1 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程为
(t为参数).以原点为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设点
,直线l与曲线C交于点A,B.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d2a007d1b907662a60a19aea86c9b37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/822ca9ad42ff37f5a00a7c90b1d96d64.png)
(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88659e1bac79840020d4494440cfb8e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25346740294b630c2df2a4ac2857de28.png)
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2023-03-16更新
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1010次组卷
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4卷引用:四川省凉山州2023届高三下学期二诊文科数学试题
2 . 已知直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
,曲线C与直线l交于A、B两点.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1afe5bbe4d584aa64eaf5d9cb672c9f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/841afc4d922ade4abfae0bceeaae425f.png)
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2382eb09cd27d7f763c2be1d0c37cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95528428e272493925e5f5cc934d3713.png)
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2023-03-13更新
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265次组卷
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3卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
3 . 已知直线
的直角坐标方程为:
,曲线
的直角坐标方程为:
.以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线
和曲线
的极坐标方程;
(2)若射线
分别交直线
和曲线
于
、
两点(
点不同于坐标原点
),求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512f4c29ff276b7f35052ad4cc255ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/550d183b05000722c74baf25eb4a6741.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1a2de01e55dab051a6ae58b9e2ab094.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cf5ffced059f5653ee2a1023518b7.png)
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2023-03-12更新
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782次组卷
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7卷引用:四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
4 . 在平面直角坐标系中,以原点为极点,
轴为极轴建立极坐标系,曲线
的方程为
(
为参数),直线
的极坐标方程为
.曲线
与直线
相交于
、
两点.
(1)求曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)点
为直线
上一点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2018ab132607e8a5e9071955dc0d1f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e40113e38395047716ff4a4030fee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f6c19987f273b62f5bbe6554b9efe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5026e1d5fcf2498b2e5ec5da4e0b11b2.png)
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286次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
5 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数)以坐标原点为极点,以
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629b67b01b14896b1137bed2280d8b97.png)
(1)求曲线
和曲线
的直角坐标方程;
(2)若曲线
和曲线
交于
、
两点,且点
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cf348cd47d586383ac08ce53b9c6bd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629b67b01b14896b1137bed2280d8b97.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7384b9afcef2d86a87eee0c66f383052.png)
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524次组卷
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3卷引用:江西省重点中学盟校2023届高三下学期第一次联考数学(文)试题
名校
6 . 在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数).以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)已知直线l与曲线C交于A,B两点,设
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/578e8d6db401bba01636a1c180db288f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bddf0b3db29426b5f1c396736b7f667.png)
(1)求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程;
(2)已知直线l与曲线C交于A,B两点,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99296bab1b42898e7ca336a822510258.png)
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841次组卷
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6卷引用:陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题
7 . 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
,直线l的参数方程为:
(t为参数),直线l与曲线C分别交于
两点.
(1)写出曲线C和直线l的普通方程;
(2)若点
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26eba877f6b8ae45c09f2263b5b82a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2736bd9f9f92cc642498a940615f0fe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
(1)写出曲线C和直线l的普通方程;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b621d0d8d28fe08b0833e454099f10ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9b57ecee5f1eaa2fa61f09820fbbac1.png)
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1089次组卷
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20卷引用:专题12-1 参数方程与极坐标归类-1
(已下线)专题12-1 参数方程与极坐标归类-1四川省南部中学2023届高考模拟检测(五)文科数学试题(已下线)河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题21-23江西省鹰潭市2023届高三一模数学(文)试题江西省赣州市第十六中学2023届高三下学期第一次月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学(理科)试卷内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学(文)试题四川省广安市武胜超前外国语学校2024届高三上学期10月月考数学(理)试题2020年1月辽宁省沈阳市一模数学(文)试题2020年1月辽宁省沈阳市一模数学(理)试题2020届辽宁省沈阳市高三上学期教学质量检测(一)数学(文)试题2020届辽宁省沈阳市高三上学期教学质量检测(一)数学(理)试题2020届辽宁省沈阳市高三教学质量监测(一)文科数学试题广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学(理)试题2020届四川省泸县第五中学高三三诊模拟考试数学(理)试题2020届四川省泸县第五中学高三三诊模拟考试数学(文)试题四川省电子科技大学实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省阜阳市太和中学2021届高三下学期高考押题文科数学试题(已下线)专题11-1 参数方程与极坐标大题15种归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学(文)开学考试试题
22-23高三上·全国·阶段练习
8 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程,曲线
的直角坐标方程;
(2)设
,曲线
,
的交点为A,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f514d17697949a6b3f0a8ecd26403d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/416c1727b11a625faef65dd4fd98ff17.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e584f799ea554fc5533925ead4672501.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9486e4e76ff07c6c47091e0e4b8bcd7d.png)
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2022-12-24更新
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433次组卷
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6卷引用:广西梧州市藤县第六中学2023届高三上学期热身考试数学(文)试题
名校
9 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的极坐标方程;
(2)若射线
:
与曲线
的交点为
,与曲线
的交点为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5e1a55579ca43d6fb75a93ad2237d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe72f02732286cb8544aa6887d3bacc0.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf3369e0ea90e8d5cf4b6b3c45c0fd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21609c80b7aa8d7fac3b0a9b78cb8434.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9cda46e575acf64941ea0964b89ee99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
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2022-11-16更新
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1339次组卷
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5卷引用:陕西省西安市长安区2021-2022学年高三上学期1月质量检测理科数学试题
10 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
,(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)已知点
是曲线
上的动点.求点
到曲线
距离的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211b9e53e4677ae9e2b20d5f7ce0a4e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c3d473d9c7bc0e571930e3e20fd3864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08075b3b73dd2609baad69a496fdd9a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701f3b0e2bedfe5195443459072d798e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a52e26180930ad5b56a8a45f28a0f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87623d3adfc6b10628f250241583aa08.png)
(1)写出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211b9e53e4677ae9e2b20d5f7ce0a4e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a52e26180930ad5b56a8a45f28a0f2.png)
(2)已知点
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2022-10-20更新
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554次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题