1 . 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数).以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求的普通方程以及的极坐标方程；
（2）若与交于，两点，点，求的值.

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）已知点，直线与曲线交于两点，求.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设A，B是曲线、的公共点，若，求曲线的直角坐标方程．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设曲线的极坐标方程为，若直线与曲线交于两点，直线与曲线交于两点，在第一象限，求．

6 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，记曲线与公共弦所在直线为．
（1）求直线的极坐标方程；
（2）设过点的直线与直线交于点，与曲线交于点（异于原点），求的值．

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线和的直角坐标方程；
（2）已知点，曲线与相交于A，B两点，求.

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程（为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线平分曲线，且与曲线交于点A（异于O点），曲线上的点B满足，求的面积S．

9 . 在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）已知点，直线与曲线交于，两点，求的值．

10 . 在直角坐标系中，曲线（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线．
（1）若与曲线恰有一个公共点，求的值；
（2）若曲线上存在点到的距离的最大值为，求的值．