名校
解题方法
1 . 甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军,若比赛为“三局两胜”制,甲在每局比赛中获胜的概率均为
,各局比赛结果相互独立且没有平局,则在甲获得冠军的情况下,比赛进行了三局的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2 . 手工艺是一种生活态度和对传统的坚持,在我国有很多手工艺品制作村落,村民的手工技艺世代相传,有些村落制造出的手工艺品不仅全国闻名,还大量远销海外.近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎,该村村民成立了手工艺品外销合作社,为严把质量关,合作社对村民制作的每件手工艺品都请3位行家进行质量把关,质量把关程序如下:
(ⅰ)若一件手工艺品3位行家都认为质量过关,则该手工艺品质量为A级;
(ⅱ)若仅有1位行家认为质量不过关,再由另外2位行家进行第二次质量把关,若第二次质量把关这2位行家都认为质量过关,则该手工艺品质量为B级,若第二次质量把关这2位行家中有1位或2位认为质量不过关,则该手工艺品质量为C级;
(ⅲ)若有2位或3位行家认为质量不过关,则该手工艺品质量为D级.已知每一次质量把关中一件手工艺品被1位行家认为质量不过关的概率为
,且各手工艺品质量是否过关相互独立.
(1)求一件手工艺品质量为B级的概率;
(2)若一件手工艺品质量为A,B,C级均可外销,质量为D级不能外销,求10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件.
(ⅰ)若一件手工艺品3位行家都认为质量过关,则该手工艺品质量为A级;
(ⅱ)若仅有1位行家认为质量不过关,再由另外2位行家进行第二次质量把关,若第二次质量把关这2位行家都认为质量过关,则该手工艺品质量为B级,若第二次质量把关这2位行家中有1位或2位认为质量不过关,则该手工艺品质量为C级;
(ⅲ)若有2位或3位行家认为质量不过关,则该手工艺品质量为D级.已知每一次质量把关中一件手工艺品被1位行家认为质量不过关的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)求一件手工艺品质量为B级的概率;
(2)若一件手工艺品质量为A,B,C级均可外销,质量为D级不能外销,求10件手工艺品中不能外销的手工艺品最有可能是多少件.
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3 . 为了远程性和安全性上与美国波音747竞争,欧洲空中客车公司设计并制造了
,它是一种有四台发动机的远程双过道宽体客机,取代只有两台发动机的
,假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为
,且各引擎是否有故障是独立的,已知
飞机至少有3个引擎正常运行,飞机就可成功飞行;
飞机需要2个引擎全部正常运行,飞机才能成功飞行.若要使
飞机比
飞机更安全,则飞机引擎的故障率应控制的范围是( )
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4 . 如图,一动点沿圆周在均匀分布的A,B,C三点之间移动,每次该动点逆时针方向移动的概率是顺时针方向移动概率的两倍,假设现在该点从A点出发,则移动三次之后到达B点的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 甲乙两人进行象棋比赛,先胜三局的人晋级,假设甲每局获胜的概率为
(不考虑平局),
(1)若比赛三局后结束,求甲晋级的概率;
(2)若已知晋级的是甲,求比赛三局后结束的概率.
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(1)若比赛三局后结束,求甲晋级的概率;
(2)若已知晋级的是甲,求比赛三局后结束的概率.
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2023-08-07更新
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588次组卷
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3卷引用:河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 第四届应急管理普法知识竞赛线上启动仪式在3月21日上午举行,为普及应急管理知识,某高校开展了“应急管理普法知识竞赛”活动,现从参加该竞赛的学生中随机抽取100名,统计他们的成绩(满分100分),其中成绩不低于80分的学生被评为“普法王者”,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)若该校参赛人数达20000人,请估计其中有多少名“普法王者”;
(2)随机从该高校参加竞赛的学生中抽取3名学生,记其中“普法王者”人数为
,用频率估计概率,请你写出
的分布列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/8/db4456dc-da18-4c46-b765-84d46fd849de.png?resizew=223)
(1)若该校参赛人数达20000人,请估计其中有多少名“普法王者”;
(2)随机从该高校参加竞赛的学生中抽取3名学生,记其中“普法王者”人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2023-08-06更新
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697次组卷
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3卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
解题方法
7 . 袋中放有形状、大小完全相同的4个黑球和4个白球.
(1)从中依次摸3个球,摸后不放回,求在前两次摸球有黑球的条件下,第三次摸到白球的概率;
(2)若每次摸一个球后,观察其颜色,再放回袋中.
① 求某人摸球5次,摸中3个黑球,且三个黑球不是连续摸中的概率;
② 若摸到黑球加1分,摸到白球减1分,求摸球多少次时,得分为4分的概率最大.
(1)从中依次摸3个球,摸后不放回,求在前两次摸球有黑球的条件下,第三次摸到白球的概率;
(2)若每次摸一个球后,观察其颜色,再放回袋中.
① 求某人摸球5次,摸中3个黑球,且三个黑球不是连续摸中的概率;
② 若摸到黑球加1分,摸到白球减1分,求摸球多少次时,得分为4分的概率最大.
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8 . 在信道内传输
,
信号,信号的传输相互独立.发送
时,收到
的概率为
,收到
的概率为
;发送
时,收到
的概率为
,收到
的概率为
.考虑两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送
次,三次传输是指每个信号重复发送
次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到
,
,
,则译码为
).
(1)当
,
时,
(ⅰ)采用单次传输方案,若依次发送
,
,
,求依次收到
,
,
的概率;
(ⅱ)采用三次传输方案,若发送
,求译码为
的概率;
(2)若发送
,采用三次传输方案译码为
的概率大于采用单次传输方案译码为
的概率,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b58d4dc186fe054d9b6d9f2835a3b37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b3990f8e0ed4f0e2bc21c96dd53150d.png)
(ⅰ)采用单次传输方案,若依次发送
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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(ⅱ)采用三次传输方案,若发送
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(2)若发送
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2023-08-02更新
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407次组卷
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2卷引用:山东省威海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
9 . 为了备战2024年法国巴黎奥运会(第33届夏季奥林匹克运动会),中国射击队甲、乙两名运动员展开队内对抗赛.甲、乙两名运动员对同一目标各射击两次,且每人每次击中目标与否均互不影响.已知甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率为
.
(1)求甲两次都没有击中目标的概率;
(2)在四次射击中,求甲、乙恰好各击中一次目标的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求甲两次都没有击中目标的概率;
(2)在四次射击中,求甲、乙恰好各击中一次目标的概率.
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2022高二·全国·专题练习
解题方法
10 . 厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需要随即抽取一定数量的产品做检验,以决定是否接收这批产品.
(1)若厂家库房中的每件产品合格率为
,从中任意取出
件进行检验,求至少有
件是合格的概率.
(2)若厂家发给商家
件产品,其中有
件不合格,按合同规定该商家从中任意取
件进行检验,只有
件产品都合格才接收这批产品,否则拒收,求该商家检验出不合格产品数
的分布列,并求该商家拒收这批产品的概率.
(1)若厂家库房中的每件产品合格率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)若厂家发给商家
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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