名校
1 . 校乒乓球锦标赛共有
位运动员参加.第一轮，运动员们随机配对，共有
场比赛，胜者进入第二轮，负者淘汰.第二轮在同样的过程中产生
名胜者.如此下去，直到第n轮决出总冠军，实际上，在运动员之间有一个不为比赛组织者所知的水平排序，在这个排序中 
最好，
次之， …，
最差，假设任意两场比赛的结果相互独立，不存在平局，且
当
与
比赛时，获胜的概率为p，其中 
，求最后一轮比赛在水平最高的两名运动员与之间进行的概率为_______
位运动员参加.第一轮，运动员们随机配对，共有场比赛，胜者进入第二轮，负者淘汰.第二轮在同样的过程中产生名胜者.如此下去，直到第n轮决出总冠军，实际上，在运动员之间有一个不为比赛组织者所知的水平排序，在这个排序中 最好，次之， …，最差，假设任意两场比赛的结果相互独立，不存在平局，且 当与比赛时，获胜的概率为p，其中 ，求最后一轮比赛在水平最高的两名运动员与之间进行的概率为
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名校
2 . 某届国际羽联世界锦标赛单打决赛在甲､乙两人之间进行，比赛采用五局三胜制.按以往比赛经验，每一局甲获胜的概率为
，则下列说法一定正确的有（ ）
，则下列说法一定正确的有（ ）A．当 时，打四局结束比赛的概率大于打五局结束比赛的概率 |
| B．当时，打三局结束比赛的概率最大 |
C．当 时，打四局结束比赛的概率大于打五局结束比赛的概率 |
| D．当时，打三局结束比赛的概率最大 |
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2024-05-08更新
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522次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 甲、乙两名同学进行篮球投篮比赛，比赛规则如下：两人投篮的次数之和不超过5，投篮命中则自己得1分，该名同学继续投篮，若投篮未命中则对方得1分，换另外一名同学投篮，比赛结束时分数多的一方获胜，两人总投篮次数不足5但已经可以确定胜负时比赛就结束，两人总投篮次数达到5次时比赛也结束，已知甲、乙两名同学投篮命中的概率都是
，甲同学先投篮.
(1)求甲同学一共投篮三次，且三次投篮连续的情况下获胜的概率；
(2)求甲同学比赛获胜的概率．
，甲同学先投篮.(1)求甲同学一共投篮三次，且三次投篮连续的情况下获胜的概率；
(2)求甲同学比赛获胜的概率．
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解题方法
4 . 某班学生分A，
，
，
四组参加数学知识竞答，规则如下：四组之间进行单循环（每组均与另外三组进行一场比赛）；每场比赛胜者积3分，负者0分；若出现平局，则比赛双方各积1分.现假设四个组战胜或者负于对手的概率均为
，出现平局的概率为，每场比赛相互独立.
(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率；
(2)一轮单循环结束后，求四组总积分一样的情况种数，并计算四组总积分一样的概率.
，，四组参加数学知识竞答，规则如下：四组之间进行单循环（每组均与另外三组进行一场比赛）；每场比赛胜者积3分，负者0分；若出现平局，则比赛双方各积1分.现假设四个组战胜或者负于对手的概率均为，出现平局的概率为，每场比赛相互独立.(1)求A组在参加两场比赛后得分为3分的概率；
(2)一轮单循环结束后，求四组总积分一样的情况种数，并计算四组总积分一样的概率.
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名校
解题方法
5 . 某知识问答竞赛需要三人组队参加，比赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段，每个阶段比赛中，如果一支队伍中至少有一人通过，则这支队伍通过此阶段.已知甲、乙、丙三人组队参加，若甲通过每个阶段比赛的概率均为
，乙通过每个阶段比赛的概率均为，丙通过每个阶段比赛的概率均为
，且三人每次通过与否互不影响，则这支队伍进入决赛的概率为（ ）
，乙通过每个阶段比赛的概率均为，丙通过每个阶段比赛的概率均为，且三人每次通过与否互不影响，则这支队伍进入决赛的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 一袋中有质地､大小完全相同的3个红球和2个白球，下列结论正确的是（ ）
| A．从中一次性任取3个球，恰有1个白球的概率是 |
B．从中有放回地取球3次，每次任取1个球，恰好有2个白球的概率为 |
C．从中不放回地取球，每次取1个球，取完白球就停止，记停止时取得的红球的数量为 ，则 |
| D．从中不放回地取球2次，每次取1个球，则在第1次取到白球的条件下，第2次再取到白球的概率为 |
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解题方法
7 . 甲、乙二人进行一次比赛，约定5局3胜制.假设在每一局比赛中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，且各局比赛结果相互独立，那么在第一局比赛甲胜的情况下，甲为比赛胜方的概率最为接近的是（ ）
| A．0.6 | B．0.8 | C．0.7 | D．0.9 |
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8 . 为了备战2024年法国巴黎奥运会（第33届夏季奥林匹克运动会），中国射击队甲、乙两名运动员展开队内对抗赛.甲、乙两名运动员对同一目标各射击两次，且每人每次击中目标与否均互不影响.已知甲每次击中目标的概率为
，乙每次击中目标的概率为
.
(1)求甲两次都没有击中目标的概率；
(2)在四次射击中，求甲、乙恰好各击中一次目标的概率.
，乙每次击中目标的概率为.(1)求甲两次都没有击中目标的概率；
(2)在四次射击中，求甲、乙恰好各击中一次目标的概率.
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9 . 一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途中有3个交通岗，假设他在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是
．求：
(1)这名学生在上学途中只遇到1次红灯的概率；
(2)这名学生在上学途中至少遇到了2个红灯的概率．
．求：(1)这名学生在上学途中只遇到1次红灯的概率；
(2)这名学生在上学途中至少遇到了2个红灯的概率．
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名校
10 . 一个电路如图所示，A，B，C，D为4个开关，其闭合的概率均为，且是相互独立的，则灯亮的概率为（ ）
，且是相互独立的，则灯亮的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-02更新
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517次组卷
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4卷引用：湖南省名校联考联合体2022-2023学年高一下学期6月期末联考数学试题
