1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求的面积.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)设点，直线交曲线于A，B两点，求的值.

4 . 角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若直线l和曲线C的公共点为A，B，P点的极坐标为，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程；
(2)与相交于不同两点、，线段中点为，点，若，求参数方程中的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的直角坐标方程为.若直线与曲线相切.
(1)求，并将曲线的参数方程化为极坐标方程；
(2)设点的直角坐标为，极坐标方程为的射线与曲线交于点（不同于点），求面积的最大值.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），直线的参数方程为为参数）．
(1)求和的普通方程；
(2)若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．

8 . 在直角坐标系以中，直线：，圆的参数方程为，为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线和圆的极坐标方程；
(2)若直线的极坐标方程为（），设，与圆的公共点分别为，，求的值．

9 . 已知过点的直线的参数方程是（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线和曲线交于，两点，且，求实数的值.

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，，），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，且，求角的大小．