1 . 不等式的基本性质：（1）传递性：__________ ．
（2）可加性：___________ ．
（3）可积性：①___________ ；②___________ ．
（4）同向可加性：___________ ；异向可减性：___________ ．
（5）同向正数可乘性___________ ；异向异号可乘性：___________ ；异向正数可除性：___________ ．
（6）乘方法则：___________ （
，
）．
（7）开方法则：___________ （，）．
（8）倒数法则：___________ ；___________ ．
（2）可加性：
（3）可积性：①
（4）同向可加性：
（5）同向正数可乘性
（6）乘方法则：
，）．（7）开方法则：
，）．（8）倒数法则：
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2 . 利用数学归纳法证明“
，
”时，从“
”变到“
”时，左边应增乘的因式是__________ .
，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是
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名校
3 . 用数学归纳法证明：
，从到时，不等式左边需增加的代数式为__________ .
，从到时，不等式左边需增加的代数式为
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2023-06-14更新
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307次组卷
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5卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题第8课时 课前 数学归纳法（选）（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——随堂检测
4 . 若
，且
，则
的最小值为______ .
，且，则的最小值为
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5 . 已知关于x的不等式
的解集为
，则
__________ ．
的解集为，则
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解题方法
6 . 请写出不等式
的一个解：__________ ．
的一个解：
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2023高一·全国·专题练习
7 . 基本不等式求最值
（1）设x，y为正数，若积xy等于定值P，那么当x＝y时，和x＋y有最小值_____ （简记为：积定和最小）.
（2）设x，y为正数，若和x＋y等于定值S，那么当x＝y时，积xy有最大值
S2（简记为：和定积最大）.
（1）设x，y为正数，若积xy等于定值P，那么当x＝y时，和x＋y有最小值
（2）设x，y为正数，若和x＋y等于定值S，那么当x＝y时，积xy有最大值
S2（简记为：和定积最大）.
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8 . 对于实数a、b、c，有下列命题：
①若a＞b，则
；
②若a＞b，则
；
③若a＜b＜0，则
；
④若a＜b＜0，则
；
⑤若a＜b＜0，则
；
⑥若
，则ac＜bd.
其中，假命题的序号为______ .（写出所有满足要求的命题序号）
①若a＞b，则
；②若a＞b，则
；③若a＜b＜0，则
；④若a＜b＜0，则
；⑤若a＜b＜0，则
；⑥若
，则ac＜bd.其中，假命题的序号为
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9 . 对于实数a、b、c，有下列命题：
①若，则a＞b；
②若ab＞c，则
；
③若a＞b＞0，且n为正数，则
.
其中，真命题的序号为______ .（写出所有满足要求的命题序号）
①若
，则a＞b；②若ab＞c，则
；③若a＞b＞0，且n为正数，则
.其中，真命题的序号为
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解题方法
10 . 不等式
的解集为______ ．
的解集为
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