2.2.2 事件的相互独立性练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-3-组卷网

22-23高二上·云南曲靖·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

确定所给事件的包含关系概率的基本性质利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

1 . 已知

．
(1)若

，求

；
(2)若

互斥，求

；
(3)若

相互独立，求

．

7日内更新 | 104次组卷 | 1卷引用：云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评开学考试数学试卷

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21-22高一下·全国·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

2 . 停车场临时停车按时间收费，收费标准为每辆汽车一次停车不超过半小时免费，超过半小时的部分每小时收费4元（不足1小时的部分按1小时计算）.已知甲、乙两人在该停车场临时停车，停车时间互不影响且都不超过

小时，且甲、乙两人停车半小时以上且不超过

小时的概率分别为

，

，停车

小时以上且不超过

小时的概率分别为

，

.
(1)求甲、乙两人临时停车付费一样的概率；
(2)求甲、乙两人停车付费之和不少于8元的概率.

2024-04-06更新 | 361次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期开年考数学（北师大版）试卷

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21-22高一下·全国·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

3 . 若甲、乙两名篮球运动员进行定点投球的命中率分别为

，

，现每人独立进行投篮1次，则两人恰好有1人命中的概率为_______.

2024-04-06更新 | 652次组卷 | 3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期开年考数学（北师大版）试卷

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21-22高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立事件的乘法公式独立事件的实际应用乘法公式利用全概率公式求概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

4 . 某学校进行班级之间的中国历史知识竞赛活动，甲、乙两位同学代表各自班级以抢答的形式展开，共五道题，抢到并回答正确者得一分，答错则对方得一分，先得三分者获胜.每一次抢题且甲、乙两人抢到每道题的概率都是

，甲乙正确回答每道题的概率分别为

，

，且两人各道题是否回答正确均相互独立.
(1)比赛开始，求甲先得一分的概率；
(2)求甲获胜的概率.

2024-04-04更新 | 1042次组卷 | 4卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题

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23-24高三下·河南濮阳·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

解题方法

互斥事件概率的求法

5 . 在某公司举办的职业技能竞赛中，只有甲､乙两人晋级决赛，已知决赛第一天采用五场三胜制，即先赢三场者获胜，当天的比赛结束，决赛第二天的赛制与第一天相同.在两天的比赛中，若某位选手连胜两天，则他获得最终冠军，决赛结束，若两位选手各胜一天，则需进行第三天的比赛，第三天的比赛为三场两胜制，即先赢两场者获胜，并获得最终冠军，决赛结束.每天每场的比赛只有甲胜与乙胜两种结果，每场比赛的结果相互独立，且每场比赛甲获胜的概率均为