解题方法
1 . 已知函数
的最小值为3,求实数a的值.
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2 . (1)用长度分别为2,3,4,5,6的细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断),求能够得到的三角形面积的最大值与最小值;
(2)若用
条长度分别为
,
,…,
的细木棒围成三角形,你能发现三角形面积的变化规律吗?写出从中发现的两条规律.
(2)若用
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3 . 在平面上画n条直线,且任何2条直线都相交,其中任何3条直线不共点.问:这n条直线将平面分成多少个部分?
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2023-09-25更新
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25次组卷
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3卷引用:苏教版(2019)选择性必修第一册课本例题4.4 数学归纳法
4 . 证明下列不等式:
(1)若
,则
;
(2)对任意
,有
;
(3)对任意
,有
;
(4)若
,则
.
(1)若
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(2)对任意
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(3)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
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(4)若
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5 . 证明不等式:
(1)若
,
且
,则
;
(2)若
,
是实数且
,则
;
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形,并证明你的结论.
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b4937e38b3dee8128e5b9914e0a055b.png)
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形,并证明你的结论.
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
6 . 为了保证某隧道内的行车安全,交通部门规定,隧道内的车距d(单位:m)正比于车速v(单位:km/h)的平方与自身长l(单位:m)的积,且车距不得小于半个车身长.而当车速为60(km/h)时,车距为1.44个车身长.当车速多大时,隧道的车流量最大?(车流量
与车速成正比,与车头间距离为反比)
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21-22高二·全国·课后作业
7 . 城市的许多街道是相互垂直或平行的,因此,往往不能沿直线行走到达目的地,只能按直角拐弯的方式行走.如果按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系,对两点
和
,定义两点间距离为
.
(1)在平面直角坐标系中任意取三点A,B,C,证明
;
(2)设
,分别找出(1)中不等式等号成立和等号不成立时点C的范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b18aa17f8494cd1cdeb98783883f7fc.png)
(1)在平面直角坐标系中任意取三点A,B,C,证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88bcaabd563b35f69c5059c8d4e71a98.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec3f0349a972389b6b799a2f10c76ff.png)
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2022-02-28更新
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191次组卷
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3卷引用:第二章 平面解析几何 2.1 坐标法
21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
8 . 甲、乙两人同时从
地出发,沿同一条线路步行到
地.甲在前一半时间的行走速度为
,后一半时间的行走速度为
;乙用速度
走完前半段路程,用速度
走完后半段路程.若
,问甲、乙两人谁先到达
地?
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21-22高一·湖南·课后作业
9 . 比较
与
的大小.
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21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
10 . 证明下列不等式,并讨论等号成立的条件:
(1)若
,则
;
(2)若
,则
;
(3)若
,则
;
(4)若
,则
;
(5)对任意实数
和
,
.
(1)若
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a655d6935ae3f646e17ff72bc213e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b20f398d8772984301018f832966b14.png)
(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73f23c87e770c3cc61bad09643926ae6.png)
(4)若
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(5)对任意实数
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