组卷网 > 章节选题 > 2.2.2 事件的相互独立性
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解析
| 共计 56 道试题
1 . 某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为,且各轮问题能否回答正确互不影响.
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率.
2023-12-19更新 | 3348次组卷 | 19卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)
2 . 为研究某种农产品价格变化的规律,收集得到了该农产品连续40天的价格变化数据,如下表所示.在描述价格变化时,用“+”表示“上涨”,即当天价格比前一天价格高;用“-”表示“下跌”,即当天价格比前一天价格低;用“0”表示“不变”,即当天价格与前一天价格相同.

时段

价格变化

第1天到第20天

-

+

+

0

-

-

-

+

+

0

+

0

-

-

+

-

+

0

0

+

第21天到第40天

0

+

+

0

-

-

-

+

+

0

+

0

+

-

-

-

+

0

-

+

用频率估计概率.
(1)试估计该农产品价格“上涨”的概率;
(2)假设该农产品每天的价格变化是相互独立的.在未来的日子里任取4天,试估计该农产品价格在这4天中2天“上涨”、1天“下跌”、1天“不变”的概率;
(3)假设该农产品每天的价格变化只受前一天价格变化的影响.判断第41天该农产品价格“上涨”“下跌”和“不变”的概率估计值哪个最大.(结论不要求证明)
2023-06-19更新 | 11075次组卷 | 16卷引用:2023年北京高考数学真题
3 . 把若干个黑球和白球(这些球除颜色外无其它差异)放进三个空箱子中,三个箱子中的球数之比为.且其中的黑球比例依次为.若从每个箱子中各随机摸出一球,则三个球都是黑球的概率为_________;若把所有球放在一起,随机摸出一球,则该球是白球的概率为_________
2023-06-08更新 | 11913次组卷 | 13卷引用:2023年天津高考数学真题
4 . 从某批产品中,有放回地抽取产品二次,每次随机抽取件,假设事件:“取出的件产品中至多有件是二等品”的概率
(1)求从该批产品中任取件是二等品的概率
(2)若该批产品共有件,从中任意抽取件,求事件:“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率
2022-11-23更新 | 829次组卷 | 1卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(大纲卷Ⅱ)
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5 . 甲、乙两班各派2名同学参加年级数学竞赛,参赛同学成绩及格的概率都为0.6,且参赛同学的成绩相互之间没有影响.求:
(1)甲、乙两班参赛同学中各有1名同学成绩及格的概率;
(2)甲、乙两班参赛同学中至少有1名同学成绩及格的概率.
6 . 某商场举行抽奖促销互动,抽奖规则是:从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球,记下颜色后放回,摸出一个红球可获得二等奖;摸出两个红球可获得一等奖.现有甲、乙两位顾客,规定:甲摸一次,乙摸两次.求:
(1)甲、乙两人都没有中奖的概率;
(2)甲、乙两人中至少有一人获二等奖的概率.
2022-11-12更新 | 599次组卷 | 2卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)
7 . 某安全生产监督部门对5家小型煤矿进行安全检查(简称安检).若安检不合格,则必须整改.若整改后经复查仍不合格,则强制关闭.设每家煤矿安检是否合格是相互独立的,且每家煤矿整改前安检合格的概率是0.5,整改后安检合格的概率是0.8,计算(结果精确到0.01):
(1)恰好有两家煤矿必须整改的概率;
(2)某煤矿不被关闭的概率;
(3)至少关闭一家煤矿的概率.
2022-11-09更新 | 427次组卷 | 1卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖南卷)
8 . 甲、乙、丙3人投篮,投进的概率分别是.现3人各投篮1次,求:
(1)3人都投进的概率;
(2)3人中恰有2人投进的概率.
9 . 有三种产品,合格率分别为0.90,0.95和0.95,各抽取一件进行检验.
(1)求恰有一件不合格的概率;
(2)求至少有两件不合格的概率.(精确到0.001)
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
真题
10 . 为防止某突发事件发生,有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率(记为P)和所需费用如下表:
预防措施
P0.90.80.70.6
费用(万元)90603010
预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施,在总费用不超过120万元的前提下,请确定一个预防方案,使得此突发事件不发生的概率最大.
2022-11-09更新 | 150次组卷 | 1卷引用:2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(湖北卷)
共计 平均难度:一般