名校
1 . 某校举办“复兴杯”羽毛球比赛活动，甲、乙两名选手进入最后的决赛，决赛采用三局两胜的赛制，决出最后的冠军，甲在第一局获胜的概率为
，从第二局开始，甲每局获胜的概率受上局比赛结果的影响，若上局获胜，则该局甲获胜的概率增加
，若上局未获胜，则该局甲获胜的概率减小，且甲连胜两局获胜的概率为
（每局比赛没有平局）.
(1)求甲
获胜的概率；
(2)若冠军奖金为1600元，且在甲第一局获胜的情况下，由于不可抗拒力的原因，比赛被迫取消，请问：你认为甲、乙如何分配奖金比较合理？
，从第二局开始，甲每局获胜的概率受上局比赛结果的影响，若上局获胜，则该局甲获胜的概率增加，若上局未获胜，则该局甲获胜的概率减小，且甲连胜两局获胜的概率为（每局比赛没有平局）.(1)求甲
获胜的概率；(2)若冠军奖金为1600元，且在甲第一局获胜的情况下，由于不可抗拒力的原因，比赛被迫取消，请问：你认为甲、乙如何分配奖金比较合理？
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2022-09-06更新
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447次组卷
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4卷引用：12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题第12章 概率初步（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）西南名校联盟2022-2023学年高三上学期11月月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为0.8，乙的中靶概率为0.9，求下列事件的概率：
(1)两人都中靶；
(2)恰好有一人中靶．
(1)两人都中靶；
(2)恰好有一人中靶．
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2022-08-09更新
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390次组卷
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6卷引用：12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第12章 概率初步（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）专题7.4 概率（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）微专题18 玩转古典概型（1）福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 甲、乙两位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计赢3局者胜，分出胜负即停止比赛.已知前3局每局甲赢的概率为
，之后每局甲赢的概率为
，每局比赛没有平局，则打完第5局比赛结束的概率为（ ）
，之后每局甲赢的概率为，每局比赛没有平局，则打完第5局比赛结束的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-29更新
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621次组卷
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9卷引用：12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）河北省保定市部分高中学校2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题第12章 概率初步（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）云南省2022-2023学年高二上学期8月开学联考数学试题上海市川沙中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市晋元高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题07概率初步（续）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
4 . 某科技公司组织技术人员进行某新项目研发，技术人员将独立地进行项目中不同类型的实验甲、乙、丙，已知实验甲、乙、丙成功的概率分别为
、
、，对实验甲、乙、丙各进行一次，则至少有一次成功的概率为______ ．（结果用最简分数表示）
、、，对实验甲、乙、丙各进行一次，则至少有一次成功的概率为
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2022-07-14更新
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739次组卷
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7卷引用：第12章 概率初步（基础、常考、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第12章 概率初步（基础、常考、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市闵行中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市青浦区2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）核心考点11 概率初步（续）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）第12章 概率初步（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）
名校
5 . 已知甲､乙两袋中分别装有编号为
的四个球.从甲、乙两袋中各取出一个球，每个球被取出的可能性相同.事件
：从甲袋中取出的球的编号是偶数；事件
：从乙袋中取出的球的编号是奇数；事件
：取出的两个球的编号都是偶数或都是奇数.给出下列命题：①事件与事件相互独立；②事件与事件相互独立；③事件与事件相互独立.那么这三个命题中真命题的个数为（ ）
的四个球.从甲、乙两袋中各取出一个球，每个球被取出的可能性相同.事件：从甲袋中取出的球的编号是偶数；事件：从乙袋中取出的球的编号是奇数；事件：取出的两个球的编号都是偶数或都是奇数.给出下列命题：①事件与事件相互独立；②事件与事件相互独立；③事件与事件相互独立.那么这三个命题中真命题的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2022-07-09更新
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686次组卷
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4卷引用：12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
（已下线）12.4随机事件的独立性（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市交大附中2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第09讲 第十章 计数原理，概率，随机变量及其分布（基础拿分卷）（已下线）核心考点11 概率初步（续）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
6 . 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到
以上（含）的同学将得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：
）：
甲：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
；
乙：
，
，
，
，
，
；
丙：
，
，
，
．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设
是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计的数学期望
．
以上（含）的同学将得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：）：甲：
，，，，，，，，，；乙：
，，，，，；丙：
，，，．假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设
是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计的数学期望．
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7 . 从
、
、
、
、
、
、
、
、
、
这
个数中任取个不同的数，则这个不同的数的中位数为的概率为________ （结果用最简分数表示）．
、、、、、、、、、这个数中任取个不同的数，则这个不同的数的中位数为的概率为
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2022-06-28更新
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346次组卷
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4卷引用：12.2古典概率（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）
（已下线）12.2古典概率（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期模拟数学试题（已下线）第12章 概率初步（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题22 统计与概率初步（练习）
名校
8 . 同时掷3枚质地均匀的硬币，至少有1枚硬币正面向上的概率是___________ .
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2022-06-28更新
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201次组卷
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4卷引用：第12章 概率初步（基础、常考、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）
（已下线）第12章 概率初步（基础、常考、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第12章 概率初步（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为
，且
．记该棋手连胜两盘且在第二盘与甲、乙、丙比赛的概率分别为
，则的大小关系为____________ ．
，且．记该棋手连胜两盘且在第二盘与甲、乙、丙比赛的概率分别为，则的大小关系为
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2022-06-28更新
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308次组卷
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3卷引用：阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）
（已下线）阶段测试（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题第12章 概率初步（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）
名校
10 . 新冠肺炎疫情发生后，我国加紧研发新型冠状病毒疫苗，某医药研究所成立疫苗研发项目，组建甲、乙两个疫苗研发小组，且两个小组独立开展研发工作．已知甲小组研发成功的概率为，乙小组研发成功的概率为．在疫苗研发成功的情况下，是由甲小组研发成功的概率为__________ ．
，乙小组研发成功的概率为．在疫苗研发成功的情况下，是由甲小组研发成功的概率为
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