1 . 暑假期间,学生居家生活和学习,教育部门特别强调,身体健康与学习成绩同样重要.某校对300名学生的锻炼时间进行调查,数据如表:
将学生日均锻炼的时间在的学生评价为“体育合格”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“体育合格”与性别有关.
(2)从上述体育合格的学生中,按性别用分层抽样的方法抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取3人了解他们锻炼时间较多的原因,记所抽取的3人中男生的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
平均每天锻炼 的时间(分钟) | ||||||
总人数 | 30 | 50 | 60 | 70 | 55 | 35 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“体育合格”与性别有关.
体育不合格 | 体育合格 | 合计 | |
男 | 60 | 160 | |
女 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
P() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg), 其频率分布直方图如下:
(1)记表示事件“旧养殖法的箱产量低于40kg”,估计的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关:
附:
(1)记表示事件“旧养殖法的箱产量低于40kg”,估计的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量kg | 箱产量kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
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名校
3 . 市教育部门为研究高中学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该市某校名高中学生的课外体育锻炼平均每天锻炼的时间进行了调查,数据如下表:
将学生日均课外体育锻炼时间在内的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关;
(2)从上述课外体育不达标的学生中,按性别用分层抽样的方法抽取名学生,再从这名学生中随机抽取人了解他们锻炼时间偏少的原因,记所抽取的人中男生的人数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)将上述调查所得到的概率视为概率来估计全市的情况,现在从该市所有高中学生中抽取名学生,求其中恰好有名学生课外体育达标的概率.
附:参考公式及临界值表:,其中.
平均每天锻炼的时间(分钟) | ||||||
总人数 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关;
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
(3)将上述调查所得到的概率视为概率来估计全市的情况,现在从该市所有高中学生中抽取名学生,求其中恰好有名学生课外体育达标的概率.
附:参考公式及临界值表:,其中.
() | |||||
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2021-07-19更新
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411次组卷
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4卷引用:14.3 概率与统计专项训练
2010·辽宁·一模
解题方法
4 . 将1,2,3,…9,这9个数填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下依次增大,当3,4固定在图中位置时,所填写空格的方法有( ).
A.6种 | B.12种 | C.18种 | D.24种 |
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2020-07-30更新
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633次组卷
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12卷引用:3.1.1基本计数原理题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册
(已下线)3.1.1基本计数原理题组课堂练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版(2019)选择性必修第二册(已下线)2011年辽宁名校领航高考预测试(一)数学卷(已下线)2011届河南省开封市高中高三模拟考试理科数学(已下线)2019年3月17日 《每日一题》理科二轮复习 每周一测河南省洛阳一中2019-2020学年高二(下)5月月考数学(文科)试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 3.1.1 基本计数原理(已下线)专题45两个计数原理-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.1 课时练习02 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(二)(已下线)2011届新疆农七师高级中学高三第三次模拟考试数学理卷(已下线)2011-2012学年浙江省衢州二中高二下学期期中考试文科数学试卷福建省数学基地校2017届高三毕业班总复习 概率与统计平行性测试数学(理)试题2015年全国高中数学联赛湖南赛区预赛试题
名校
解题方法
5 . 随着智能手机的普及,手机计步软件迅速流行开来,这类软件能自动记载每个人每日健步的步数,从而为科学健身提供一定的帮助.某市工会为了解该市市民每日健步走的情况,从本市市民中随机抽取了2000名市民(其中不超过40岁的市民恰好有1000名),利用手机计步软件统计了他们某天健步的步数,并将样本数据分为,,,,,,,,九组(单位:千步),将抽取的不超过40岁的市民的样本数据绘制成频率分布直方图如右,将40岁以上的市民的样本数据绘制成频数分布表如下,并利用该样本的频率分布估计总体的概率分布.
(1)现规定,日健步步数不低于13000步的为“健步达人”,填写下面列联表,并根据列联表判断能否有%的把握认为是否为“健步达人”与年龄有关;
(2)(ⅰ)利用样本平均数和中位数估计该市不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)的平均数和中位数;
(ⅱ)由频率分布直方图可以认为,不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值),的值已求出约为.现从该市不超过40岁的市民中随机抽取5人,记其中日健步步数位于的人数为,求的数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
若,则,.
分组 (单位:千步) | |||||||||
频数 | 10 | 20 | 20 | 30 | 400 | 200 | 200 | 100 | 20 |
健步达人 | 非健步达人 | 总计 | |
40岁以上的市民 | |||
不超过40岁的市民 | |||
总计 |
(ⅱ)由频率分布直方图可以认为,不超过40岁的市民日健步步数(单位:千步)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值),的值已求出约为.现从该市不超过40岁的市民中随机抽取5人,记其中日健步步数位于的人数为,求的数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
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2020-05-15更新
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1102次组卷
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4卷引用:专题10-2 概率统计(解答题)-3
名校
6 . BMI指数(身体质量指数,英文为BodyMassIndex,简称BMI)是衡量人体胖瘦程度的一个标准,BMI=体重(kg)/身高(m)的平方.根据中国肥胖问题工作组标准,当BMI≥28时为肥胖.某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况,其中有200名高血压患者,被调查者的频率分布直方图如下:
(1)求被调查者中肥胖人群的BMI平均值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
附:,
(1)求被调查者中肥胖人群的BMI平均值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
肥胖 | 不肥胖 | 合计 | |
高血压 | |||
非高血压 | |||
合计 |
附:,
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2020-05-13更新
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1063次组卷
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11卷引用:2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20
(已下线)2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20四川省泸州市泸县第五中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)四川省内江市第六中学2021届高三第七次月考文科数学试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题2020届江西省九江市高三二模文科数学试题2020届江西省九江市高三第二次高考模拟统一考试数学(文)试题江西省萍乡市上栗县上栗中学2020届高三第二次模拟考试数学(文科)试题
名校
7 . 2018年,依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力,短视频快速崛起;与此同时,移动阅读方兴未艾,从侧面反应了人们对精神富足的一种追求,在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后,部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加.
