值来估计一年的空气质量情况（一年按360天来计算），则一年中大约有多少天的空气质量达到一级.

8 . 学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分，规定满意度不低于98分，则评价该教师为“优秀”，现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）；

（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价该教师是“优秀”的概率；
（3）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数，求的分布列及数学期望.

9 . 某电脑公司备6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表:

（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；
（2）若第6名产品推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
参考公式：

10 . 调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下

	2	3	4	5	6
	2．2	3．8	5．5	6．5	7

（1）画出关于的散点图
（2）用最小二乘法求出回归直线方程；
（3）由（2）中结论预测第10年所支出的维修费用
参考数据：