1 . 在花语中，四叶草象征幸运.已知在极坐标系下，方程对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶草”.

（1）当“四叶草”中的时，求以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标；
（2）已知为“四叶草”上的点，求点到直线距离的最小值以及此时点的极坐标.

2 . 已知平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，其中点的极坐标为．
（1）求直线以及曲线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，P为曲线（为参数）上的动点，将P点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半得Q点.记Q点轨迹为，以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求证：曲线的极坐标方程为；
（2）是曲线上两点，且，求的取值范围.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设P为曲线上的动点，求点P到的距离的最大值，并求此时点P的坐标.

5 . 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的参数方程为（为参数），直线L：（t为参数），定点．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）已知直线L与圆相交于A，B两点，求的值．

6 . 下列在曲线（为参数）上的点是（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 若直线（为参数）与直线平行，则常数=（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 将曲线（为参数）绕原点逆时针旋转后，和直线的位置关系是（       ）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不确定

9 . 在极坐标系中，点，，则线段的中点的直角坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 曲线（为参数）上的点到其焦点的距离的最小值为_________．