2023年全国高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-第9页-组卷网

2017·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

真题名校

解题方法

1 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：

（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量＜50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较．

附：

P(K²≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2017-08-07更新 | 20207次组卷 | 58卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第九单元 9.5 统计图表及应用

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数

真题名校

2 .

的展开式中，x³的系数是_________.（用数字填写答案）

2016-12-04更新 | 6118次组卷 | 33卷引用：专题11 计数原理

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2017·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数独立性检验解决实际问题独立事件的乘法公式

真题名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

3 . （2017新课标全国II理科）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）．其频率分布直方图如下：

(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50 kg，新养殖法的箱产量不低于50 kg”，估计A的概率；
(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量＜50 kg	箱产量≥50 kg
旧养殖法
新养殖法

(3)根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．

附：，

2017-08-07更新 | 1600次组卷 | 27卷引用：专题13 概率统计解答题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题

真题名校

解题方法

特殊位置法

4 . 将1，2，3填入

的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有

A．6种

B．12种

C．24种

D．48种

2016-11-30更新 | 2614次组卷 | 10卷引用：沪教版(2020) 选修第二册堂堂清第6章 6.2（1）排列（排列及排列数公式）

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2014·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

两个二项式乘积展开式的系数问题

真题名校

5 .

的展开式中

的系数为________.（用数字填写答案）

2016-12-03更新 | 15327次组卷 | 29卷引用：专题11 计数原理

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2014·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由项的系数确定参数

真题名校

解题方法

利用项的系数求参数

6 .

的展开式中，

的系数为15，则a=________.(用数字填写答案)

2016-12-03更新 | 9014次组卷 | 24卷引用：专题11 计数原理

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23-24高三上·江苏常州·期中

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

绘制散点图求回归直线方程相关系数的意义及辨析根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

7 . 某校数学建模学生社团进行了一项实验研究，采集了

的一组数据如下表所示：

	2	3	4	5	6	7
	52.5	45	40	30	25	17.5

该社团对上述数据进行了分析，发现

与

之间具有线性相关关系．
附：在线性回归方程

中，

，其中

为样本平均值．
(1)画出表中数据的散点图，并指出

与

之间的相关系数

是正还是负；
(2)求出

关于

的线性回归方程，并写出当

时，预测数据

的值．

2023-11-08更新 | 394次组卷 | 2卷引用：7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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2023高二·全国·专题练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

绘制散点图相关系数的意义及辨析相关系数的计算

8 . 5名学生的数学和物理成绩如下表，画出散点图，并判断它们是否具有相关关系．

学生学科	A	B	C	D	E
数学	80	75	70	65	60
物理	70	66	68	64	62

相关系数公式

2023-08-18更新 | 61次组卷 | 1卷引用：8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

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2023·福建福州·三模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

9 . 厦门思明区沙坡尾某网红店推出A、B两种不同风味的饮品.为了研究消费者性别和饮品偏好的关联性，店主调查了首次到店的消费者，整理得到如下列联表:
表1单位:人

性别	种类		合计
性别	A饮品	B饮品	合计
女性	60	40	100
男性	40	60	100
合计	100	100	200

(1)请画出列联表的等高堆积条形图，并依据小概率值

的独立性检验，判断首次到店消费者的性别与饮品风味偏好是否有关联.如果结论是性别与饮品风味偏好有关联，请解释它们之间如何相互影响.

(2)店主进一步调查发现:女性消费者若前一次选择A饮品，则下一次选择A、B两种饮品的概率分别为

、

；若前一次选择B饮品，则下一次选择A、B两种饮品的概率分别为

、

；如此循环下去，求女性消费者前三次选择A、B两种饮品的数学期望，并解释其实际含义.
附:

.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2023-06-25更新 | 339次组卷 | 2卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（三）数学试题

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22-23高二·全国·随堂练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

绘制散点图求回归直线方程非线性回归根据回归方程进行数据估计

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

10 . 某出版社单册图书的成本费y（元）与印刷册数x（千册）有关，经统计得到数据如下：

x	1	2	3	5	7	10	11	20	25	30
y	9.02	5.27	4.06	3.03	2.59	2.28	2.21	1.89	1.80	1.75

(1)根据以上数据画出散点图（可借助统计软件），并根据散点图判断：

与

中哪一个适宜作为回归方程模型?
(2)根据（1）的判断结果，试建立成本费y关于印刷册数x的回归方程；
(3)利用回归方程估计印刷26000册图书的单册成本（结果保留两位小数）．

2023-10-07更新 | 215次组卷 | 2卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题习题4.2

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