名校
解题方法
1 . 新高考实行“
”选科模式，其中“3”为必考科目，语文、数学、外语所有学生必考；“1”为首选科目，从物理、历史中选择一科；“2”为再选科目，从化学、生物学、地理、思想政治中任选两科.某大学的某专业要求首选科目为物理，再选科目中化学、生物学至少选一科.
(1)写出所有选科组合的样本空间.从所有选科组合中随机选一种组合，并且每种组合被选到的可能性相等，求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率；
(2)甲、乙两位同学独立进行选科，求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率.
”选科模式，其中“3”为必考科目，语文、数学、外语所有学生必考；“1”为首选科目，从物理、历史中选择一科；“2”为再选科目，从化学、生物学、地理、思想政治中任选两科.某大学的某专业要求首选科目为物理，再选科目中化学、生物学至少选一科.(1)写出所有选科组合的样本空间.从所有选科组合中随机选一种组合，并且每种组合被选到的可能性相等，求所选组合符合该大学某专业报考条件的概率；
(2)甲、乙两位同学独立进行选科，求两人中至少有一人符合该大学某专业报考条件的概率.
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名校
解题方法
2 . 为了建设书香校园，营造良好的读书氛围，学校开展“送书券”活动．该活动由三个游戏组成，每个游戏各玩一次且结果互不影响，连胜两个游戏可以获得一张书券，连胜三个游戏可以获得两张书券、游戏规则如下表：
(1)分别求出游戏一，游戏二的获胜概率；
(2)一名同学先玩了游戏一，接下来该同学应该先玩游戏三还是先玩游戏二能使获得书券的概率更大？
| 游戏一 | 游戏二 | 游戏三 | |
| 箱子中球的颜色和数量 | 大小质地完全相同的红球3个，白球2个 （红球编号为“1，2，3”，白球编号为“4，5”） | ||
| 取球规则 | 取出一个球 | 有放回地依次取出两个球 | 不放回地依次取出两个球 |
| 获胜规则 | 取到白球获胜 | 取到两个白球获胜 | 编号之和为6获胜 |
(2)一名同学先玩了游戏一，接下来该同学应该先玩游戏三还是先玩游戏二能使获得书券的概率更大？
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名校
3 . 已知在某次乒乓球单打比赛中，甲､乙､丙､丁四人进入半决赛.将四人随机分为两组进行单打半决赛，每组的胜出者进行冠军的争夺.已知四人水平相当，即半决赛每人胜或负的概率均为
.若甲､丙分在一组，乙､丁分在一组，则甲､乙两人在决赛中相遇的概率为（ ）
.若甲､丙分在一组，乙､丁分在一组，则甲､乙两人在决赛中相遇的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-13更新
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312次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市上杭一中2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
名校
4 . 一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个球，其中3个黑球，2个白球，不放回的依次取出2个球，求：
(1)求第
次抽到黑球且第
次也抽到黑球的概率；
(2)已知第次抽到黑球，则第次抽到黑球的概率；
(3)判断事件“第次抽到黑球”与“第次抽到黑球”是否互相独立．
(1)求第
次抽到黑球且第次也抽到黑球的概率；(2)已知第
次抽到黑球，则第次抽到黑球的概率；(3)判断事件“第
次抽到黑球”与“第次抽到黑球”是否互相独立．
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2024-04-26更新
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611次组卷
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3卷引用：福建省安溪第八中学2023-2024学年高二下学期6月份质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 在某抽奖活动中，初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球，颜色为2白1红．每次随机抽取一个小球后放回．抽奖规则如下：设定抽中红球为中奖，抽中白球为未中奖；若抽到白球，放回后把袋中的一个白色小球替换为红色；若抽到红球，放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态．记第n次抽奖中奖的概率为
．
(1)求
，
；
(2)若存在实数a，b，c，对任意的不小于4的正整数n，都有
，试确定a，b，c的值，并证明上述递推公式；
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章，则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少？
．(1)求
，；(2)若存在实数a，b，c，对任意的不小于4的正整数n，都有
，试确定a，b，c的值，并证明上述递推公式；(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章，则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少？
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2024-04-19更新
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863次组卷
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4卷引用：福建省安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
名校
6 . 在如图所示的电路中，5个格子表示保险匣，格子中所示数据表示通电时保险丝被熔断的概率，则当开关合上时，电路畅通的概率是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 甲、乙、丙三人参加县里的英文演讲比赛，若甲、乙、丙三人能荣获一等奖的概率分别为
且三人是否获得一等奖相互独立，则这三人中至少有两人获得一等奖的概率为（ ）
且三人是否获得一等奖相互独立，则这三人中至少有两人获得一等奖的概率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
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606次组卷
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12卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市南阳六校2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题1-5（已下线）第02讲 事件的相互独立性-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 事件的相互独立性-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2事件的相互独立性【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第十章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题06 概率-期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知
，
，若随机事件A，B相互独立，则（ ）
，，若随机事件A，B相互独立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知，
.若随机事件A，B相互独立，则（ ）
，.若随机事件A，B相互独立，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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4192次组卷
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10卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
福建省连城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三练 能力提升拔高（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（4大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10黑龙江省两校（哈尔滨师范大学附属中学、大庆铁人中学）2023-2024学年高二下学期联合期中考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 某运动队为评估短跑运动员在接力赛中的作用，对运动员进行数据分析．运动员甲在接力赛中跑第一棒、第二棒、第三棒、第四棒四个位置，统计以往多场比赛，其出场率与出场时比赛获胜率如下表所示．
(1)当甲出场比赛时，求该运动队获胜的概率．
(2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率．
(3)如果某场比赛该运动队获胜，求在该场比赛中甲最可能是第几棒．．
| 比赛位置 | 第一棒 | 第二棒 | 第三棒 | 第四棒 |
| 出场率 | 0.3 | 0.2 | 0.2 | 0.3 |
| 比赛胜率 | 0.6 | 0.8 | 0.7 | 0.7 |
(2)当甲出场比赛时，在该运动队获胜的条件下，求甲跑第一棒的概率．
(3)如果某场比赛该运动队获胜，求在该场比赛中甲最可能是第几棒．．
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2024-03-08更新
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616次组卷
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6卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）新高考学科基地秘卷（九）（已下线）【类题归纳】先验后验 条件概率（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第7.1.2讲 全概率公式-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
