名校
解题方法
1 . 若
则
的值__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140b4de6ac8a952d8b1ff5b541f7d8d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17b38cac1bc8984f8019bb1ea2c5d16b.png)
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2024-04-22更新
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685次组卷
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17卷引用:解密22 排列组合与二项式定理 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)
(已下线)解密22 排列组合与二项式定理 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(选填题)湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题江西省(东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中)新八校2022届高三下学期第二次联考数学(理)试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)(已下线)6.3.2二项式系数的性质——课堂例题(已下线)高二数学下学期第二次月考模拟试卷(选择性必修第二册,含数列和导数)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 芜湖有很多闻名的旅游景点.现有两位游客慕名来到芜湖,都准备从甲、乙、丙、丁4个著名旅游景点中随机选择一个游玩.设事件A为“两人至少有一人选择丙景点”,事件B为“两人选择的景点不同”,则条件概率
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
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2024-04-07更新
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1430次组卷
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19卷引用:第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-7章 阶段检测卷陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(B卷)安徽省阜阳市临泉中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题09 条件概率与全概率公式(五大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题04 条件概率与全概率公式(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 将三项式展开,得到下列等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69dd4bf3bbc8ec6747b1c74ebf4fac6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b341d14007828a5301381e305bf1a51b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1e3c597394c6cb65d83bdc133cc44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd530fc44bf5abd48438855f86e13412.png)
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式
的展开式中,
项的系数( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69dd4bf3bbc8ec6747b1c74ebf4fac6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b341d14007828a5301381e305bf1a51b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b1e3c597394c6cb65d83bdc133cc44c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd530fc44bf5abd48438855f86e13412.png)
…
观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它正上方与左右两肩上的3个数(不足3个数时,缺少的数以0计)之和,第k行共有2k+1个数.则关于x的多项式式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2539a2093cf547db05b3782a69158d8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be56e9bad873ec62fa3319414edcdfd7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-31更新
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522次组卷
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11卷引用:专题3 杨辉三角
(已下线)专题3 杨辉三角安徽省合肥市中国科技大学附属中学2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第六章:计数原理章末重点题型复习(2)福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷(已下线)专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)模块二 专题6 非二项式结构问题(苏教版高二)宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
4 . 的展开式中常数项为
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5 . 天文专家表示,“十五的月亮十四圆”这种现象比较罕见.21世纪这100年中,这种情况仅会出现6次,其中一次是2020年的8月3日(农历六月十四),下一次则要等到2037年.若某同学计划从这6次“十四月圆”中随机选取3次,研究其发生的时间,则其中至少包含2020年与2037年这两次中的一次的概率为( )
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解题方法
6 . 某校高三年级数学组长为了了解学生的数学学习情况,对其在市二诊考试中的数学成绩(满分150分)进行分析,从全年级数学成绩中随机抽取了15人的成绩作为样本,得到如图所示的茎叶图.若成绩不低于120分,则称为数学成绩优良.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/26/9ca42343-2e6e-48da-bf08-7e88871cb209.png?resizew=124)
(1)从这15人的成绩中随机抽取3人,求至多有1人数学成绩优良的概率;
(2)以这15人的成绩中成绩优良的频率作为概率,估计该校高三年级在市三诊、省一、二诊未来3次诊断考试数学成绩优良的人数,从而估计该校今年高考数学成绩.记随机变量
为未来这3次考试中优良学生的人数,求
的分布列和数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/26/9ca42343-2e6e-48da-bf08-7e88871cb209.png?resizew=124)
(1)从这15人的成绩中随机抽取3人,求至多有1人数学成绩优良的概率;
(2)以这15人的成绩中成绩优良的频率作为概率,估计该校高三年级在市三诊、省一、二诊未来3次诊断考试数学成绩优良的人数,从而估计该校今年高考数学成绩.记随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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7 . 某高校为了了解A省录取到该校的2020届新生中数学成绩的分布情况(总分150分),从新生中随机抽取30名同学的数学成绩,统计如下:
,5人;
,4人;
,10人;
,5人;
,6人.
