名校
1 . 在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，且与交于
，
两点.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)设
，求
.
中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且与交于，两点.(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)设
，求.
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2022-09-08更新
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607次组卷
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5卷引用：河南省郑州市北京外国语大学附属河南外国语学校2023届高三下学期阶段性测试数学（理）试题
2 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)分别求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于A，B两点，弦AB的中点为Q，求
的值．
（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)分别求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线l与曲线C交于A，B两点，弦AB的中点为Q，求的值．
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2022-07-12更新
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700次组卷
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6卷引用：四川省眉山第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
3 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线
与曲线交于点A，射线
与曲线交于点B，求
的面积．
的参数方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)在极坐标系中，射线
与曲线交于点A，射线与曲线交于点B，求的面积．
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2022-06-14更新
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870次组卷
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9卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题四川省凉山州2021届高三三模数学（理）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学理科试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文科）试题西藏自治区拉萨中学2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（文）试题内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学（理）试题甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题
4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线方程为：
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知点P、点Q分别是曲线和上的动点，求
的最小值以及取得最小值时P点坐标．
方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)已知点P、点Q分别是曲线
和上的动点，求的最小值以及取得最小值时P点坐标．
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2022-05-13更新
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500次组卷
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4卷引用：专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-2
（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-2四川省合江县马街中学校2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学（理）试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高考仿真考试（一）理科数学试题
5 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求直线 l 的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为
，直线 l 与曲线C相交于不同的两点A，B，求
的值．
（t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求直线 l 的直角坐标方程与曲线C的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为
，直线 l 与曲线C相交于不同的两点A，B，求的值．
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2022-05-11更新
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1836次组卷
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11卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题四川省眉山市第一中学2024届高三上学期12月月考试数学（理）试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题四川省绵阳市开元中学2021-2022年学年高二下学期期末适应性质量检测理科数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（文）试题四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学（文）试题
6 . 在极坐标系中，点P的极坐标是
，曲线C的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为-1的直线l经过点P．
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l和曲线C相交于两点A，B，求
的值．
，曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为-1的直线l经过点P．(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l和曲线C相交于两点A，B，求
的值．
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2022-05-09更新
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314次组卷
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4卷引用：四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程；
(2)若曲线C和直线
相交于A、B两点，A、B的中点为M，点
，求
．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程；
(2)若曲线C和直线
相交于A、B两点，A、B的中点为M，点，求．
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2022-04-21更新
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2491次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
8 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为
，曲线C的极坐标方程为
.
(1)写出直线和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点
，若直线与画线C交于
两点，求
的值.
中，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线C的极坐标方程为.(1)写出直线
和曲线C的直角坐标方程；(2)已知点
，若直线与画线C交于两点，求的值.
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2022-03-09更新
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442次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
9 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
(1)分别求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)定点
，直线与曲线交于两点，弦
的中点为
，求
的值.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(1)分别求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；(2)定点
，直线与曲线交于两点，弦的中点为，求的值.
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2022-01-24更新
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1140次组卷
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3卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期期中适应性数学（理）试题
2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
10 . 在椭圆
中，直线
上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.
(1)若∠AFB
，求椭圆
的标准方程；
(2)若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P，直线AD与椭圆相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求
的最小值.
中，直线上有两点C、D (C点在第一象限)，左顶点为A，下顶点为B，右焦点为F.(1)若∠AFB
，求椭圆的标准方程；(2)若点C的纵坐标为2，点D的纵坐标为1，则BC与AD的交点是否在椭圆上？请说明理由；
(3)已知直线BC与椭圆
相交于点P，直线AD与椭圆相交于点Q，若P与Q关于原点对称，求的最小值.
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