1 . 在平面直角坐标系
中,以
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.直线
的极坐标方程为
为
上一点,以
为边做等边
,且
三点按顺时针方向排列.
(1)当点
在
上运动时,求动点
运动轨迹
的直角坐标方程;
(2)当
时,若直线
与曲线
交于点
(不同于原点),与曲线
交于点
,求
的值.
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(1)当点
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(2)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e07de972ec1e4516133178565e7d919.png)
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2022-12-28更新
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422次组卷
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2卷引用:河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期调研模拟卷二理科数学试题
2 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)求曲线
的任意一点到曲线
距离的最小值.
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2022-12-26更新
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1283次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市2023届高三上学期一模理科数学试题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)若射线
:
与曲线
的交点为
,与曲线
的交点为
,求
的值.
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(1)求曲线
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(2)若射线
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2022-11-16更新
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1339次组卷
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5卷引用:陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测文科数学试题
4 . 已知曲线
的参数方程为:
(
为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为:
,直线l的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程;
(2)若曲线
和曲线
与直线l分别交于非坐标原点的A,B两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0358f447dde1e70052e2e23a298e02da.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a6a1d319648bb969845a9159cdba7.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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2022-09-30更新
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1452次组卷
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5卷引用:2023届高考桂柳鸿图综合模拟金卷(1)文科数学试题
5 . 在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为
(
为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(
),直线l与圆C交于A,B两点.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db457921d8ce26f3fccc912fc0a44301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a6a1d319648bb969845a9159cdba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d2e40c1f1ff5e667d044767de627fff.png)
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a99d2c4a23825f62aadcc40822b5eb.png)
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2022-05-02更新
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1308次组卷
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4卷引用:陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题21-23陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期第三次月考文科数学试题
6 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程;
(2)若曲线C和直线
相交于A、B两点,A、B的中点为M,点
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/454d4ca6e3cfaad24362882345e8a449.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69cf89e94eb51129f144d9809ec290f7.png)
(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程;
(2)若曲线C和直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530e5817131adf2c05b99ff18eb9060f.png)
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2022-04-21更新
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2491次组卷
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5卷引用:四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试文科数学试题
名校
7 . 在平面直角坐标系
中,已知直线:
(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdbbdc34092047683bbc6aab9f991d0c.png)
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)设点M的直角坐标为
,直线l与曲线C的交点为A,B,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a8abf4dae7e42b482bf0d99afc5f1e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdbbdc34092047683bbc6aab9f991d0c.png)
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)设点M的直角坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c3028d7bc07acc1a8caa19bca712e6.png)
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2022-01-19更新
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3550次组卷
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17卷引用:四川省广安市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
四川省广安市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二下学期第8次联考数学(文)试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学(理)试题2023届甲卷预测信息卷(一)数学(理)试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)数学(甲卷理科)(已下线)数学(甲卷文科)甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学(理)试题内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学(理)试题变式题21-23西藏自治区拉萨市城关区拉萨中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题陕西省西安市西安中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
8 . 以直角坐标系的原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知圆
和圆
的极坐标方程分别是
和
.
(1)求圆
和圆
的公共弦所在直线的直角坐标方程;
(2)若射线
:
与圆
的交点为O、P,与圆
的交点为O、Q,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925b34a1e7a48f450d883f9a0197e5c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcdebedd02b4ea57f8562443742086d3.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a6a1d319648bb969845a9159cdba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bab77b1212086d7b16e288f73a09560.png)
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2021-09-06更新
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1676次组卷
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8卷引用:云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(文)试题
名校
9 . 在直角坐标系xOy中,曲线C1:
(α为参数).以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2:ρ2=4ρcos θ-3.
(1)求C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
(2)若曲线C1与C2交于A,B两点,A,B的中点为M,点P(0,-1),求|PM|·|AB|的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0106fa1e41ba3919e1ce9c86d5ae02ad.png)
(1)求C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
(2)若曲线C1与C2交于A,B两点,A,B的中点为M,点P(0,-1),求|PM|·|AB|的值.
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2021-01-12更新
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3674次组卷
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11卷引用:【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学(理)试题
【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学(理)试题【校级联考】河南省八市重点高中联盟“领军考试”2019届高三第五次测评数学(文)试题四川省南充市阆中市阆中中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题福建省莆田市仙游第一中学、福州八中2019-2020学年高三上学期第三次质检数学(理)试题(已下线)专题13.2 参数方程 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题内蒙古赤峰市2022届高三第三次统一模拟考试文科数学试题内蒙古赤峰市松山区2022届高三第三次统一模拟考试理科数学试题(已下线)第36节 参数方程(已下线)第01讲 极坐标与参数方程(讲)
9-10高三下·黑龙江·阶段练习
名校
10 . 在极坐标系下,已知圆O:ρ=cos θ+sin θ和直线l:ρsin
=
.
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;
(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/473a437a921d876423e8860284766bd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;
(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
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2021-01-08更新
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4121次组卷
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30卷引用:2010年东北三校高三下学期第一次联考数学试题
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