1 . 已知函数R，且的解集为[-1，1].
(1)求m的值；
(2)若，且，求证：.

2 . 已知m为实数，复数的实部与虚部相等，其中i为虚数单位．
(1)求出m的值；
(2)若正数a，b满足，证明：．

3 . （1）已知x，y，，证明：；
（2）用反证法证明：三个数中a，，a＋1至少有一个大于或等于．

4 . 已知，都是正数，并且，求证：.

5 . 设，，均为正数，且1．
(1)求的最小值；
(2)证明：．

6 . （1）已知，若对于任意的实数x， 为假命题，求实数的取值范围．
（2）设a，b，c为正数，求证：＋＋≥ (a＋b＋c)

7 . 已知a，b，，求证：．

8 . 已知函数．
(1)求满足的最大整数a的值；
(2)在（1）的条件下，对于任意正数若，求证：

9 . 设a，b，c均为正数，且．
(1)求的最小值；
(2)证明：．

10 . 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．如果按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系，对两点和，定义两点间距离为．
(1)在平面直角坐标系中任意取三点A，B，C，证明；
(2)设，分别找出（1）中不等式等号成立和等号不成立时点C的范围．