2022高二·全国·专题练习
1 . 把一正态曲线C1沿着横轴方向向右移动2个单位,得到一条新的曲线C2,下列说法不正确的是( )
A.曲线C2仍是正态曲线 |
B.曲线C1、C2的最高点的纵坐标相等 |
C.以曲线C2为概率密度曲线的总体的方差比以曲线C1为概率密度曲线的总体的方差大2 |
D.以曲线C2为概率密度曲线的总体的期望比以曲线C1为概率密度曲线的总体的期望大2 |
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解题方法
2 . 厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需要随即抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(1)若厂家库房中的每件产品合格率为
,从中任意取出
件进行检验,求至少有
件是合格的概率.
(2)若厂家发给商家
件产品,其中有
件不合格,按合同规定该商家从中任意取
件进行检验,只有
件产品都合格才接收这批产品,否则拒收,求该商家检验出不合格产品数
的分布列,并求该商家拒收这批产品的概率.
(1)若厂家库房中的每件产品合格率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)若厂家发给商家
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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3 . 某市在2 015年2月份的高三期末考试中对数学成绩数据统计显示,全市10000名学生的成绩服从正态分布
,现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析,结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间现将结果按如下方式分为6组,第一组
,第二组
,…第六组
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/27/1735137e-0343-4493-ab0d-7ab8edf82634.png?resizew=224)
(1)试估计该校数学的平均成绩;
(2)这50名学生中成绩在125分(含125分)以上的同学中任意抽取3人,该3人在全市前13名的人数记为X,求X的分布列和期望.附:若
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e4d578a50b2c8668f891abd4640c53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/690109efc956bf4307189c151935cdcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1ffcf9f09e63e7291e749cba4505f77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/debd3271e168735916e67ad69559a4af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/27/1735137e-0343-4493-ab0d-7ab8edf82634.png?resizew=224)
(1)试估计该校数学的平均成绩;
(2)这50名学生中成绩在125分(含125分)以上的同学中任意抽取3人,该3人在全市前13名的人数记为X,求X的分布列和期望.附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
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4 . 一名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在各交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,并且概率都是
.
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数
的分布列;
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数
的分布列;
(3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)求这名学生在首次遇到红灯或到达目的地停车前经过的路口数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
(3)这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.
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解题方法
5 . 若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数,且该函数的最大值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a1f3e13fb05ebfb6925def80c77e3e5.png)
(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式;
(2)求正态总体在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a1f3e13fb05ebfb6925def80c77e3e5.png)
(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式;
(2)求正态总体在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edec5a1c6d1eee2c499f30047f46ef93.png)
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6 . 一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分.
(1)若从袋子里一次随机取出3个球,求得4分的概率;
(2)若从袋子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分
的概率分布列.
(1)若从袋子里一次随机取出3个球,求得4分的概率;
(2)若从袋子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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解题方法
7 . 某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(2)求中奖人数ξ的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率;
(2)求中奖人数ξ的分布列.
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8 . 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是
和
假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响; 每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.
(1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(2)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(2)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?
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9 . 假设飞机的每一台发动机在飞行中的故障率都是1-p,且各发动机互不影响.如果至少50%的发动机能正常运行,飞机就可以顺利飞行,问对于多大的P而言,四发动机比二发动机更安全?
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解题方法
10 . 一名射击爱好者每次射击命中率为0.2,必须进行多少次独立射击,才能使至少击中一次的命中率,
(1)不小于0.9?
(2)不小于0.99?
(1)不小于0.9?
(2)不小于0.99?
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