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解析
| 共计 118 道试题
1 . 20个工业企业某年的平均固定资产价值与总产值(单位:百万元)如下表所示.
企业编号年平均固定资产价值年总产值企业编号年平均固定资产价值年总产值
13632.0115045.5
24340.2127065.0
35047.5136256.0
44041.5145855.0
55551.0155255.0
65853.4166357.0
73833.8176454.2
84542.8185356.5
94745.6195450.2
104240.8205649.2
设年平均固定资产价值为x,年总产值为y,单位均为百万元.试画出散点图,计算相关系数.
2023-09-26更新 | 29次组卷 | 1卷引用:苏教版(2019)选择性必修第二册课本例题9.1 线性回归分析
2 . 在某产品表面进行腐蚀刻线试验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值如下表:
5101520304050607090120
610101316171923252946
(1)画出表中数据的散点图;

(2)求yx的回归直线方程
(3)试预测腐蚀时间为100s时腐蚀深度是多少?(可用计算器)
参考数据:
参考公式:.
2023-07-29更新 | 101次组卷 | 2卷引用:甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 古代中国的太极八卦图是以同圆内的圆心为界,画出形状相同的两个阴阳鱼,阳鱼的头部有个阴眼,阴鱼的头部有个阳眼,表示万物都在相互转化,互相渗透,阴中有阳,阳中有阴,阴阳相合,相生相克,蕴含现代哲学中的矛盾对立统一规律,由八卦模型图可抽象得到正八边形,从该正八边形的8个顶点中任意取出4个构成四边形,其中梯形的个数为(       
A.8B.16C.24D.32
2023-06-01更新 | 480次组卷 | 8卷引用:河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评(六)理科数学试题
4 . 一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据如下表所示:
温度21232527293235
产卵个数711212466115325

(1)画出散点图,根据散点图判断哪一个适宜作为产卵数y关于温度x的回归方程类型(给出判断即可、不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据.建立关于的回归方程.
(附:可能用到的公式,可能用到的数据如下表所示:
27.43081.2903.612147.7002763.764705.59240.180
(对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.)
2023-04-21更新 | 942次组卷 | 3卷引用:山西省临汾市2023届高三二模数学试题
5 . 植物生长调节剂是一种对植物的生长发育有调节作用的化学物质,它在生活中的应用非常广泛.例如,在蔬菜贮藏前或者贮藏期间,使用一定浓度的植物生长调节剂,可抑制萌芽,保持蔬菜新鲜,延长贮藏期.但在蔬菜上残留的一些植物生长调节剂会损害人体健康.某机构研发了一种新型植物生长调节剂A,它能延长种子、块茎的休眠,进而达到抑制萌芽的作用.为了测试它的抑制效果,高三某班进行了一次数学建模活动,研究该植物生长调节剂A对甲种子萌芽的具体影响,通过实验,收集到A的浓度u)与甲种子发芽率Y的数据.
表(一)
A浓度u
发芽率Y0.940.760.460.240.10

若直接采用实验数据画出散点图,(如图1所示)除了最后一个数据点外,其他各数据点均紧临坐标轴,这样的散点图给我们观察数据背后的规律造成很大的障碍,为了能够更好的观察现有数据,将其进行等价变形是一种有效的途径,通过统计研究我们引进一个中间量x,令,通过,将A浓度变量变换为A的浓度级变量,得到新的数据.
表(二)
A浓度u
A浓度级x12345
发芽率Y0.940.760.460.240.10
(1)如图2所示新数据的散点图,散点的分布呈现出很强的线性相关特征.请根据表中数据,建立Y关于x的经验回归方程
(2)根据得到的经验回归方程,要想使得甲种子的发芽率不高于0.4,估计A浓度至少要达到多少
附:对于一组数据,…,,其经验回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2023-03-10更新 | 1298次组卷 | 3卷引用:河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题
6 . 某公司为了做好产品生产计划,准确地把握市场,对过去四年的产品数据进行整理得到了第年与年销售量(单位:万件)之间的关系如下表:

销售量(万件)

(1)在图中画出表中数据的散点图;

(2)根据(1)中的散点图选择用于拟合的回归模型,并用相关系数加以说明;
(3)建立关于的回归方程,预测第年的销售量.
(参考数据:
2023-01-03更新 | 290次组卷 | 3卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.1(2)成对数据的相关分析(相关系数)
7 . 某校高三年级为了提高学校的升学率,制订了两套学习方案,甲班采用方案一,乙班采用方案二,两个班均有50人,学期期末对两班进行测试,测试成绩的分组区间为,由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图如图:

(1)完成下面列联表,画出等高堆积图.你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与学习方案有关”吗?并说明理由;

成绩不小于130分

成绩小于130分

合计

甲班

乙班

合计

(2)现从甲班中任意抽取3人,记表示抽到测试成绩在的人数,求的分布列和数学期望
附:,其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.204

6.635

7.879

10.828

2022-08-22更新 | 546次组卷 | 4卷引用:列联表与独立性检验
解答题-作图题 | 容易(0.94) |
8 . 从甲、乙、丙三名学生中任意安排2名学生参加数学、外语两个课外小组的活动,共有多少种不同的安排方案?请画出相应的树状图,并解答.
2023-01-03更新 | 600次组卷 | 6卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第6章 6.2(1)排列(排列及排列数公式)
9 . 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策,中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活,培养良好的阅读习惯,在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”,号召全村少年儿童积极读书,养成良好的阅读习惯,下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计:
年份20162017201820192020
年份代码12345
每周人均读书时间(小时)1.32.85.78.913.8
现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:;模型二:,即使画出关于的散点图,也无法确定哪个模型拟合效果更好,现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中.
参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为.
2023-01-30更新 | 1435次组卷 | 15卷引用:章节综合测试-成对数据的统计分析
10 . 某学院为了调查本校学生2014年9月“健康上网”(健康上网是指每天上网不超过两个小时)的天数情况,随机抽取了40名本校学生作为样本,统计他们在该月30天内健康上网的天数,并将所得的数据分成以下六组:[0,5],(5,10],(10,15],…,(25,30],由此画出样本的频率分布直方图,如图所示.

(1)根据频率分布直方图,求这40名学生中健康上网天数超过20天的人数;
(2)现从这40名学生中任取2名,设Y为取出的2名学生中健康上网天数超过20天的人数,求Y的分布列.
2022-08-31更新 | 291次组卷 | 2卷引用:第07讲 离散型随机变量的分布列及其性质4种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
共计 平均难度:一般