名校
1 . “东方味王”餐饮公司入驻某校，为满足学生餐饮需求、丰富菜品花色，研发了一套新产品．该产品每份成本6元，售价8元，产品保质期为两天，若两天内未售出，则产品过期报废．公司为决策每两天的产量，先进行试销，统计并整理连续30天的日销量（单位：百份），假设该新产品每日销量相互独立，得到如下的柱状图：
(1)以试销统计的频率为概率，记每两天中销售该新产品的总份数为
（单位：百份），求的分布列和数学期望；
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据，在每两天生产配送27百份，28百份两种方案中应选择哪种？
(1)以试销统计的频率为概率，记每两天中销售该新产品的总份数为
（单位：百份），求的分布列和数学期望；(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据，在每两天生产配送27百份，28百份两种方案中应选择哪种？
您最近一年使用：0次
2022-07-16更新
|
801次组卷
|
5卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市八县（市）协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第四章 概率与统计（A卷·知识通关练）（3）山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
2 . 某公司对某产品作市场调查，获得了该产品的定价
（单位：万元/吨）和一天的销量
吨）的一组数据，根据这组数据制作了如下统计表和散点图.
表中
.
（Ⅰ）根据散点图判断，
与
哪一个更适合作为关于的经验回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果，建立关于的经验回归方程；
（Ⅲ）若生产1吨该产品的成本为0.25万元，依据（Ⅱ）的经验回归方程，预计每吨定价多少时，该产品一天的销售利润最大？最大利润是多少？
（经验回归方程中，
，
）
（单位：万元/吨）和一天的销量吨）的一组数据，根据这组数据制作了如下统计表和散点图.
|
|
|
|
|
|
|
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
.（Ⅰ）根据散点图判断，
与哪一个更适合作为关于的经验回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果，建立
关于的经验回归方程；（Ⅲ）若生产1吨该产品的成本为0.25万元，依据（Ⅱ）的经验回归方程，预计每吨定价多少时，该产品一天的销售利润最大？最大利润是多少？
（经验回归方程
中，，）
您最近一年使用：0次
2021-07-26更新
|
960次组卷
|
4卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市通州区2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省青岛市青岛大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）
3 . 2021年4月6日，我国发表了《人类减贫的中国实践》白皮书，白皮书提到占世界人口近五分之一的中国全面消除绝对贫困，提前10年实现减贫目标．为帮助村民巩固脱贫成果，某村委会积极引导村民种植一种名贵中药材，并成立药材加工厂对该药材进行切片加工，包装成袋出售．已知这种袋装中药的质量以某项指标值
为衡量标准，k值越大，质量越好，该质量指标值的等级及出厂价如下表所示：
该药材加工厂为了解生产这种袋装中药的经济效益，从所生产的这种袋装中药中随机抽取了1000袋，测量了每袋中药成品的k值，得到如图所示的频率分布直方图．
(1)视频率为概率，求该药材加工厂所生产的袋装中药成品的质量指标值k的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）；
(2)现将该种袋装中药放在某药店出售，在某天进店的甲、乙、丙3位顾客中，购买此款袋装中药的概率分别为
，
，
，且三人是否购买互不影响，试求这3人中恰有2人购买此款袋装中药的概率；
(3)假定该中药加工厂一年的袋装中药的产量为10万袋，且全部都能销售出去，若每袋袋装中药的成本为90元，工厂的设备投资为200万元，问：该中药加工厂是否有可能在一年内通过加工该袋装中药收回投资？并说明理由．
为衡量标准，k值越大，质量越好，该质量指标值的等级及出厂价如下表所示：质量指标值k |
|
|
|
|
等级 | 三有 | 二级 | 一级 | 优级 |
出厂价（元/袋） | 100 | 120 | 150 | 190 |
(1)视频率为概率，求该药材加工厂所生产的袋装中药成品的质量指标值k的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）；
(2)现将该种袋装中药放在某药店出售，在某天进店的甲、乙、丙3位顾客中，购买此款袋装中药的概率分别为
，，，且三人是否购买互不影响，试求这3人中恰有2人购买此款袋装中药的概率；(3)假定该中药加工厂一年的袋装中药的产量为10万袋，且全部都能销售出去，若每袋袋装中药的成本为90元，工厂的设备投资为200万元，问：该中药加工厂是否有可能在一年内通过加工该袋装中药收回投资？并说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本和企业利润的数据（单位:万元)如表所示:
根据最小二乘法公式求得线性回归方程为
.