某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长(单位:分钟),绘制成频率分布直方图如下,其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.
(1)请填写以下列联表,并判断是否有99.5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关?
(2)以频率估计概率,从城市M中任选2名用户,从城市N中任选1名用户,设这3名用户中活跃用户的人数为,求的分布列和数学期望.
(3)该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y(单位:百万小时),发现y与季度()线性相关,得到回归直线为,已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时,试以此回归方程估计2019年第一季度()该读书APP用户使用时长约为多少百万小时.
附:,其中.
某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长(单位:分钟),绘制成频率分布直方图如下,其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.
(1)请填写以下列联表,并判断是否有99.5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关?
活跃用户 | 不活跃用户 | 合计 | |
城市M | |||
城市N | |||
合计 |
(3)该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y(单位:百万小时),发现y与季度()线性相关,得到回归直线为,已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时,试以此回归方程估计2019年第一季度()该读书APP用户使用时长约为多少百万小时.
附:,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-07更新
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2151次组卷
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6卷引用:模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题
8 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在,实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况,分别在,试验地随机抽选各株,对每株进行综合评分(评分的高低反映花苗品质的高低),将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图:
(1)求图中的值,并求综合评分的中位数;
(2)记综合评分为及以上的花苗为优质花苗.填写下面的列联表,并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:,其中.)
(1)求图中的值,并求综合评分的中位数;
(2)记综合评分为及以上的花苗为优质花苗.填写下面的列联表,并判断是否有的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培育法 | |||
乙培育法 | |||
合计 |
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9 . 如图,我们在第一行填写整数到,在第二行计算第一行相邻两数的和,像在三角(杨辉三角)中那样,如此进行下去,在最后一行我们会得到的整数是______ .
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2019-11-14更新
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1716次组卷
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5卷引用:专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)专题11 计数原理 (八大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第三册)上海市奉贤中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题(已下线)专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第05讲 拓展一:数学探究:杨辉三角的性质与应用(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)(已下线)【练】 专题七 杨辉三角形问题(压轴大全)
10 . 从位女生,位男生中选人参加科技比赛,且至少有位女生入选,则不同的选法共有_____________ 种.(用数字填写答案)
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2018-06-09更新
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31979次组卷
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100卷引用:专题11 计数原理
(已下线)专题11 计数原理(已下线)第65讲 排列与组合(已下线)考向39排列与组合(重点)重庆第二外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三下学期第六次考试理科数学试题(已下线)2023年高考考前最后一课-数学-3江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省豫北名校2023届高三下学期全真模拟考试理科数学试题湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题11-14(已下线)拓展三:近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题(已下线)核心考点10计数原理(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十四) 组合 组合数及其性质河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第九章 第一节 计数原理(讲)河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)重难点02:排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标I卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷(10月)【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题步步高高二数学暑假作业:【理】作业17 计数原理与概率(已下线)专题11.2 排列与组合(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)2020届高三3月第01期(考点13)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)狂刷49 排列与组合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题(已下线)题型04 多元问题与正难则反问题-2020届秒杀高考数学题型之排列、组合、二项式定理上海市行知中学2019-2020学年高二下学期4月在线教学测验数学试题(已下线)专题08 计数原理——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题18 计数原理——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)突破1.2排列组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)重难点01排列组合中经典问题-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破1.2排列与组合-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题15+计数原理与二项式定理-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性检测数学(文)试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1综合拔高练(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(1)(已下线)第43练 排列与组合-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.1.3 组合与组合数(2)导学案(已下线)专题11 排列组合、二项式定理(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题11 排列组合、二项式定理(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)第一章 计数原理【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月2日)福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题(已下线)预测13 计数原理及二项式定理-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密22 排列组合与二项式定理(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章素养检测(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题(已下线)考向44 排列、组合人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 专项把关练(已下线)专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)考点65 排列与组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题35 计数原理-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(理科专用)(已下线)专题46 排列与组合-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第六章 6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(已下线)易错点19 两个计数原理-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)专题11 计数原理小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题48 盘点排列组合问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题第五章 计数原理 综合培优卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册5.3 组合(第1课时) 同步练习 2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题广东省茂名市信宜市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省漳州市第三中学2024届高三上学期12月月考数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考检测数学试题安徽省六安市叶集皖西当代中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.1 排列组合(高考真题素材之十年高考)安徽省六安市毛坦厂中学东部新城校区2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题专题26计数原理【校级联考】吉林省辽源市田家炳高级中学(第六十六届友好学校)2019届高三上学期期末联考数学(理)试题安徽省合肥市联考2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题(合肥一中、合肥六中)江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)专题10.2 排列与组合(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题广东省湛江市第二十一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第2篇——相等关系与不等关系,计数原理-新高考山东专题汇编福建省龙海市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题江苏省苏州大学附属中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题湖北省黄石市有色一中2021届高三下学期5月模拟考试数学试题浙江省2021届高三高考数学预测卷(三)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题