1 . 在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆和的极坐标方程；
(2)射线：与圆的交点分别为、，与圆的交点分别为、，求的最大值.

2 . 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），椭圆的参数方程为（为参数）
（1）将直线的参数方程化为极坐标方程；
（2）设直线与椭圆相交于，两点，求线段的长.

4 . 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以为圆心，3为半径.
（1）求直线的参数方程和圆的极坐标方程；
（2）设直线与圆相交于、两点，求.

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，且两坐标系有相同的长度单位.已知点的极坐标为，是曲线：上任意一点，点满足，设点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若过点的直线的参数方程（为参数），且直线与曲线交于，两点，求的值.

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）把的参数方程化为极坐标方程；
（2）求与交点的极坐标（，）．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值以及此时的直角坐标.

8 . 已知曲线的参数方程为（为参数），当时，曲线上对应的点为．以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（I）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（II）设曲线与的公共点为，，求的值．

9 . （选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程是，以极点
为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线交于、两点．
（Ⅰ）写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；
（Ⅱ）求线段、长度之积的值．

10 . 在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.
（I）
（II）