1 . 在直角坐标系xOy中,曲线
的参数方程为
(t为参数),曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)将曲线
的参数方程化为普通方程;
(2)已知点
,曲线
和
相交于A,B两点,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ad4c9525bcdcfc1e840d930fbd532e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea536c2e365bfa1cac8b886333eb0005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(1)将曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c9dcfd9f4c5298035870cb88a34169.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187663c963598cd7b5ce79d80faac37f.png)
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2023-03-24更新
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685次组卷
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6卷引用:河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试理科数学试题(已下线)专题20坐标系与参数方程(已下线)专题20坐标系与参数方程.河南省开封市祥符区等5地2023届高三二模文科数学试题内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期10月月考数学(文)试题
2 . 在直角坐标系
中,曲线
:
(
为参数,且
).以坐标原点为点,
轴为极轴建立极坐标系.
(1)求
的普通方程和极坐标方程;
(2)设点
是
上一动点,点
在射线
上,且满足
,求点
的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049d5edd51cecf3f8343aa6615225535.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c89eab34f319912ed5efb3f6f4592c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4d6b6629b535d21968f11b2ab596aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2023-05-09更新
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688次组卷
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4卷引用:江西省赣州市2023届高三二模数学(理)试题
名校
3 . 在极坐标系中,点
与
之间的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96503ebb0897ebb31fcd9c2423e71e33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dbc67ea02a760a64f4a57dea9b7a3b0.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-10-14更新
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3680次组卷
|
9卷引用:河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第五次网上周测数学(理)试题西藏自治区林芝市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试(高二下学期期末)数学(理)试题江西省赣州市八校协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学(文)试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试C河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
4 . 在平面直角坐标系
中,直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点
,若直线l与曲线C交于A,B两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fee88caee453e2268c7d10a99cd9997f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6cd8717720de7fd2283da6e7b1724c6.png)
(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程;
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a0d4c22734cac795de1e5c5fbefa87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5026e1d5fcf2498b2e5ec5da4e0b11b2.png)
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2023-01-05更新
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671次组卷
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4卷引用:四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学(文科)试题
四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性评价数学(文科)试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题21-23四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题陕西省咸阳市三原南郊中学2023届高三第二次模拟考试数学(理科)试题
5 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求直线
与曲线
的普通方程,并说明
是什么曲线?
(2)设M,N是直线
与曲线
的公共点,点
的坐标为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7a746607252d6b4ba3563ce9a5443a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00020d8109600a43ec9ea4e915f2f81f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设M,N是直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82917a85af3499c0b6400b26abce2f2f.png)
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2022-11-02更新
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1398次组卷
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6卷引用:河南省洛平许济联考2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
12-13高二下·甘肃天水·期中
名校
6 . 在同一坐标系中,将曲线
变为曲线
的伸缩变换是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7560a4c245fe7d25f225bad5f2174441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773f98373da7c6f81b86c8cedc1fee40.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-02-18更新
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1510次组卷
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9卷引用:2012-2013学年甘肃甘谷县甘谷一中高二下学期期中考试文科数学试卷
(已下线)2012-2013学年甘肃甘谷县甘谷一中高二下学期期中考试文科数学试卷内蒙古北京八中乌兰察布分校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(文)试题【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题【全国百强校】广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学(文)开学考试试题
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中,设曲线
的参数方程为
(t为参数),以坐标原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,设曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程;
(2)若曲线
上恰有三个点到曲线
的距离为
,求实数a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1183301170f6a967a93d8b9571aeb665.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd84fa50da9c17be8df3a4b06ab67392.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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2022-04-21更新
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1432次组卷
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11卷引用:广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学(理)试题
广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学(理)试题广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学(文)试题云南省西双版纳州2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学(文)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学文科试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(文)试题 四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题
8 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的直角坐标方程和曲线
的普通方程;
(2)直线
与曲线
交于
两点,设点
的坐标为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a8e5d68f8bd824d80e6219196b1abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31bbde0cff412190a26c4347575c1bbe.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9bc9e19c22302a8a0be844b2e502f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45fd889345e29d3930f24438ba95d409.png)
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2021-02-28更新
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2553次组卷
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11卷引用:安徽省安庆市2021届高三下学期一模理科数学试题
安徽省安庆市2021届高三下学期一模理科数学试题安徽省安庆市2021届高三下学期一模文科数学试题(已下线)2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲(文理通用)陕西省西安中学2021届高三十模数学(文)试题(已下线)押第22题 极坐标与参数方程-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学(理)试题河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二理科数学试题河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三文科数学试题河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期4月模拟检测数学试题
名校
9 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)若射线
:
与曲线
的交点为
,与曲线
的交点为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5e1a55579ca43d6fb75a93ad2237d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe72f02732286cb8544aa6887d3bacc0.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21609c80b7aa8d7fac3b0a9b78cb8434.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9cda46e575acf64941ea0964b89ee99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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1339次组卷
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5卷引用:陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题
10 . 以等边三角形的每个顶点为圆心,以其边长为半径,在另两个顶点间作一段圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形.如图,在极坐标系
中,曲边三角形
为勒洛三角形,且
.以极点O为直角坐标原点,极轴
为x轴正半轴建立平面直角坐标系
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/bf488cd2-35db-497a-870a-dd800c79cf0b.png?resizew=167)
(1)求
的极坐标方程;
(2)若曲线C的参数方程为
(t为参数),求曲线C与
交点的极坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5af20b2f8c1fba4470f9650989e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd6c71a0da6a878a5b12bf8a8e784645.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3015dd7ed92690f30c98a1c14b369725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e5af20b2f8c1fba4470f9650989e51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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(1)求
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(2)若曲线C的参数方程为
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2022-11-24更新
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1335次组卷
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9卷引用:四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学(理)试题
四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学(理)试题四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学理科试题四川省遂宁市第二中学校2022-2023学年高三上学期第五次模拟考试数学文科试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(理)试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题21-23(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23(已下线)专题21坐标系与参数方程