名校
1 . 在极坐标系下,点
为曲线
:
在极轴
上方的一点,且
,以极点为原点,极轴为
轴正半轴建立平面直角坐标系
.
(1)求曲线
的参数方程;
(2)以
为直角顶点,
为一条直角边作等腰直角三角形
(
在
的右下方),求点
轨迹的极坐标方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03eeea60522142234171f2705940581b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e0cb878349009a779d94b1bc40319bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5af20b2f8c1fba4470f9650989e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5880c3a44e340c0689833ec809429670.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c3d2cba96f6f03520c0b3f6e4da03e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4819c39c281427826e1b3f7a4c2b720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2023-05-18更新
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363次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第五次模拟考试(理科)数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第五次模拟考试(理科)数学试题(已下线)考向45坐标系与参数方程(重点)-1(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-1(已下线)专题21 圆锥曲线中的轨迹方程的求法-1四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(三)
名校
解题方法
2 . 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴由建立极坐标系,曲线C的参数方程为
(t为参数),直线l的极坐标方程为
.
(1)已知点
在曲线C上,求a的值;
(2)设点P为曲线C上一点,求点P到直线l距离的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6911b791d998c8e47af24c36e7437942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1016de804ae504953f7a253094cf2ce.png)
(1)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad3f889c27aee15849f5dfae07d252e7.png)
(2)设点P为曲线C上一点,求点P到直线l距离的最小值.
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2022-05-19更新
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538次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
名校
3 . 在直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中,直线
:
.
(1)求曲线
上的点与直线
上的点距离的最小值;
(2)将曲线
向左平移1个单位,向下平移
个单位得到曲线
,再将
经过伸缩变换
后得到曲线
,求曲线
上的点到直线
距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fca8110ebacb2a8214fc9fa6b470da7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629b0d5f423aa7ab2a96b65bbc72fda0.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)将曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc23950308a0dfbe8ee8f717c4d71ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384bef25d6a7f4c661e83498628c1409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384bef25d6a7f4c661e83498628c1409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2022-05-18更新
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1036次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学(理)试题
4 . 在平面直角坐标系
中,已知直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设点
,直线
与曲线
的交点为
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89949a2c28c7ba56d7927c2691a02bba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b4f4e8e65b7ad885efd86b5963f383.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a104774601235cc76b5f0c1683c974e1.png)
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2022-05-15更新
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960次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第五次高考模拟考试理科数学试卷二轮复习联考(一)2021届高三数学文科试题(已下线)押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)河南省滑县实验学校(清北实验)2020-2021学年高二4月月考数学试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)专题10-1 极坐标与参数方程题型归类(讲+练)-2
5 . 在平面直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程是
(t为参数),曲线
的直角坐标方程是
.以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999b33a1e7edb414e4bfec24b0f5e29b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)若曲线
与曲线
,
分别交于点A,B,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73410864c309a31809dcfaf38e858fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc1ebdb9d98354a43c298d6edcc7a73b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/999b33a1e7edb414e4bfec24b0f5e29b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab94459e87c666facddbe1a23ae1899d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2022-05-08更新
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530次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题(已下线)押全国卷(理科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
6 . 在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为
(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为
.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94dc447d9f33286cdbe9c73768256c32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95824ec9f122e2c3e2fabb8d558edcab.png)
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线l交于点A、B,若点P的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86022205a7487439dd8d0897cd3bf19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95fba7ec6dbe47dee017e384e9de538b.png)
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2022-05-06更新
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1181次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022届高三第三次模拟考试文科数学试题
名校
7 . 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为ρ=4cosθ,如图所示,曲线
的图形是过极点且关于极轴对称的两条射线OA,OB,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/18/2960852390289408/2961374866284544/STEM/d96abf0b-9334-415b-b399-e9c9b97a6dad.png?resizew=201)
(1)请写出曲线
的普通方程和曲线
的极坐标方程;
(2)已知点P在曲线
上,
,延长AO、BO分别与曲线
交于点M、N,求△PMN的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac51bffb8f476896081027b33f7ec25d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/18/2960852390289408/2961374866284544/STEM/d96abf0b-9334-415b-b399-e9c9b97a6dad.png?resizew=201)
(1)请写出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)已知点P在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f2cce2013e1d4fcf0db73b0726b120.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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547次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022届高三第三次模拟考试数学(文科)试题(已下线)押全国卷(理科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
8 . 在平面直角坐标系
中,设曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)设P,Q分别为曲线
与
上的动点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb6bd8d033734c7c475a6a6bb225615a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1649b557bab0b9a021471783616e1c2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee987f99d0856144d543701ec87e0429.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设P,Q分别为曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f82358b724051b032c7ec734a226ae84.png)
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2022-04-14更新
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1316次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三第二次模拟考试理科数学试题
9 . 如图,某“京剧脸谱”的轮廓曲线C由曲线C1和C2围成.在平面直角坐标系xOy中,C1的参数方程为
(t为参数,且
).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,C2的极坐标方程为
(
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953921118093312/2954543126118400/STEM/599d2a6f-ebfc-49e2-bd98-f5026cefd74f.png?resizew=142)
(1)求C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
(2)已知
,
,OA⊥OB.当Rt△OAB的面积最大时,求点P到直线AB距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fd6bc2cc6f19f3f6eeccc62c3bfd9db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c7bf787cc8423e3e206b3a6cd2ba420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/266ab53d09de4ee05eb6bc616a0afb09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/278c6f21492d19ebee1a938560b91511.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953921118093312/2954543126118400/STEM/599d2a6f-ebfc-49e2-bd98-f5026cefd74f.png?resizew=142)
(1)求C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7414a224681fe7bd364cf8eda7a8c09c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dc844ddd27d4a04fac665a84b055b50.png)
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2022-04-09更新
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896次组卷
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6卷引用:黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学2022届高三第三次模拟考试理科数学试题贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(理)试题贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学(文)试题(已下线)押全国卷(理科)第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23(已下线)1.5 平面上的距离(练习)-高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 在直角坐标系
中,曲线
经过伸缩变换
后得到曲线
,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为:
.
(1)写出曲线
的参数方程和直线
的直角坐标方程;
(2)在曲线
上求一点P,使点P到直线
的距离最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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(1)写出曲线
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(2)在曲线
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2022-04-04更新
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1293次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题