1 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ， ，则 的最小值为4 |
D．若，， ，则 的最小值为4 |
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解题方法
2 . 已知a，b为正数，且
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 两次购买同一种物品可以有两种不同的策略，设两次购物时价格分别为
，甲策略是每次购买这种物品的数量一定，乙策略是每次购买这种物品所花的钱数一定，则___________ 种购物策略比较经济．（填“甲”或“乙”）
，甲策略是每次购买这种物品的数量一定，乙策略是每次购买这种物品所花的钱数一定，则
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名校
解题方法
4 . 已知a，b，
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2024-01-25更新
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356次组卷
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2卷引用：广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知二次函数
的图象过原点，且
，则
的取值范围是______ ．
的图象过原点，且，则的取值范围是
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名校
6 . 关于
的不等式
的解集是
，则实数
的取值范围是______ ．
的不等式的解集是，则实数的取值范围是
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2023-11-23更新
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180次组卷
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2卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知x，y都是正数，且
.
(1)分别求x，y的取值范围；
(2)求
的最小值及此时x，y的取值；
(3)不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)分别求x，y的取值范围；
(2)求
的最小值及此时x，y的取值；(3)不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
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8 . 已知
，且
都是正数.
(1)若
，求证：
；
(2)求证：
.
，且都是正数.(1)若
，求证：；(2)求证：
.
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名校
解题方法
9 . 已知
，则下列不等式一定成立的是（ ）
，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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379次组卷
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4卷引用：广东省中山市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设，
为两个正数，定义，的算术平均数为
，几何平均数为
，则有：
，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即
，其中
为有理数．如：
．下列关系正确的是（ ）
，为两个正数，定义，的算术平均数为，几何平均数为，则有：，这是我们熟知的基本不等式．上个世纪五十年代，美国数学家D．H．Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中为有理数．如：．下列关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-09更新
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277次组卷
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4卷引用：广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
