1 .
的展开式中
的系数是________ .(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78dcb5a5a8b8ef6ae1a6fc97b18982fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bbac1e5f8662a17cc9632cb1c021874.png)
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解题方法
2 . 为了了解大家对养宠物的看法,某单位对本单位450名员工(其中女职工有150人)进行了调查,发现女职工中支持养宠物的职工占
,若从男职工与女职工中各随机选取一名,至少有1名职工支持养宠物的概率为
.
(1)求该单位男职工支持养宠物的人数,并填写下列
列联表;
(2)依据小概率值
的独立性检验,能否认为该单位职工是否支持养宠物与性别有关?
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求该单位男职工支持养宠物的人数,并填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
支持养宠物 | 不支持养宠物 | 合计 | |
男职工 | |||
女职工 | |||
合计 | 450 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
3 . 社区是社会的基本单元,是连接城市、小区、家庭的重要桥梁.从百姓的衣食住行到政府的公共服务、社会治理,无不与社区的管理服务能力紧密相关.目前面临的问题是,粗放传统的社区管理服务已远远不能适应数字经济时代人民群众日益增长的生产生活需要.打造智慧共享、和睦共治的新型智慧社区,是提升社区居民的幸福感、提升城市管理水平、构建和谐宜居环境的必要途径.某社区为推进智慧社区建设,给居民提供了一款手机APP构建智能化社区管理服务模式.为了解居民对使用该APP的满意度,物业对小区居民开展了为期5个月的调查活动,统计数据如下:
(1)请利用所给的数据求不满意的人数
与月份
之间的回归直线方程
,并预测该小区8月份对这款APP不满意的人数;
(2)工作人员发现使用这款APP的居民的年龄
近似服从正态分布
,求
的值;
(3)工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人(其中女性人数占
,女性中使用APP的人数为48人,男性中使用APP的人数占男性人数的
),调查是否使用这款APP与性别的关系,请填写下表:
据此判断能否有
的把握认为是否使用这款APP与性别有关.
参考公式:
;
附:随机变量
,则
)
;
其中
.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
不满意的人数y | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(2)工作人员发现使用这款APP的居民的年龄
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fdb7c6703d31ff05d9a0e003bff8d55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecae10377e3a3ccabe61ea2e8933d007.png)
(3)工作人员从这5个月内的调查表中随机抽查100人(其中女性人数占
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a263874aa2031f847d06d6cef24aea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a124981d343079822d262441974fa92a.png)
使用APP | 不使用APP | 总计 | |
女性人数 | |||
男性人数 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5902a9f6e5edb616a541d31bee9bede9.png)
附:随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6814d3993a9ff7100ccb592db3253e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/217092e1a33e1120e7c07149465fc802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/608560d6231487e6f6ec90b74411b94a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d42b23cf3d8e9ac97167a4803a4191f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57a8c4d4b4e4754aac13ecb1c0550c54.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-14更新
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947次组卷
|
3卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 2022年卡塔尔世界杯决赛圈共有32支球队参加,欧洲球队有13支:其中有5支欧洲球队闯入8强.比赛进入淘汰赛阶段后,必须要分出胜负.淘汰赛规则如下:在比赛常规时间90分钟内分出胜负;比赛结束,若比分相同.则进入30分钟的加时赛.在加时赛分出胜负,比赛结束,若加时赛比分依然相同,就要通过点球大战来分出最后的胜负.点球大战分为2个阶段,第一阶段:共5轮,双方每轮各派1名球员,依次踢点球,以5轮的总进球数作为标准,5轮合计踢进点球数更多的球队获得比赛的胜利.如果第一阶段的5轮还是平局,则进入第二阶段:在该阶段双方每轮各派1名球员,依次踢点球,如果在一轮里,双方都进球或者双方都不进球,则继续下一轮,直到某一轮里,一方罚进点球,另一方没罚进,比赛结束,罚进点球的一方获得最终的胜利.
