1 . 已知x、y、z均为正实数，且．
(1)求的最大值；
(2)若，证明：．

2 . 已知.
(1)求的最小值；
(2)正实数、、满足，求的最小值.

3 . 设函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)已知，，的最小值为2，求证：.

4 . 汽油的单价会随着各种因素不断变动，一段时间内，某人计划去加油站加两次油，两次加油时汽油单价不同，现有两种加油方案——甲：每次加油的总金额固定；乙：每次所加的油量固定．若规定平均单价越低，则该加油方案越实惠，不考虑其他因素影响，则（       ）

A．甲方案实惠	B．乙方案实惠
C．哪种方案实惠需由两次油价决定	D．两种方案一样实惠

5 . 已知，且，若对，不等式恒成立，则的最大值为___．

6 . 已知关于的绝对值不等式：.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若对于任意的实数，以上不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知，，是正实数，且，则的最小值为______.

8 . 设函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)在（1）的条件下，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

9 . 甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度跑步速度均相同，则先到教室的是 __．

10 . 已知.
(1)若，求的取值范围；
(2)若，求的单调区间；
(3)若当时，恒有，求实数的取值范围：