1 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴取相同的长度单位建立极坐标系，圆的极坐标方程.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)直线：与圆的异于极点的交点为，与圆的异于极点的交点为，求的最大值.

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，点，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线上恰有三个点到曲线的距离为，求的值．

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线与曲线的极坐标方程；
(2)曲线与曲线交于，两点．求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.
(1)求的普通方程和直角坐标方程；
(2)若，交于､两点，点的极坐标为，求的值.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)设点的直角坐标为，为上的动点，求中点的轨迹的极坐标方程.

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．
(1)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线的极坐标方程；
(2)过的直线与曲线交于，两点，求中点的极坐标方程．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的极坐标方程及直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，且，求a.

9 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为，将上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到曲线．
(1)求的直角坐标方程；
(2)已知点，若M为上任意一点，直线AM与的另一个交点为N，当M为线段AN的中点时，求M的直角坐标．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，为l的倾斜角）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求l的极坐标方程以及C的直角坐标方程；
(2)若l过点，且与C交于M，N两点，求的值．