1 . 已知圆C：（为参数，），则过点的圆C的最短弦的弦长为（       ）

A．2

B．

C．

D．

2 . 已知曲线C₁：x²＋（y－3）²＝9，A是曲线C₁上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点A绕点O逆时针旋转90°得到点B，设点B的轨迹方程为曲线C₂.
(1)求曲线C₁，C₂的极坐标方程；
(2)射线θ＝（ρ＞0）与曲线C₁，C₂分别交于P，Q两点，定点M（－4，0），求△MPQ的面积.

3 . 在直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为：(t为参数)，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，且，求直线的倾斜角．

4 . 在直角坐标系中，曲线的方程为：.
(1)以过原点的直线的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；
(2)设曲线C上任一点为，求的取值范围.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的方程为，曲线经过伸缩变换后得到曲线.以点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的普通方程；
(2)设射线与直线和曲线分别交于点，求的最大值.

6 . 已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l经过定点，倾斜角为.
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程；
(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)当时，判断曲线与曲线的位置关系：
(2)当时，求曲线与曲线的公共点的直角坐标．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）定点，直线与曲线交于，两点，弦的中点为，求的值．

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点轨迹为.
（1）求的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.

10 . 已知直角坐标系中，已知直线的参数方程为       （为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）写出圆的直角坐标标准方程；
（2）设点坐标为，直线与圆交于点，求的值.