1 . （1）求证：当a、b、c为正数时，
.
（2）已知
，证明：
.
.（2）已知
，证明：.
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2017-07-28更新
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469次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁一中2016-2017学年高二下学期第一次段考理数试题
2 . 已知
（
）．
(1)求证：
；
(2)若不等式
在
时恒成立，求最小正整数
，并给出证明．.
（）．(1)求证：
；(2)若不等式
在时恒成立，求最小正整数，并给出证明．.
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名校
3 . 选择适当的方法证明.
已知：
，求证：
.
已知：
，求证：.
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2017-03-08更新
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496次组卷
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2卷引用：2016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二上学期期末考试文数试卷
12-13高二·全国·课后作业
名校
4 . 若
是不全相等的实数，求证：
．
证明过程如下：
，
，
，
，
又
不全相等，
以上三式至少有一个“
”不成立，
将以上三式相加得
，
．
此证法是（ ）
是不全相等的实数，求证：．证明过程如下：
，，，，又
不全相等，以上三式至少有一个“”不成立，将以上三式相加得，．此证法是（ ）
| A．分析法 | B．综合法 | C．分析法与综合法并用 | D．反证法 |
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2016-12-02更新
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1173次组卷
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5卷引用：2012年苏教版高中数学选修1-2 2.2直接证明与间接证明练习卷
（已下线）2012年苏教版高中数学选修1-2 2.2直接证明与间接证明练习卷辽宁省抚顺市省重点高中协作校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
9-10高二下·浙江杭州·期末
5 . 用适当方法证明：已知：
，
，求证：
．
，，求证：．
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2016-12-02更新
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703次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试（文）
（已下线）浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试（文）河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考试题 数学（文）试题河南省商丘名校2016-2017学年高二下期4月联考数学（文）试题【全国市级联考】安徽省蚌埠市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年3月5日 《每日一题》（文）人教选修1-2-综合法的应用
6 . 求证：
．
证明：因为
和
都是正数，
所以为了证明，
只需证明
，
展开得
，即
，显然成立，
所以不等式．上述证明过程应用了（ ）
．证明：因为
和都是正数，所以为了证明
，只需证明
，展开得
，即，显然成立，所以不等式
．上述证明过程应用了（ ）| A．综合法 |
| B．分析法 |
| C．综合法、分析法混合 |
| D．间接证法 |
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名校
解题方法
7 . （1）已知函数
，求不等式
的解集；
（2）设
、
、
为正数，求证：
．
，求不等式的解集；（2）设
、、为正数，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
的最大值为6，
.
(1)求
的值；
(2)设
，
，且
，求证：
.
的最大值为6，.(1)求
的值；(2)设
，，且，求证：.
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名校
解题方法
9 . 对于空间向量
，定义
，其中
表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知
，
．
①直接写出
和
（用含
的式子表示）；
②当
，写出
的最小值及此时的值；
(2)设
，
，求证：
；
(3)在空间直角坐标系
中，
，
，
，点Q是
内部的动点，直接写出
的最小值（无需解答过程）．
，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．(1)已知
，．①直接写出
和（用含的式子表示）；②当
，写出的最小值及此时的值；(2)设
，，求证：；(3)在空间直角坐标系
中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．
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名校
10 . 已知数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求证：
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：.
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2023-05-29更新
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392次组卷
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3卷引用：4.4数学归纳法——课后作业（基础版）