(1)求这30名同学中数学成绩的样本平均数
(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若这30名同学的数学成绩
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
.
(ⅰ)求
;
(ⅱ)某专业共录取该省20名同学,即
表示这20名同学中数学成绩超过128分的人数,利用(ⅰ)的结果,求
的数学期望(精确到个位).
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1060d57931930bf800beaeaf5e8c18e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128e99ced141867019ee6678e29d785e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f7e0b206273225e140af76fcca48099.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1ccfda5120882aebc57c99720aec87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/111e08cdb46b235755b573558cd808e7.png)
(1)求这30名同学中数学成绩的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)若这30名同学的数学成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65f888e65a3dad0ed4ff3b2a71304adf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b27e0be543ef4f4a18a3fc5e163924e4.png)
(ⅱ)某专业共录取该省20名同学,即
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e1b354e487aee6776f7b7c73dd57a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77e9c73ab4a94d48d32dde3429922965.png)
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解题方法
8 . 在2020年疫情暴发期间,有几万医护工作者驰援武汉,谱写了一曲英雄赞歌.2020年3月8日妇女节之时,阿里巴巴创始人马云曾给安徽援鄂医疗队的“白衣皖军”送去奶茶和小龙虾,还有他亲手写的卡片:“医之大者,亦士亦侠”.收到爱心餐之后,安徽省第二人民医院首批援鄂医疗队中年龄最小的队员王琪发了个微博,向马云表示感谢,并邀请他同吃火锅.作为中国乃至全球知名的商界精英,马云做到了“言必信、诺必践、行必果”,于2020年6月6日晚6点零6分,摆下6桌火锅,不但来合肥请王琪和她的同行等66名医务工作者吃火锅,还同步邀请全国6600名支援湖北的医护人员,共6666人一起通过在线直播的方式吃起了“云火锅”.受“云火锅”的影响,某火锅店2020年6月份生意日渐火爆,2020年6月6日至10日该店的日销售量(份)如下表:
(1)由数据分析可知,日销售量y与日期x之间有较好的线性相关关系,请根据该关系预计2020年6月几日该火锅店的日销售量可以超过320份?
(2)该火锅店为了回馈和吸引更多的顾客,决定在2020年6月14日对到店吃火锅的顾客进行优惠,从当天的顾客中随机选取辣锅底的4人,不辣锅底的2人,再从这6人中随机抽取2人参加免单活动,求这2人中至少有一人是不辣锅底的概率.
参考公式:回归直线
,其中
.
日期x | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
日销售量y(份) | 20 | 50 | 100 | 150 | 180 |
(2)该火锅店为了回馈和吸引更多的顾客,决定在2020年6月14日对到店吃火锅的顾客进行优惠,从当天的顾客中随机选取辣锅底的4人,不辣锅底的2人,再从这6人中随机抽取2人参加免单活动,求这2人中至少有一人是不辣锅底的概率.
参考公式:回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09025d15217986def6c330aadc2350a2.png)
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解题方法
9 . 一个正四面体的四个面上分别标有数字
.掷这个四面体四次,令第
次得到的数为
,若存在正整数
使得
的概率
,其中
是互质的正整数,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f14db37344529d273e36d835241d0d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50a272adba0f1120109824440f0e252c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/743f89008095835d712c067140478862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46a057436e80364aa9d685b69dca2af0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fb4e503171b1af26a91c702ce106251.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.2 |
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解题方法
10 . 某公司招聘职员需进行笔试和面试两轮测试,并要求先进行笔试,笔试通过后才能进行面试.某应聘者每次笔试通过的概率为
,每次面试通过的概率为
,各测试之间相互没有影响,且给定每项测试允许有一次补考机会,两项测试都通过才能录用.
(1)求该应聘者经过一次补考被录用的概率;
(2)若该应聘者参加测试的次数为
,求
的分布列以及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)求该应聘者经过一次补考被录用的概率;
(2)若该应聘者参加测试的次数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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