1 . 已知随机变量
.若
，则
的取值范围是（ ）
.若，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 甲､乙两人进行象棋比赛，每局比赛甲获胜的概率均为
，比赛采用七局四胜制，即率先取得4局胜利的人最终获胜，且该场比赛结束．
(1)求前3局乙恰有2局获胜的概率；
(2)求到比赛结束时共比了5局的概率；
(3)若乙在前4局中已胜3局，求还需比2局或3局才能结束比赛的概率．
，比赛采用七局四胜制，即率先取得4局胜利的人最终获胜，且该场比赛结束．(1)求前3局乙恰有2局获胜的概率；
(2)求到比赛结束时共比了5局的概率；
(3)若乙在前4局中已胜3局，求还需比2局或3局才能结束比赛的概率．
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解题方法
3 . 如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每次等可能地向左或向右移动一个单位长度，共移动8次，则质点经过
最终到达2的位置的概率为________ .
最终到达2的位置的概率为
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312次组卷
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5卷引用：重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
4 . 泊松分布的概率分布列为
，其中e为自然对数的底数，
是泊松分布的均值.若随机变量X服从二项分布，当n很大且p很小时，二项分布近似于泊松分布，其中
，即
.现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则次品率小于
的概率约为__________ .
，其中e为自然对数的底数，是泊松分布的均值.若随机变量X服从二项分布，当n很大且p很小时，二项分布近似于泊松分布，其中，即.现已知某种元件的次品率为0.01，抽检100个该种元件，则次品率小于的概率约为
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78次组卷
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2卷引用：四川省广安友实学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷
5 . 如图所示，已知一质点在外力的作用下，从原点
出发，每次向左移动的概率为
，向右移动的概率为
.若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于
的位置，则
（ ）
出发，每次向左移动的概率为，向右移动的概率为.若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于的位置，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 甲、乙两位选手进行围棋比赛，设各局比赛的结果相互独立，且每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
．
(1)若
，比赛采用三局两胜制，求甲获胜的概率；
(2)若采用五局三胜制比采用三局两胜制对甲更有利，求p的取值范围；
(3)若
，已知甲、乙进行了n局比赛且甲胜了11局，试给出n的估计值（X表示n局比赛中甲胜的局数，以使得
最大的n的值作为n的估计值）．
，乙获胜的概率为．(1)若
，比赛采用三局两胜制，求甲获胜的概率；(2)若采用五局三胜制比采用三局两胜制对甲更有利，求p的取值范围；
(3)若
，已知甲、乙进行了n局比赛且甲胜了11局，试给出n的估计值（X表示n局比赛中甲胜的局数，以使得最大的n的值作为n的估计值）．
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7 . 已知每门大炮击中目标的概率都是0.6，现有14门大炮同时对某一目标各射击一次，则最有可能击中目标__________ 次.
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8 . 如图是一块高尔顿板的示意图，在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃．将小球从顶端放入，小球下落的过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中．记格子从左到右的编号分别为
，用表示小球最后落入格子的号码，若
，则
（ ）
，用表示小球最后落入格子的号码，若，则（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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解题方法
9 . 某班欲从6人中选派3人参加学校投篮比赛，现将6人均分成甲､乙两队进行选拔比赛.经分析甲队每名队员投篮命中的概率均为，乙队三名队员投篮命中的概率分别为
，
.现要求所有队员各投篮一次（队员投篮是否投中互不影响）.
(1)若
，求甲､乙两队共投中5次的概率；
(2)以甲､乙两队投中次数的期望为依据，若乙队获胜，求
的取值范围.
，乙队三名队员投篮命中的概率分别为，.现要求所有队员各投篮一次（队员投篮是否投中互不影响）.(1)若
，求甲､乙两队共投中5次的概率；(2)以甲､乙两队投中次数的期望为依据，若乙队获胜，求
的取值范围.
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10 . 甲、乙两个工厂加工一批同一型号的零件，甲工厂加工的次品率为
，乙工厂加工的次品率为
，现将加工出来的零件混放在一起，其次品率为
；
(1)求混放在一起的零件中来自甲工厂的零件个数的占比；
(2)从混放在一起的零件中有放回地抽5个作为样本，记样本中来自甲工厂的零件个数为.
（i）求的分布列和数学期望：
（ii）若用样本中来自甲工厂的零件个数的占比，估计总体中来自甲工厂的零件个数的占比，求误差的绝对值不超过0.1的概率.
，乙工厂加工的次品率为，现将加工出来的零件混放在一起，其次品率为；(1)求混放在一起的零件中来自甲工厂的零件个数的占比；
(2)从混放在一起的零件中有放回地抽5个作为样本，记样本中来自甲工厂的零件个数为
.（i）求
的分布列和数学期望：（ii）若用样本中来自甲工厂的零件个数的占比，估计总体中来自甲工厂的零件个数的占比，求误差的绝对值不超过0.1的概率.
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