1 . 的二项展开式中有且仅有的系数为最大值，则的系数为______.

2 . 某人某天需要运动总时长大于等于60分钟，现有五项运动可以选择，如下表所示，问有几种运动方式组合________

A运动	B运动	C运动	D运动	E运动
7点8点	8点9点	9点10点	10点11点	11点12点
30分钟	20分钟	40分钟	30分钟	30分钟

3 . 计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某交通岗共有3人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值2天，其不同的排法共有（       ）种．

A．5040

B．1260

C．210

D．630

5 . 现有1角、2角、5角、1元、2元、5元、10元、20元、50元人民币各一张，100元人民币2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是（       ）

A．1024种

B．1023种

C．1536种

D．1535种

6 . 在的二项展开式中，二项式系数的和为（       ）

A．8

B．16

C．27

D．81

7 . 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图；

如果把5根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（       ）

A．46

B．44

C．42

D．40

8 . 盒子中有4个白球和3个红球，现从盒子中依次不放回地抽取2个球，那么在第一次抽出白球的条件下，第二次抽出红球的概率是______.

9 . 在的展开式中，的系数是__________．

10 . 已知各项均为不为零的数列满足，前项的和为，且，，，数列满足，.
（1）求，；
（2）求；
（3）设有穷数列，的前项和为，是否存在，使得成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.