1 . 在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，       直线的参数方程为 (为参数)，直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点.
(1)求圆心的极坐标；(2)求△面积的最大值.

2 . 已知曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的直角坐标方程为.
（l）求曲线和直线的极坐标方程；
（2）已知直线分别与曲线、曲线交异于极点的，若的极径分别为，求的值.

3 . 已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 (θ为参数),直线l经过定点P(3,5),倾斜角为.
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的标准方程.
(2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求|PA|·|PB|的值.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是为参数），曲线的参数方程是为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）已知射线与曲线交于两点，射线与直线交于点，若的面积为1，求的值和弦长．

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，，直线(是参数)
(1)求出曲线的参数方程，及直线的普通方程；
(2)为曲线上任意一点，为直线上任意一点，求的取值范围．

6 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，若直线与曲线交于，两点，求的值．

7 . 在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C₁：x²+y²=1，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：ρ(2cosθ-sinθ)=6.
（Ⅰ）将曲线C₁上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C₂，试写出直线的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程.
（Ⅱ）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

8 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 (t为参数)，在以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，求△AOB的面积．

9 . 在直角坐标系中，过点的直线的倾斜角为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线的交点为，．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）求及的值.

10 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）为曲线上的动点，点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为，点在曲线上，求面积的最大值．