1 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，直线：（为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设直线分别交，轴于，两点，点在曲线上，求面积的最大值.

3 . C₁的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)把C₁的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ<2π）.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点为曲线上的动点，点在线段的延长线上，且满足，点轨迹为.
（1）求的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，求面积的最小值.

5 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数，），点.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程，并指出其形状；
（2）曲线与曲线交于A，B两点，若，求的值.

6 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数），求直线与曲线交点的直角坐标．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求C的普通方程和l的倾斜角；
（2）设点，l和C交于A，B两点，求.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.圆的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆的极坐标方程；
（2）设直线与圆相交于、，求的周长.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出当时直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点，直线与曲线相交于不同的两点，，求的最大值.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为（为参数，）.以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知曲线与曲线交于两点，且，求实数的值.