解题方法
1 . 已知函数
的最小值为3，求实数a的值．
的最小值为3，求实数a的值．
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2 . （1）用长度分别为2，3，4，5，6的细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），求能够得到的三角形面积的最大值与最小值；
（2）若用
条长度分别为
，
，…，
的细木棒围成三角形，你能发现三角形面积的变化规律吗？写出从中发现的两条规律．
（2）若用
条长度分别为，，…，的细木棒围成三角形，你能发现三角形面积的变化规律吗？写出从中发现的两条规律．
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3 . 在平面上画n条直线，且任何2条直线都相交，其中任何3条直线不共点.问：这n条直线将平面分成多少个部分？
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2023-09-25更新
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25次组卷
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3卷引用：苏教版（2019）选择性必修第一册课本例题4.4 数学归纳法
名校
解题方法
4 . 已知
，
，
，求证：
，，，求证：
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2023-09-18更新
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683次组卷
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25卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.1 不等关系与不等式人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质小结人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质天津市蓟州区擂鼓台中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第1节等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）[新教材精创] 3.1 不等式的基本性质练习-苏教版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】2.1+等式性质与不等式性质+学案（1）-人教A版高中数学必修第一册（已下线）第一章 3.1 不等式的性质-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习山西省师院附中、师苑中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.1.2 等式性质与不等式性质（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第二章 2.1 等式性质与不等式性质（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时2.1 （考点讲解）等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）2．1 等式性质与不等式性质天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河南省南召衡越实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（第2课时）（导学案）-【上好课】人教A版（2019）必修第一册课本习题 习题2．1（已下线）高一上学期期中复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】九大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列安徽省皖北地区部分学校2023-2024学年高一上学期10月月巩固数学试题广西南宁市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题【导学案】3.1不等式性质课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
5 . 证明不等式：
(1)若
，
且
，则
；
(2)若
，
是实数且，则
；
(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．
(1)若
，且，则；(2)若
，是实数且，则；(3)把(1)和(2)中的不等式推广到一般情形，并证明你的结论．
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6 . 证明下列不等式：
(1)若，则
；
(2)对任意
，有
；
(3)对任意，有
；
(4)若
，则
．
(1)若
，则；(2)对任意
，有；(3)对任意
，有；(4)若
，则．
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21-22高二·江苏·课后作业
解题方法
7 . 为了保证某隧道内的行车安全，交通部门规定，隧道内的车距d（单位：m）正比于车速v（单位：km/h）的平方与自身长l（单位：m）的积，且车距不得小于半个车身长．而当车速为60（km/h）时，车距为1.44个车身长．当车速多大时，隧道的车流量最大？(车流量
与车速成正比，与车头间距离为反比)
与车速成正比，与车头间距离为反比)
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 城市的许多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直线行走到达目的地，只能按直角拐弯的方式行走．如果按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐标系，对两点
和
，定义两点间距离为
．
(1)在平面直角坐标系中任意取三点A，B，C，证明
；
(2)设
，分别找出（1）中不等式等号成立和等号不成立时点C的范围．
和，定义两点间距离为．(1)在平面直角坐标系中任意取三点A，B，C，证明
；(2)设
，分别找出（1）中不等式等号成立和等号不成立时点C的范围．
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2022-02-28更新
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191次组卷
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3卷引用：第二章 平面解析几何 2.1 坐标法
21-22高一·湖南·课后作业
9 . 利用不等式的性质证明下列不等式：
(1)若
，
，则
；
(2)若
，
，则
．
(1)若
，，则；(2)若
，，则．
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2022-02-23更新
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617次组卷
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8卷引用：习题2.1
（已下线）习题2.1（已下线）专题15 等式性质与不等式性质-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）突破2.1 等式的性质与不等式的性质（课时训练）（已下线）3.1 不等式的基本性质 （1）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质精练-【题型分类归纳】（已下线）专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列（已下线）第05讲 等式性质与不等式性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）湘教版（2019）必修第一册课本习题 习题2.1
21-22高一·湖南·课后作业
10 . 某商品计划提价两次，有甲、乙、丙三种方案，其中
．经两次提价后，哪种方案提价的幅度大？为什么？
．经两次提价后，哪种方案提价的幅度大？为什么？方案 | 第一次提价 | 第二次提价 |
甲 |
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乙 |
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|
丙 |
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