(1)求m的值，并利用已知的线性回归方程求出八月份的残差值
(2)通过残差分析，怀疑残差绝对值最大的那组数据有误，经再次核实后发现其真正利润应该为116万元.请重新根据最小二乘法的思想与公式，求出新的线性回归方程.
附1
附2
附3
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 物流成本x | 83 | 83.5 | 80 | 86.5 | 89 | 84.5 | 79 | 86.5 |
| 利润y | 114 | 116 | 106 | 122 | 132 | 114 | m | 132 |
残差 | 0.2 | 0.6 | 1.8 | -3 | -1 | -4.6 | -1 |
.(1)求m的值，并利用已知的线性回归方程求出八月份的残差值
(2)通过残差分析，怀疑残差绝对值最大的那组数据有误，经再次核实后发现其真正利润应该为116万元.请重新根据最小二乘法的思想与公式，求出新的线性回归方程.
附1
附2
附3
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 某书店销售刚刚上市的高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：
由数据知，销量y与单价x之间呈线性相关关系．
(1)求y关于x的回归直线方程；附：
，
．
(2)预计以后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？
单价/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量/册 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
(1)求y关于x的回归直线方程；附：
，．(2)预计以后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？
您最近一年使用：0次
2023-01-04更新
|
458次组卷
|
5卷引用：四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学（理）试题
名校
6 . 某花店每天以每枝8元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝18元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花回收给农场，每枝可换取3元．花店记录了100天玫瑰花的日销量（单位：枝），整理得下表．
(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天销量n（单位；枝，
）的函数解析式；
(2)根据所列表格数据，以100天记录的日销量的频率作为概率．
①若花店两天的销量互不影响，求两天一共售出30枝玫瑰花的概率；
②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，求两种情况下一天利润的分布列，并以两种情况的利润的期望值作为依据，判断应购进16枝还是17枝？
日销量（枝） | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 20 | 20 | 10 | 15 | 12 | 11 | 12 |
）的函数解析式；(2)根据所列表格数据，以100天记录的日销量的频率作为概率．
①若花店两天的销量互不影响，求两天一共售出30枝玫瑰花的概率；
②若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，求两种情况下一天利润的分布列，并以两种情况的利润的期望值作为依据，判断应购进16枝还是17枝？
您最近一年使用：0次
2022-07-20更新
|
1239次组卷
|
4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
7 . 新疆棉以绒长、品质好、产量高著称于世．现有两类以新疆长绒棉为主要原材料的均码服装，A类服装为纯棉服饰，成本价为120元/件，总量中有30%将按照原价200元/件的价格销售给非会员顾客，有50%将按照8.5折的价格销售给会员顾客．B类服装为全棉服饰，成本价为160元/件，总量中有20%将按照原价300元/件的价格销售给非会员顾客，有40%将按照8.5折的价格销售给会员顾客．这两类服装剩余部分将会在换季促销时按照原价6折的价格销售给顾客，并能全部售完．
(1)设A类服装单件销售价格为元，B类服装单件销售价格为
元，分别写出两类服装单件销售价格的分布列，并通过计算比较这两类服装单件收益的期望（收益=售价-成本）的大小；
(2)某服装专卖店店庆当天，全场A，B两类服装均以会员价销售，假设每位来店购买A，B两类服装的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率均为．已知该店店庆当天这两类服装共售出5件，设X为该店当天所售服装中B类服装的件数，若
，求n的所有可能取值．
(1)设A类服装单件销售价格为
元，B类服装单件销售价格为元，分别写出两类服装单件销售价格的分布列，并通过计算比较这两类服装单件收益的期望（收益=售价-成本）的大小；(2)某服装专卖店店庆当天，全场A，B两类服装均以会员价销售，假设每位来店购买A，B两类服装的顾客只选其中一类购买，每位顾客限购1件，且购买了服装的顾客中购买A类服装的概率均为
．已知该店店庆当天这两类服装共售出5件，设X为该店当天所售服装中B类服装的件数，若，求n的所有可能取值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：
根据以上数据绘制了散点图观察散点图，两个变量间关系考虑用反比例函数模型
和指数函数模型
分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为
，
与x的相关系数
.
