解题方法
1 . 已知数列满足,.求证:当时,
(Ⅰ);
(Ⅱ)当时,有;
(Ⅲ)当时,有.
(Ⅰ);
(Ⅱ)当时,有;
(Ⅲ)当时,有.
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解题方法
2 . 已知数列满足,且.
(1)使用数学归纳法证明:;
(2)证明:;
(3)设数列的前n项和为,证明:.
(1)使用数学归纳法证明:;
(2)证明:;
(3)设数列的前n项和为,证明:.
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2020-10-27更新
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359次组卷
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4卷引用:专题7.6 数学归纳法(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测
(已下线)专题7.6 数学归纳法(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.5数学归纳法【市级联考】浙江省湖州市2017-2018学年高一(下)期末数学试卷(已下线)专题6.6 数学归纳法(讲)- 浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
3 . 已知集合,且中的元素个数大于等于5.若集合中存在四个不同的元素,使得,则称集合是“关联的”,并称集合是集合的“关联子集”;若集合不存在“关联子集”,则称集合是“独立的”.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其所有 的关联子集;
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
分别判断集合和集合是“关联的”还是“独立的”?若是“关联的”,写出其
已知集合是“关联的”,且任取集合,总存在的关联子集,使得.若,求证:是等差数列;
集合是“独立的”,求证:存在,使得.
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2020-02-09更新
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1742次组卷
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10卷引用:2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 拿高分题目强化卷(第三篇)-备战2021年新高考数学分层强化训练(北京专版)北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题北京市第八中学2023届高三上学期12月测试数学试题上海市上海中学2022届高三下学期高考模拟3数学试题北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题北京市日坛中学2023-2024学年高二下学期第三次月考(6月)数学试卷
2020高三·全国·专题练习
4 . (Ⅰ)已知函数,其中为有理数,且.求的最小值;
(Ⅱ)试用(Ⅰ)的结果证明如下命题:设为正有理数.若,则;
(Ⅲ)请将(Ⅱ)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注:当为正有理数时,有求导公式.
(Ⅱ)试用(Ⅰ)的结果证明如下命题:设为正有理数.若,则;
(Ⅲ)请将(Ⅱ)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注:当为正有理数时,有求导公式.
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5 . 已知集合().对于,,定义;();与之间的距离为.
(Ⅰ)当时,设,.若,求;
(Ⅱ)(ⅰ)证明:若,且,使,则;
(ⅱ)设,且.是否一定,使?说明理由;
(Ⅲ)记.若,,且,求的最大值.
(Ⅰ)当时,设,.若,求;
(Ⅱ)(ⅰ)证明:若,且,使,则;
(ⅱ)设,且.是否一定,使?说明理由;
(Ⅲ)记.若,,且,求的最大值.
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2020-05-19更新
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992次组卷
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5卷引用:2020届北京市第四中学高三第二学期数学统练1试题
(已下线)2020届北京市第四中学高三第二学期数学统练1试题北京市第二中学2020~2021学年高一下学期第四学段考试数学试题北京市第二中学2021-2022学年高一下学期第四学段考试数学试题(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(3)北京景山学校2023-2024学年高一(1,2,3班)下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知数列满足 .
(1)证明:当时,;
(2)证明: ();
(3)证明:为自然常数.
(1)证明:当时,;
(2)证明: ();
(3)证明:为自然常数.
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2019-10-15更新
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949次组卷
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7卷引用:2018届浙江省杭州市第二中学高三上学期市统测模拟数学试题
2018届浙江省杭州市第二中学高三上学期市统测模拟数学试题(已下线)专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷(二)数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试(一)数学试题(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题
7 . 已知数列满足,,数列的前项和为,证明:当时,
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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2017-09-08更新
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2401次组卷
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3卷引用:人教版高中数学 高三二轮 专题15 数列中的不等式证明问题 测试
2014·江苏南通·三模
8 . 各项均为正数的数列对一切均满足.证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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12-13高二下·江苏·期末
9 . 设x,y,z为非零实数,满足xy+yz+zx=1,证明:.
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2016-12-02更新
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2042次组卷
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4卷引用:数学奥林匹克高中训练题_121