(1)根据题意填写下面的
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,判断32支决赛圈球队“闯入8强”与“是欧洲球队”是否有关.
(2)甲、乙两队在淘汰赛相遇,经过120分钟比赛未分出胜负,双方进入点球大战.已知甲队球员每轮踢进点球的概率为
,乙队球员每轮踢进点球的概率为
,每轮每队是否进球相互独立,在点球大战中,两队前3轮比分为
,试求出甲队在第二阶段第一轮结束后获得最终胜利的概率.
参考公式:
.
(1)根据题意填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
欧洲球队 | 其他球队 | 合计 | |
闯入![]() | |||
未闯入![]() | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef7e1dd40139178395b386e22772b95b.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-09-13更新
|
896次组卷
|
7卷引用:重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题
重庆市第八中学2024届高三上学期入学测试数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 2023年3月,某校举行政教主任副职竞聘选举,为了解学生对竞聘结果的满意度,评分70分以下为不满意,70分及以上为满意,从高三学生抽取100名学生进行评分(满分100分),绘制如下频率分布直方图,并将分数从低到高分为两个等级:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/fb60988b-6b7e-4547-bd29-b024b8c95a92.png?resizew=258)
(1)求频率分布直方图中
的值及评分众数;
(2)已知在不满意的学生中男生占比
,满意的学生中女生占比
,填写列联表;并根据小概率值
的独立性检验,能否判断性别与满意度有关;
(3)若按是否满意用比例分层随机抽样的方法从100名学生中抽取10人,现从抽取的10名学生中进行调研,每轮调研一人,调研视为不放回抽取,调研到不满意的学生就停止抽取,且第四轮抽取不管结果如何都停止抽取,记停止抽取时抽取轮数为
,求
的数学期望.
附:临界值表
(参考公式:
,其中
)
性别 | 满意度 | 合计 | |
不满意 | 满意 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/fb60988b-6b7e-4547-bd29-b024b8c95a92.png?resizew=258)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)已知在不满意的学生中男生占比
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/357821e0e5595eaf3028df63d47b2c58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
(3)若按是否满意用比例分层随机抽样的方法从100名学生中抽取10人,现从抽取的10名学生中进行调研,每轮调研一人,调研视为不放回抽取,调研到不满意的学生就停止抽取,且第四轮抽取不管结果如何都停止抽取,记停止抽取时抽取轮数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
附:临界值表
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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6 . 为研究某市居民的身体素质与户外体育锻炼时间的关系,对该市某社区100名居民平均每天的户外体育锻炼时间进行了调查,统计数据如下表:
规定:将平均每天户外体育锻炼时间在
分钟内的居民评价为“户外体育锻炼不达标”,在
分钟内的居民评价为“户外体育锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为性别与户外体育锻炼是否达标有关联?
(2)从上述“户外体育锻炼不达标”的居民中,按性别用分层抽样的方法抽取5名居民,再从这5名居民中随机抽取3人了解他们户外体育锻炼时间偏少的原因,记所抽取的3人中男性居民的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市的情况,现在从该市所有居民中随机抽取3人,求其中恰好有2人“户外体育锻炼达标”的概率.
参考公式:
,其中
.
参考数据:(
独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值)
平均每天户外体育锻炼的时间(分钟) | ||||||
总人数 | 10 | 18 | 22 | 25 | 20 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bae03ba72d28a6d1806ed7a75fc236e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae29cfe8011f5ef9fff576b75c08058.png)
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
户外体育锻炼不达标 | 户外体育缎练达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市的情况,现在从该市所有居民中随机抽取3人,求其中恰好有2人“户外体育锻炼达标”的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-11更新
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371次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省滨州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题7 区分超几何分布与二项分布问题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题(已下线)重组1 高二期末真题重组卷(山东卷)B提升卷
7 . 某综合性大学数学系为了提高学生的数学素养,开设了“古今数学思想”“世界数学通史”“几何原本”“什么是数学”四门选修课程,要求每位学生从大一到大三的三个学年内将四门选修课程全部修完,且每学年最多选修两门,若同一学年内选修的课程不分前后顺序,则每位学生共有______ 种不同的选修方式可选.(用数字填写答案)
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2023-03-24更新
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2005次组卷
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5卷引用:山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
8 . 某种疾病可分为
,
两种类型,为了解该疾病的类型与患者性别是否相关,在某地区随机抽取了若干名该疾病的患者进行调查,发现女性患者人数是男性患者的2倍,男性患
型疾病的人数占男性患者的
,女性患
型疾病的人数占女性患者的
.