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.001），并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本；
(3)根据企业长期研究表明，非原料成本y服从正态分布
，用样本平均数
作为
的估计值
，用样本标准差s作为
的估计值
，若非原料成本y在
之外，说明该成本异常，并称落在之外的成本为异样成本，此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因？
参考数据（其中
）：
参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
，相关系数
.
（元）与生产该产品的数量（千件）有关，经统计得到如下数据：| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 56.5 | 31 | 22.75 | 17.8 | 15.95 | 14.5 | 13 | 12.5 |
和指数函数模型分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为，与x的相关系数.
(2)用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.001），并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本；
(3)根据企业长期研究表明，非原料成本y服从正态分布
，用样本平均数作为的估计值，用样本标准差s作为的估计值，若非原料成本y在之外，说明该成本异常，并称落在之外的成本为异样成本，此时需寻找出现异样成本的原因.利用估计值判断上述非原料成本数据是否需要寻找出现异样成本的原因？参考数据（其中
）： |  |  |  |  |  |  |  |
| 0.34 | 0.115 | 1.53 | 184 | 5777.555 | 93.06 | 30.705 | 13.9 |
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，相关系数.
您最近一年使用：0次
2022-01-17更新
|
2807次组卷
|
12卷引用：江西省上饶市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题
江西省上饶市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）一元线性回归模型及其应用（已下线）第八章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型） (综合）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省十一校2023届高三下学期第二次联考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三第一次调研考试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第一次调研考试数学试题专题16回归分析单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
9 . 为实现乡村的全面振兴，某地区依托乡村特色优势资源，鼓励当地农民种植中药材，批发销售．根据前期分析多年数据发现，某品种中药材在该地区各年的平均每亩种植成本为5000元，此品种中药材在该地区各年的平均每亩产量与此品种中药材的国内市场批发价格均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
该地区此品种中药材各年的平均每亩产量情况
（注：各年的平均每亩纯收入=各年的平均每亩产量×批发价格-各年的平均每亩种植成本）
(1)以频率估计概率，试估计该地区某农民2022年种植此品种中药材获得最高纯收入的概率；
(2)设该地区某农民2022年种植此品种中药材的平均每亩纯收入为X元，以频率估计概率，求X的分布列和数学期望；
(3)已知该地区某农民有一块土地共10亩，该块土地现种植其他农作物，年纯收入最高可达到45000元，根据以上数据，该农民下一年是否应该选择在这块土地种植此品种中药材？说明理由．
该地区此品种中药材各年的平均每亩产量情况
| 各年的平均每亩产量 |  |  |
| 频率 | 0.25 | 0.75 |
（注：各年的平均每亩纯收入=各年的平均每亩产量×批发价格-各年的平均每亩种植成本）
(1)以频率估计概率，试估计该地区某农民2022年种植此品种中药材获得最高纯收入的概率；
(2)设该地区某农民2022年种植此品种中药材的平均每亩纯收入为X元，以频率估计概率，求X的分布列和数学期望；
(3)已知该地区某农民有一块土地共10亩，该块土地现种植其他农作物，年纯收入最高可达到45000元，根据以上数据，该农民下一年是否应该选择在这块土地种植此品种中药材？说明理由．
您最近一年使用：0次
2022-05-17更新
|
1242次组卷
|
7卷引用：北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题
名校
解题方法
10 . 已知某种新型病毒的传染能力很强，给人们生产和生活带来很大的影响，所以创新研发疫苗成了当务之急.为此，某药企加大了研发投入，市场上这种新型冠状病毒的疫苗
的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：
（1）根据上表中的数据，建立关于的线性回归方程
（用分数表示）；
（2）根据所求的回归方程，估计当研发费用为1600万元时，销售量为多少？
参考公式：
，.
的研发费用（百万元）和销量（万盒）的统计数据如下：| 研发费用（百万元） | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 14 |
| 销量（万盒） | 1 | 1 | 2 | 2.5 | 4 | 4.5 |
（1）根据上表中的数据，建立
关于的线性回归方程（用分数表示）；（2）根据所求的回归方程，估计当研发费用为1600万元时，销售量为多少？
参考公式：
，.
您最近一年使用：0次
2020-07-11更新
|
753次组卷
|
6卷引用：青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
