1 . 已知在极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系.
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线：与曲线交于两点，，求的值.

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设动直线：分别与曲线，相交于点，，求当为何值时，取最大值，并求的最大值.

3 . 《选修4-4：坐标系与参数方程》
已知曲线和，（为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且两种坐标系中取相同的长度单位.
（1）把曲线和的方程化为极坐标方程；
（2）设与，轴交于，两点，且线段的中点为.若射线与，交于，两点，求，两点间的距离.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）试判断曲线与是否存在两个交点，若存在，则求出两交点间的距离；若不存在，请说明理由．

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程；
（2）设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标．

6 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求的极坐标方程；
（2）设点，直线与曲线相交于点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，直线过点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出直线的参数方程及曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线交于，两点，且弦的中点为，求的值.

8 . （坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为       .

9 . 在极坐标系（ρ，θ）（0 ≤ θ<2π）中，曲线ρ= 与 的交点的极坐标为______．

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数，且），在以为极点、轴的非负半轴为极轴的极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）中，直线的极坐标方程为.
求曲线的极坐标方程；
求直线与曲线的公共点的极坐标.