名校
解题方法
1 . 某校春季体育运动会上,甲,乙两人进行羽毛球项目决赛,约定“五局三胜制”,即先胜三局者获得冠军.已知甲、乙两人水平相当,记事件
表示“甲获得冠军”,事件
表示“比赛进行了五局”,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 在某次英语四级考试中,若甲、乙通过考试的概率分别为
,两人是否通过这次考试相互独立,则甲、乙都通过这次考试的概率为( )
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A.0.24 | B.0.48 | C.0.52 | D.0.56 |
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名校
3 . 学生甲想参加某高中校蓝球投篮特长生考试,测试规则如下:①投篮分为两轮,每轮均有两次机会,第一轮在罚球线处,第二轮在三分线处;②若他在罚球线处投进第一球,则直接进入下一轮,若第一次没有投进可以进行第二次投篮,投进则进入下一轮,否则不预录取;③若他在三分线处投进第一球,则直接录取,若第一次没有投进可以进行第二次投篮,投进则录取,否则不预录取.已知学生甲在罚球线处投篮命中率为
,在三分线处投篮命中率为
,假设学生甲每次投进与否互不影响.则学生甲共投篮三次就结束考试得概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 学生甲和学生乙组成“最美校园队”参加猜成语活动,每轮活动有学生甲、学生乙各猜一个成语,已知学生甲每轮猜对的概率为0.75,学生乙每轮猜对的概率为0.8,在每轮活动中,学生甲与学生乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响.求
(1)“最美校园队”在两轮活动中猜对0个成语的概率;
(2)“最美校园队”在两轮活动中猜对1个成语的概率.
(1)“最美校园队”在两轮活动中猜对0个成语的概率;
(2)“最美校园队”在两轮活动中猜对1个成语的概率.
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5 . 第33届夏季奥林匹克运动会即将于2024年在巴黎举办,其中游泳比赛分为预赛、半决赛和决赛三个阶段,只有预赛、半决赛都获胜才有资格进入决赛.已知甲在预赛和半决赛中获胜的概率分别为
和
,乙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为
和
,丙在预赛和半决赛中获胜的概率分别为
和
.则甲、乙、丙三人中恰有两人进入决赛的概率为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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6 . 有6个相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回地随机取两次,每次取1个球.用
表示第一次取到的小球的标号,用
表示第二次取到的小球的标号,记事件
:
为偶数,
:
为偶数,C:
,则( )
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A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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7 . 甲、乙两人玩剪子包袱锤游戏,若每次出拳甲胜与乙胜的概率均为
,且两人约定连续3次平局时停止游戏,则第7次出拳后停止游戏的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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名校
解题方法
8 . 新高考实行“
”选科模式,其中“3”为必考科目,语文、数学、外语所有学生必考;“1”为首选科目,从物理、历史中选择一科;“2”为再选科目,从化学、生物学、地理、思想政治中任选两科.某大学的某专业要求首选科目为物理,再选科目中化学、生物学至少选一科.
(1)写出所有选科组合的样本空间.从所有选科组合中随机选一种组合,并且每种组合被选到的可能性相等,求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率;
(2)甲、乙两位同学独立进行选科,求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率.
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(1)写出所有选科组合的样本空间.从所有选科组合中随机选一种组合,并且每种组合被选到的可能性相等,求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率;
(2)甲、乙两位同学独立进行选科,求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率.
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9 . 已知
,若随机事件
相互独立,则( )
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名校
10 . 袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球共10个(其中有5个红球),若从中一次取出3个小球,记恰有1只黄球的概率为
,则
的最大值为__________ .
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