1 . 已知圆的极坐标方程为：.
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值.

2 . 在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线与曲线C交于两点．
（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求．

3 . 已知平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；
（Ⅱ）过点的直线与曲线交于，两点，且，求直线的方程.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点M的极坐标为，直线的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）若N是曲线C上的动点，P为线段MN的中点，求点P到直线的距离的最大值．

5 . 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于两点，求；若点M是曲线C的动点，求面积的最大值．

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
若直线与曲线有两个不同交点，求a的取值范围．

7 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线交于，两点．
（I）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程（不要求具体过程）；
（II）设，若，，成等比数列，求的值．

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线，以直角坐标系中的原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的参数方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）过极点作直线交曲线于点，，若，求直线的极坐标方程.

9 . 已知曲线，直线：（为参数）.
（I）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（II）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．

10 . 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．