(1)填写
列联表,若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为‘所患疾病的类型’与‘性别’有关”的结论,求被调查的男性患者至少有多少人?
(2)某团队进行预防
型疾病的疫苗的研发试验,试验期间至多安排2个周期接种疫苗,每人每个周期接种3次,每次接种费用为
元.该团队研发的疫苗每次接种后产生抗体的概率为
,如果一个周期内至少2次出现抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个周期.若
,试验人数为1000人,试估计该试验用于接种疫苗的总费用.
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![]() | ![]() | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)某团队进行预防
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93a232c88870d213a7b74a796a1ff4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74b0aa7a6f6dcab7d9101b98504ae2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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9 . 近几年,电商的蓬勃发展带动了快递行业的迅速增长.为了获得更大的利润,某快递公司在
城市的网点对“一天中收发一件快递的平均成本
(单位:元)与当天揽收的快递件数
(单位:千件)之间的关系”进行调查研究,得到相关数据如下表:
根据以上数据,技术人员分别根据甲、乙两种不同的回归模型,得到两个经验回归方程:方程甲:
,方程乙:
.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
( 备注:
称为相应于点
的随机误差)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和
,
并依此判断哪个模型的拟合效果更好.
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数
(单位:千件)与揽收一件快递的平均价格
(单位:元)之间的关系是
,根据(1)中拟合效果较好的模型建立的回归方程解决以下问题:
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
每天揽收快递件数 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每件快递的平均成本 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c18ae06bc99df8b0962e5122fa06fa24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755d95384379daff02e06bb8d8e95f0a.png)
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下问题:
①根据上表数据和相应回归方程,将以下表格填写完整(结果保留一位小数):
每天揽收快递件数xi/千件 | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每件快递的平均成本yi/元 | 5.6 | 4.8 | 4.4 | 4.3 | 4.1 | |
模型甲 | 预报值 | 5.2 | 5 | 4.8 | ||
随机误差![]() | -0.4 | 0.2 | 0.4 | |||
模型乙 | 预报值![]() | 5.5 | 4.8 | 4.5 | ||
随机误差![]() | -0.1 | 0 | 0.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468b6649010f6c174b6ef752ddbabc4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec9d4fc15872e3b5bd63a1e1befd095.png)
②分别计算模型甲与模型乙的随机误差平方和
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a86380a6d6501f6504dcb4aa5e3099f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae863e7a1f1fed09f1075de4a817c63.png)
(2)已知该快递网点每天能揽收的快递件数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/182591bd6b5ef483b8474d0a07c637fe.png)
①若一天揽收快递6千件,则当天总利润的预报值是多少?
②为使每天获得的总利润最高,该快递网点应该将揽收一件快递的平均价格定为多少?(备注:利润=价格-成本)
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2023-07-27更新
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247次组卷
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4卷引用:第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通
(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题【人教A版(2019)】专题15概率与统计(第五部分)-高二下学期名校期末好题汇编(已下线)专题04 成对数据的统计分析-2
名校
解题方法
10 . 对某校小学生进行心理障碍测试得到如下列联表:
将表格填写完整,依据小概率值
的
独立性检验,能否据此推断心理障碍与性别有关?
性别 | 心理障碍 | 合计 | |
有心理障碍 | 没有心理障碍 | ||
女生 | 10 | 30 | |
男生 | 70 | 80 | |
总计 | 20 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/793afd75d2b29a7bd118aae3294293c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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